1、八年级数学竞赛模拟试题（试卷满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1三角形的三边长分别为6，13a，10，则a的取值范围是（ ）A6a3B5a1C5a1Da1或a52使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0且x402Cx0且x402 Dx0且x4023已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（ ）A5B8CD4. 已知a,b,c是互不相等的正实数，且， 则代数式 的值为（ ）A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 05如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则SS等于（
2、）A B C D6.如图，在平行四边形ABCD中,P,Q分别为边BC,CD上的点，且BP=2PC, DQ=2CQ,连AP,PQ,AQ.若SPCQ =1，则SAPQ =（ ）A.6 B. 5 C. 4.5 D.4 7.ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则ABC的面积是( )A.30 B.24 C.16 D.128、如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题4分，共40分）9.王红同学将M(x,y)关于x轴的对称点错看成M是关于y轴的对称点，因而得出（5，-4）
3、，那么M关于x轴的对称点的坐标为 。 10. 如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，则COE= 度。11.如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则此梯形的周长是_ 厘米。12已知k，且n2168n，则关于x的一次函数ykxnm的图象一定经过第_象限13如图ABC中，AD平分BAC，且ABBDAC，若B62，则C_14若ax22008，bx22009，cx22010，且abc24，则的值为_15、一辆自行车，前胎行驶5000km就不能继续使用，后胎行驶3000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_km.16、
4、现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有_种切法.17.已知x=1-,则x5-2x4-2x3+x2-2x+1的值是_.18、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007_ 三、解答题（共48分）19.（本题满分8分）若a、c、d都是整数，b是正整数，且abc，bcd，cda，求abcd的最大值。20.(本题10分)县中美水果行准备从北方A市进一批水果，现北方A市有甲、乙、丙三家运
5、输公司欲承担这批水果的运输任务，但只可选择其中一家运输公司，这三家运输公司给中美水果行提供了如下信息：（如下表）运输公司途中速度（km/h）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）甲1001210002乙501020004丙801115003若这批水果在运输（包括装卸）过程中损耗为200元/小时，记我县到北方A市的距离为X千米。（1）如果用W1，W2，W3分别表示甲、乙、丙三家运输公司运输时的总费用（包括损耗），求W1，W2，W3与X之间的函数关系式。（2）应采用哪家运输公司，才能使运输时的总支出费用最少？22、（本题10分）如图，正方形ABCD中，AB，点E、F分别在BC、CD上，且BAE30，DAF15，求AEF的面积。23. (本题10分)如图，已知四边形ABDE，ACFG都是ABC外侧的正方形，连DF，若M,H分别为DF,BC的中点；求证：MHBC且MH=BC.
