1、第三章 圆7 切线长定理【学习目标】1理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题2注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比，熟练应用切线长定理进行计算和证明学习目标【学习重点】切线长定理及其应用【学习难点】切线长定理及其应用学习重难点情景导入旧知回顾：1切线的性质定理和判定定理分别是什么？答：性质：切线垂直于经过切点的半径；判定：经过半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线2什么是三角形的内切圆？答：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是内心自学互研知识模块切线长定理阅读教材P94P95，完成下面的内容：什么是切线长？切线长定理内容是什么？答：(1)过圆外一
2、点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长；(2)切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。OBPA切线长和切线的区别和联系:切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。新知探究P PO O问题 在透明纸上画出下图，设PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP 对折图形，你能猜测一下PA与PB，APO与BPO分别有什么关系吗？猜测 PA=PB，APO=BPO新知探究如图，连接OA，OB.PA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP
3、RtAOPRtBOP(HL)PA=PB OPA=OPBPO新知探究切线长定理:过圆外一点引所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.PA、PB分别切O于A、BPA=PBOPA=OPB几何语言:注意 切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.BPO自学互研范例 如图所示，PA切 O于点A，PB切 O于点B，OP交AB于点C，下列结论中错误的是()A12BPAPBCABOCDPABAPBD自学互研仿例 1：如图，从 O外一点P引 O的两条切线PA，PB，切点分别为点A，B，如果APB60，PA8，那么弦AB的长是()A4 B8 C4 D8 B自学互研2：如
4、图，AD，AE，CB均 O的切线，点D，E，F分别是切点，AD8，则ABC的周长为()A8 B12 C16 D不能确定 C自学互研3：如图，PA，PB分别是 O的切线，点A，B为切点，AC是 O的直径，已知BAC35，P的度数为()A35 B45 C60 D70D自学互研4：(南京中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与 O相切于E，F，G三点，过点D作 O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()A自学互研5：如图，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tanOBD_.自学互研6：如图，ACBC于点C，BCa，CAb，AB
5、c，O与直线AB，BC，CA都相切，则 O的半径等于_.切线长问题辅助线添加方法（3）连接圆心和圆外一点.（2）连接两切点；（1）分别连接圆心和切点；归纳总结切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长：知识梳理切线长切 线 长定理作 用提 供 了 证 线 段 和角 相 等 的 新 方 法辅助线 分别连接圆心和切点；连接两切点；连接圆心和圆外一点.三角形内切圆运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程.应 用重要结论只适合于直角三角形2abcr课堂小结展示提升知识模块切线长定理
