1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 问题：问题： 下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图. . 此时小康桥面此时小康桥面 距水面的高度距水面的高度 为多少米为多少米? ? 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? ? 他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同? ? 减法可以转减法可以转 化为加法化为加法 议议 一一 议议: : 一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演, , 起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表: : 高度变化高度变化 记作记作 上升上升4.54.5米米 +4.5+4.5千米千米 下降下降3.23.2米米 3.23.2
2、千米千米 上升上升1.11.1米米 +1.1+1.1千米千米 下降下降1.41.4米米 1.41.4千米千米 此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? )( 1 )4 . 1(1 . 13 . 1 )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 4 1 千米 解法 )( 1 4 . 11 . 13 . 1 4 . 11 . 12 . 35 . 4 2 千米 解法 比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？ 议议 一一 议议: : 一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演, , 起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表: : 高度变化高度变化 记作
3、记作 上升上升4.54.5米米 +4.5+4.5千米千米 下降下降3.23.2米米 3.23.2千米千米 上升上升1.11.1米米 +1.1+1.1千米千米 下降下降1.41.4米米 1.41.4千米千米 此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? ) ) 4 4 . . 1 1 ( ( 1 1 . . 1 1 ) ) 2 2 . . 3 3 ( ( 5 5 . . 4 4 - - + + + + - - + + 4 4 . . 1 1 1 1 . . 1 1 2 2 . . 3 3 5 5 . . 4 4 - - + + - - ? ? 议议 一一 议议: : 一架
4、飞机作特技表演一架飞机作特技表演, , 起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表: : 高度变化高度变化 记作记作 上升上升4.54.5米米 +4.5+4.5米米 下降下降3.23.2米米 3.23.2米米 上升上升1.11.1米米 +1.1+1.1米米 下降下降1.41.4米米 1.41.4米米 此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? ) ) 4 4 . . 1 1 ( ( 1 1 . . 1 1 ) ) 2 2 . . 3 3 ( ( 5 5 . . 4 4 - - + + + + - - + + 4 4 . . 1 1 1 1 . . 1 1 2 2 .
5、 . 3 3 5 5 . . 4 4 - - + + - - 省略了省略了加号加号和和括号括号 把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1， 1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和”“代数和” 例题解析：例题解析： 例例1 1计算：计算： . ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( )2( ; ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( ; ; 7 7 1 1 7 7 2 2 7 7 1 1 ) ) 7 7 2 2 ( ( 7 7 1 1 ) ) 1 1 ( ( = = + + - - = = - - - - - - 解：解： 说明：将加
6、减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式. . 例题解析：例题解析： 例例1 1计算：计算： . ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( )2( ; ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( . . 5 5 6 6 5 5 4 4 5 5 2 2 5 5 4 4 5 5 1 1 5 5 3 3 ) ) 5 5 4 4 ( ( 5 5 1 1 ) ) 5 5 3 3 ( ( ) ) 2 2 ( ( - - = = - - - - = = - - + + - - = = - - + + + + - - 第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎
7、样计算？ . . 5 5 6 6 5 5 1 1 5 5 4 4 5 5 3 3 5 5 4 4 5 5 1 1 5 5 3 3 ) ) 5 5 4 4 ( ( 5 5 1 1 ) ) 5 5 3 3 ( ( - - = = + + - - - - = = - - + + - - = = - - + + + + - - 解解: : 解解: : 说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换 1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法 2因为有理数
8、加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在 加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正 数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要 注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换号一起交换 课堂小结课堂小结： 随堂练习随堂练习 1 1计算：计算： (1)3(1)3- -8 8； (2)(2)- -4+74+7； (3)(3)- -6 6- -9 9； (4)8(4)8- -1212； (5)(5)- -15+715+7； (6)0(6)0- -2 2； (7)(7)- -5 5-
9、-9+39+3； (8)10(8)10- -17+817+8； (9)(9)- -3 3- -4+194+19- -1111； (10)(10)- -8+128+12- -1616- -2323 2 2计算：计算： (1)(1)- -4.2+5.74.2+5.7- -8.4+108.4+10； (2)6.1(2)6.1- -3.73.7- -4.9+1.84.9+1.8； 3 3计算：计算： (1)(1)- -216216- -157+348+512157+348+512- -678678； (2)81.26(2)81.26- -293.8+8.74+111293.8+8.74+111； 作业
10、作业 示例演练示例演练P4750 随堂练习随堂练习 4 4计算：计算： (1)12(1)12- -( (- -18)+(18)+(- -7)7)- -1515； (2)(2)- -4040- -2828- -( (- -19)+(19)+(- -24)24)- -( (- -32)32)； 5 5计算：计算： (1)(+12)(1)(+12)- -( (- -18)+(18)+(- -7)7)- -(+15)(+15)； (2)(2)(- -40)40)- -(+28)(+28)- -( (- -19)+(19)+(- -24)24)- -(32)(32)； (3)(+4.7)(3)(+4.7)- -( (- -8.9)8.9)- -(+7.5)+(+7.5)+(- -6)6)； 作业作业 P66 68 习题习题2.7
