1、安徽省庐江县安徽省庐江县 2018/2019 学年度第一学期七年级第一次月考（学年度第一学期七年级第一次月考（9 月）月） 数数 学学 试试 卷卷 （范围：第一章（范围：第一章 有理数有理数 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.下列说法正确的是（ ） A. +a 是正数 B. a 是负数 C. a 与a 互为相反数 D. a 与a 一定有一个是负数 【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数 【解析】 【解答】解：A、+a 可能是正数、零、负数，故 A 错误； B、a
2、可能是正数、零、负数，故 B 错误； C、a 与a 互为相反数，故 C 正确； D、a 与a 可能有一个是负数，可能有一个是零，故 D 错误； 故选：C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数， 可得答案 2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 23和 32 B. （2）2和22 C. 2 和|2| D. （ ）2和 【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】 【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误； B、 （2）2=4，22=4，不相等， 故本选项错误； C、2 和|2|=2 相等，故本选项正确； D、 （ ）2= ， =
3、，不相等，故本选项错误 故选 C 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断 3.算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ） A. 20+3+57 B. 20357 C. 203+5+7 D. 2035+7 【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】 【解答】解：算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为 2035+7故答案为：D 【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式. 4.下列运算正确的是（ ） A. （1）=1 B. |3|=3 C. 22=4 D. （3）（ ）=9 【答案】D 【考点】相反数及
4、有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法 【解析】 【解答】解：A、（1）=1，故本选项错误； B、|3|=3，故本选项错误； C、22=4，故本选项错误； D、 （3）（ ）=9，故本选项正确 故选 D 【分析】根据相反数的意义判断 A；根据绝对值的意义判断 B；根据有理数乘方的意义判断 C；根据 有理数除法法则判断 D 5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的除法 【解析】 【解答】解：若这个是数是 0，则它的相反数也是 0， 0 作除数无意义， 这两
5、个数的商不存在； 若这个数不是 0，则这个数与它的相反数绝对值相等， 所以，这两个数的商为1，是负数； 综上所述，商为负数或不存在 故选 D 【分析】分这个数是 0 和不是 0 两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可 6.一种面粉的质量标识为“200.3 ”，则下列面粉中合格的是（ ） A. 19.1 B. 19.9 C. 20.5 D. 20.7 【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：合格范围为 19.720.3kg， A、19.119.7，故 A 错误； B、19.719.920.3，故 B 正确； C、20.520.3，故 C 错误； D、20.720.3，故 D 错
6、误； 故选：B 【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品 7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 3 与|3| B. （3）2与 32 C. （25）与52 D. 6 与（2）3 【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法，有理数的乘方 【解析】 【解答】解：A、都是3，故 A 错误； B、两个数都是 9，故 B 错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确； D、都是6，故 D 错误； 故选：C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 8.1+23+45+6+2017+2018 的值等于（
7、 ） A. 1 B. 1 C. 2018 D. 1009 【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】 【解答】解：原式=21+43+20182017 =11009 =1009， 故选：D 【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可 9.如果 mn0，且 m+n0，则下列符合题意的是（ ） A. m0，n0 B. m0，n0 C. m，n 异号，且负数的绝对值大 D. m，n 异号，且正数的绝对值大 【答案】A 【考点】有理数的乘法 【解析】 【解答】解：若有理数 m，n 满足 mn0，则 m，n 同号，排除 B，C，D 选项； 且 m+n 0，则 m0，n0，故 A 符合题意故答案为
8、：A 【分析】由 mn0，得到 m、n 同号，再由 m+n0，得到 m0，n0. 10.由四舍五入法得到的近似数 8.8103 ， 下列说法中正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 【答案】C 【考点】近似数及有效数字 【解析】 【解答】解：近似数 8.8103精确到百位 故选 C 【分析】由于 103代表 1 千，所以 8.8103等于 8.8 千，小数点后一位是百 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球 表面昼夜的温差为_ 【答
9、案】310 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183， 所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310 故答案为：310 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_ 【答案】0 【考点】有理数及其分类 【解析】 【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【分析】有理数分为正数、0、 负数。 13.在 0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是_ 【答案】-1 【考点】有理数大小比较，有理数的加法 【解析】 【解答】解：在有理数 0、
10、2、1、 中，最大的数是 1，最小的数是2；它们的和为 2+1=1 【分析】这四个数中最大的数是 1，最小的数是2，最大数与最小数的和是2+1. 14.近似数 2.30 万精确到_位，用科学记数法表为_ 【答案】百；2.3104 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解：近似数 2.30 万精确到百位，用科学记数法表示为 2.3104 故答案为：百，2.3104 【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得 2.3104 三、解答题（本大题共 9 题，共 90 分） 15.（8 分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，2.5，100，0
11、，99.9，0.01， 4 【答案】解： 【考点】有理数及其分类 【解析】 【分析】分数包括正负分数（小数也是分数） ；简化符号后，前面带有“-”号的数是负数；根 据定义即可分类。 16. （4 分） （1）计算： （3）2+15（ ）+（2）3 （4 分） （2）用简便方法计算： （ + ）（ ） 【答案】 （1）解:原式=9+568=1414=0 （2）解：原式=（ + ）（36）=16+156=25 【考点】 （1）含乘方的有理数混合运算 （2）有理数的乘法运算律 【解析】 （1） 【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括 号先算括号里面的. （2）
12、【分析】根据乘法的分配律计算即可. 17.（8 分）某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30 套 保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记 录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 2 5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 【答案】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005） =735+606+700+784+190 =3015， 3082=2460（元） ， 30152460=555（元） ， 答
13、：共赚了 555 元 【考点】正数和负数 【解析】 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱 18.（8 分）画出一条数轴，在数轴上表示数12 ， 2，（3） ，|2 |，0，并把这些数用 “”连接起来 【答案】解：因为12=1，（3）=3，|2 |=2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示： 所以|2 |1202（3） 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有 理数大小比较，有理数的乘方 【解析】 【分析】先化简12 ， （3） ，|2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“”连接 各数. 19.（10 分） （1
14、）两数的积是 1，已知一个数是 ，求另一个数； （2）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数 【答案】 （1）解： （2）解： 【考点】有理数的倒数，有理数的除法 【解析】 【分析】由两个乘积是 1 的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=被除 数商. 20.（10 分）一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下： （向 A 站右侧方向行驶为正，单位：千米） +7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4， 这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？ 如果每行驶 1 千米耗油 0.05 升，这天上午共耗油多少升？ 【答案】解：
15、+7-3+56+92+11+10+54=+32（千米） 答：这辆车最后停在 A 站的右侧 26 千米处； （|+7|+|3|+|+5|+|6|+|+9|+|2|+|+11|+|+10|+|+5|+|4|）0.05 =（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）0.05 =620.05 =3.1（升） 答：如果每行驶 1 千米耗油 0.05 升，这天上午共耗油 3.1 升 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】 【分析】求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在 A 站右侧或左侧，根据绝对 值确定距离；求得记录的数的绝对值的和，然后乘以 0.05 即可求解 21. （12 分） 某工厂一
16、周计划每日生产自行车 100 辆， 由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等， 实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆 数记为负数） ： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 【答案】 （1）解：7（10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （2）解：1007+（1+32+4+7510）=696（辆）答：本周总生产量是 696 辆，比原计划减少 了 4 辆 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】 【分析】 （1）根据题意由表格
17、得到生产量最多的一天是 100+7，生产量最少的一天是 100-10， 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 100+7-（100-10）辆； （2）由一周计划每日生产自行 车 100 辆，得到原计划生产量是 7100 辆，由表格得到生产量是 1007+（1+32+4+7510） ； 求出增减数. 22.（12 分）李先生在 2018 年 9 月第 14 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进某公司的股票 1000 股，在 9 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上
18、星期五收盘 价格的变化量 （1）请你判断在 9 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2）在 9 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格 （结果精确到百分位） 【答案】 （1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高 （2）解：9+（00.32+0.470.21+0.56）5=9.10 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】 【分析】 （1）根据有理数大小的比较可知，星期五的价格最高； （2）由题意可知，将每天的涨跌相加，再将它们的和与买进的价格相加即为李先生购买的股票每股 每天平均的收盘价格。 23.（14 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新
19、运算，满足 xy=xy+1 （1）求 24 的值； （2）求（14）（2）的值； （3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数） ，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果： 和； （4）探索 a（b+c）与 ab+ac 的关系，并用等式把它们表达出来 【答案】 （1）解：24=24+1=9 （2）解： （14）（2）=（14+1）（2）+1=9 （3）解： （1）5=15+1=4，5（1）=5（1）+1=4 （4）解：a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2a（b+c）+1=a b+ac 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【分析】 根据新定义的运算规律求出小题的值即可； 由新定义的运算规律得到 a （b+c） +1=ab+ac+1，ab+1+ac+1=ab+ac+2；得到第一式比第二式少 1，从而得到等式.
