1、2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学 试卷（五四学制）试卷（五四学制） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，那么下降 15 米应 记作（ ） A8 米 B +8 米 C15 米 D+15 米 2 （3 分）有理数1，2，0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 3 （3 分）如图所示的圆柱体从左面看是（ ） A B C D 4 （3 分）数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中绝对值等于 2 的点是（ ） A
2、点 A B点 B C点 C D点 D 5 （3 分）计算的正确结果是（ ） A B C1 D1 6 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个 数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7 （3 分）一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高 50%标价，然后再以 8 折优 惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ） A0.4a 元 B0.8a 元 C1.2a 元 D1.5a 元 8 （3 分）下列说法中正确的个数是（ ） 在同一图形中，直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线 两点确定一条直线 两条射线组成的图形叫做角 一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一
3、个小写字母表示 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （3 分）若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a 的值为（ ） A3 B2 C1 D 10 （3 分）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南 偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ） A85 B160 C125 D105 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）科学家发现，距离地球 2540000 光年之遥的仙女星系正在向银河系 靠近其中 2540000 用科学记数法表示为 1
4、2 （3 分）比 3 大10 的数是 13 （3 分）单项式的次数是 14 （3 分）|mn+2|+|m3|=0，则 m+n= 15 （3 分）若A=6048，则A 的余角= 16 （3 分）如果单项式 xa+1y3与 2x3yb1是同类项，那么 ab= 17 （3 分）某校七年级共有 587 名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观， 其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的 2 倍还多 56 人， 设到中 国科技 馆的人数为 x 人，可列方程为 18 （3 分） 往返于甲乙两地的火车， 若其中途要停靠 4 个站， 则需准备 种 火车票 19（3 分） 已知点 A、 B、 C 在同一直线上，
5、 AB=8 厘米， BC=3AC， 那么 BC= 厘 米 20 （3 分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、 左面、上面看这个几何体得到的 平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方 块的个数是 三、解答题（三、解答题（60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）1（3）2+（1）315 （2） （）|24| 22 （8 分）解方程： （1）x7=104（x+0.5） （2）=1 23 （6 分）化简求值：（4x2+2x8）（x1） ，其中 x= 24 （8 分）如图，已知点 A、点 B、点 C 和点 D （1）画直线 AB； （2）画射线 BC； （3）连接 AC，
6、BD 交于点 O； （4）连接 DA 并反向延长到点 E，使 DE=DA 25 （10 分） （1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则差 25 本这个班有多少名学生？ （2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理 这个图书馆的图书需要 235 小时，上午男生先整理了 4 个小时，下午女生加入， 一起又干了 3 个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？ 26 （10 分）如图所示，在直线 AB 上的一点 O，以 O 为端点依次做射线 OE，OC， OD，使EOD=90，COB=60 （1）如图 1 当EOD
7、 的一边 OD 在射线 OB 上时，则COE= ； （2）如图 2 当EOD 绕着点 O 逆时针旋转 到 OC 平分BOE 时，求COD 的度 数； （3）当EOD 绕着点 O 逆时针旋转，且 OAOE90（但60）时，试猜 想AOE 与COD 有怎样的数量关系，并说明理由 27 （10 分）如图数轴上 A、B、C 三点对应的数分别是 a、b、7，满足 OA=3， BC=1，P 为数轴上一动点，点 P 从 A 出发，沿数轴正方向以每秒 1.5 个单位长度 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在射线 CA 上向点 A 匀速运动，且 P、Q 两点 同时出发 （1）求 a、b 的值 （2）当 P
8、运动到线段 OB 的中点时，点 Q 运动的位置恰好是线段 AB 靠近点 B 的三等分点，求点 Q 的运动速度 （3）在（2）的条件下，当 P、Q 两点间的距离是 6 个单位长度时，求 OP 的长 来源:163文库 ZXXK 2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期 末数学试卷（五四学制）末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，那么下降 15 米应 记作（ ） A8 米 B+8
9、米 C15 米 D+15 米 【解答】解：飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”， 下降 15 米应记作“15 米”， 故选 C 2 （3 分）有理数1，2， 0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 【解答】解：|1|=1，|2|=2， 21， 有理数1，2，0，3 的大小关系为2103 故选 B 3 （3 分 ）如图所示的圆柱体从左面看是（ ） A B C D 【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是 故选：C 4 （3 分）数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中绝对值等于 2 的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【解答】解：绝对值等于 2 的数
10、是2 和 2， 绝对值等于 2 的点是点 A 故选：A 5 （3 分）计算的正确结果是（ ） A B C1 D1 【解答】解： =（）=1 故选：D 6 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个 数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45， 根据同角的余角相等可得第二个图形=， 根据同角的补角相等可得第三个 图形=， 因此= 的图形个数共有 3 个， 故选：B 7 （3 分）一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高 50%标价，然后再以 8 折优 惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（ ） A0.4a 元 B0.
11、8a 元 C1.2a 元 D1.5a 元 【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）0.8=1.2a 故选：C 8 （3 分）下列说法中正确的个数是（ ） 在同一图形中，直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线 两点确定一条直线 两条射线组成的图形叫做角 一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：在同一图形中，直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，原来的说法 是错误的； 两点确定一条直线是正确的； 有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的； 一个点可以用一个大写
12、字母表示，不可以用一个小写字母表示，原来的说法是 错误的； 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 垂直平分线上的点，原来的说法是错误的 故选：A 9 （3 分）若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a 的值为（ ） A3 B2 C1 D 【解答】解：把 x=2 代入方程 ax+6=2ax 得：2a+6=4a， 解得：a=3， 故选 A 10 （3 分）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南 偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ） A85 B160 C125 D1 05 【解答】解：AB 于正东方向的夹角的度数是：9070=2
13、0， 则BAC=20+90+15=125 故选 C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）科学家发现，距离地球 2540000 光年之遥的仙女星系正在向银河系 靠近其中 2540000 用科学记数法表示为 2.54106 【解答】解：2540000 用科学记数法表示为 2.54106 故答案为：2.54106 12 （3 分）比 3 大10 的数是 7 【解答】解：根据题意得：3+（10）=7 故答案为：7 13 （3 分）单项式的次数是 4 【解答】解：单项式的次数是 4 故答案为：4 14 （3 分）|mn+2|+|m3|=0，则 m+n= 8
14、 【解答】解：|mn+2|+|m3|=0， mn+2=0，m3=0， 解得：m=3，n=5， 故 m+n=8 故答案为：8 15 （3 分）若A=6048，则A 的余角= 2912 【解答】解：A=6048， A 的余角=90A=906048=2912 故答案为：2912 来源:Z&xx&k.Com 16 （3 分）如果单项式 xa+1y3与 2x3yb1是同类项，那么 ab= 16 【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3， 解得：a=2，b=4 则 ab=16 故答案是：16 17 （3 分）某校七年级共有 587 名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观， 其中到北京博物馆的人数比到中
15、国科技馆人数的 2 倍还多 56 人，设到中国科技 馆的人数为 x 人，可列方程为 x+2x+56=587 【解答】解：设到中国科技馆的人数为 x 人，依题意可列方程为： x+2x+56=587， 故答案为：x+2x+56=587 18 （3 分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠 4 个站，则需准备 30 种 火车票 【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠 4 个站，共有 15 条线段， 往返是两种不同的车票， 铁路部门对此运行区间应准备 30 种不同的火车票， 故答案为：30 19 （3 分）已知点 A、B、C 在同一直线上，AB=8 厘米，BC=3AC，那么 BC= 6 或
16、12 厘米 【解答】解：BC=3AC， AC=BC， 如图 1，点 C 在线段 AB 上时，BC+BC=8， 解得 C=6（厘米） ， 如图 2，点 C 在线段 BA 的延长线上时，BCBC=8， 解得 BC=12（厘米） ， 综上所述，BC=6 或 12 厘米 故答案为：6 或 12 来源:Z,xx,k.Com 20 （3 分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、 左面、 上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块 的个数是 8 【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为 6，由其他视图可知第二行 第 2 列和第三列第二层各有一个正方体，那么
17、共有 6+2=8 个正方体 三、解答题（三、解答题（60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）1（3）2+（1）315 （2） （）|24| 【解答】解： （1）原式=191=9 （2）原式=24（）+2424 来源:学,科,网 =12+166 =2 22 （8 分）解方程： （1）x7=104（x+0.5） （2）=1 【解答】解： （1）去括号得：x7=104x2， 移项合并得：5x=15， 解得：x=3； （2）去分母得：10 x+22x+1=6， 移项合并得：8x=3， 解得：x= 23 （6 分）化简求值：（4x2+2x8）（x1） ，其中 x= 【解答】解：原式=x2+x2x+
18、1 =x21， 当 x=时，原式= 24 （8 分）如图，已知点 A、点 B、点 C 和点 D （1）画直线 AB； （2）画 射线 BC； （3）连接 AC，BD 交于点 O； （4）连接 DA 并反向延长到点 E，使 DE=DA 【解答】解：如图所示 25 （10 分） （1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则差 25 本这个班有多少名学生？ （2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理 这个图书馆的图书需要 235 小时，上午男生先整理了 4 个小时，下午女生加入， 一起 又干了 3 个小时完成了全部工作
19、，问这个班级男生有多少人？ 【解答】解： （1）设有 x 名学生，根据书的总量相等可得： 3x+20=4x25， 解得：x=45（名） 答：这个班有 45 名学生 （2）设男生有 y 人，则女生有（45y）人， 依题意得： （4+3）y+3（45y）=235， 解得 y=25 答：这个班级 男生有 25 人 26 （10 分）如图所示，在直线 AB 上的一点 O，以 O 为端点依次做射线 OE，OC， OD，使EOD=90，COB=60 （1）如图 1 当EOD 的一边 OD 在射线 OB 上时，则COE= 30 ； （2）如图 2 当EOD 绕着点 O 逆时针旋转到 OC 平分BOE 时，求
20、COD 的度 数； （3）当EOD 绕着点 O 逆时针旋转，且 OAOE90（但60）时，试猜 想AOE 与COD 有怎样的数量关系，并说明理由 【解答】解： （1）COE=EOBBOC，EOD=90，COB=60 COE=9060=30， 故答案为 30； （2）OC 平分BOE， 来源:163文库 ZXXK BOC=COE =60， COD=EODEOC=9060=30； （3）如图 2 中，当 60AOE90时， EOD=90， AOE+DOB=90， AOE+（60COD）=90， AOECOD=30 如图 3 中，当 0AOE60时，AOC=180BOC=120，EOD=90， AO
21、E+COD=30； 综上所述，当 60AOE90时，AOECOD=30； 当 0AOE60时，AOE+COD=30； 27 （10 分）如图数轴上 A、B、C 三点对应的数分别是 a、b、7，满足 OA=3， BC=1，P 为数轴上一动点，点 P 从 A 出发，沿数轴正方向以每秒 1.5 个单位长度 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在射线 CA 上向点 A 匀速运动，且 P、Q 两点 同时出发 （1）求 a、b 的值 （2）当 P 运动到线段 OB 的中点时，点 Q 运动的位置恰好是线段 AB 靠近点 B 的三等分点，求点 Q 的运动速度 （3）在（2）的条件下，当 P、Q 两点间的距离
22、是 6 个单位长度时，求 OP 的长 【解答】解： （1）OA=3， 点 A 表示的数为3，即 a=3， C 表示的数为 7， OC=7， BC=1， OB=6， 点 B 表示的数为 6，即 b=6； （2）当 P 为 OB 的中点时， AP=AO+OP=3+OB=3+3=6， t=4（s） ， 由题意得：BQ=AB=（3+6）=3， CQ=BQ+BC=1+3=4， VQ=1， 答：点 Q 的运动速度每秒 1 个单位长度； （3）设 t 秒时，PQ=6， 分两种情况： 如图 1，当 Q 在 P 的右侧时， AP+PQ+CQ=3+7， 1.5t+6+t=3+7， t=1.6， AP=1.5t=2.4， OP=32.4=0.6， 如图 2，当 Q 在 P 的左侧时， AP+CQ=AC+PQ=10+6， 1.5t+t=16， t=6.4， AP=1.5t=1.56.4=9.6， OP=9.63=6.6， 综上所述，OP 的长为 0.6 或 6.6
