1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）第一课时第一课时1利用等式的性质，解下列一元一次利用等式的性质，解下列一元一次方程：方程：（1）（2）2.合并同类项：合并同类项：（1）_（2）7y 2.5y+3y1.5y=_52x 93xxx252x=3X=-1/3-0.5x6y【导入新课导入新课】问题：问题：某校三年共购买计算机台，去年购某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？你有解题你有解题 思路吗？思路吗？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方
2、程设未知数设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的列出方程，是解决实际问题的一种数学方法一种数学方法.用方程解问题的过程列方程列方程【导入新课导入新课】问题：问题：某校三年共购买计算机台，去年购某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？思考思考?1.如果用方程，分析题中所有的已知量和未知量，如何设未如果用方程，分析题中所有的已知量和未知量，如何设未知数？知数？2.问题中的相等关
3、系是什么？问题中的相等关系是什么？尝试用文字的形式写出相等关系并列出方程尝试用文字的形式写出相等关系并列出方程.【导入新课导入新课】问题：问题：某校三年共购买计算机台，去年购某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算台，则去年购买计算机机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今
4、年购买量140台台列得方程列得方程x+2x+4x=1404x2x总量各部分量的和思考：怎样解这个思考：怎样解这个方程呢？方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质 合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，从而用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为把方程转化为Ax=B，使其更接近，使其
5、更接近x=a的的形式形式(其中其中A、B、a是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年台，则去年 购买计算机购买计算机x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x台，台，x+2x+4x=140合并同类项，得合并同类项，得x=140系数化为，得系数化为，得x=20 答：前年这个学校购买了计算机台答：前年这个学校购买了计算机台解：解：依题意，得依题意，得设设列列解解答答审审验验检验检验例例1.解下列方程解下列方程41x，得系数化-20.5x合并得，解解:（1）86252xx解对了吗？解对了吗？检验检验131y，得系数化786,y
6、合并得解解:（2）7y 2.5y+3y1.5y=-154 631.解下列方程解下列方程 1 529xx(2)7m-4.5m=2.53-52.某工厂的产值连续增长，去年是前年的某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，倍，今年是去年的今年是去年的2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550万元万元.前年的产值是多少？前年的产值是多少？3.判断下列方程的部分解题过程是否正确判断下列方程的部分解题过程是否正确 x3x4x5解：合并同类项，得解：合并同类项，得7x5（）3x2x6x3解：合并同类项，得解：合并同类项，得 x3 原方程的解为原方程的解为x3（）2x+x4解：合并同类项，得解：合并同
7、类项，得 3x4 系数化为系数化为1，x （）43火眼金睛火眼金睛例例2.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数，这三个数各是多少？各是多少？解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1个数为个数为x，那么第那么第2个数就是个数就是3x，第第3个数就是个数就是3（3x）9x.根据这三个数的和是根据这三个数的和是-1701，得，得 x3x9x-1701还有其它设未知还有其它设未知数的方法吗？数的方法吗？总量各部分量的和合并同类项，得合并同类项，得 7x-1701系数化为系数化为1，
8、得，得 x=-243.所以所以 3x=729,9x-2187答：这三个数是答：这三个数是-243,729,-2187.应用题要作应用题要作“答答”哟哟！【请欣赏一首诗请欣赏一首诗】太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能设出未知数，并列出方程来解决你能设出未知数，并列出方程来解决这个问题吗？这个问题吗？111524xxx解：设共有鸭子解：设共有鸭子x只只总量各部分量的和？【过关检测过关检测】（满分（满分100分）分）1-4 1-4题题考
9、考你考考你约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2.实际问题中，如何列方程？分哪些步骤？实际问题中，如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数设未知数二二.分析题意找出等量关系分析题意找出等量关系三三.根据根据等量关系等量关系列方程列方程你对本节课知识掌握情况？你对本节课知识掌握情况？v1.如果方程如果方程2a x+a=x-1的解是的解是x=-4,求求3a-2的值的值.v2.解关于解关于x的方程：的方程：(,)axaxaxbba b 2 23 32 20 0其其中中【作业布置作业布置】91页习题页习题3.2第第1、8题题.
