1、等腰三角形（2）初二年级 数学性质边角主要线段等腰三角形等边三角形例 如图，在ABC中，AB=AC，B=40，A=100B=CB=C=40 A+B+C=180A=100等边对等角三角形内角和定理？例 在等腰ABC中，一个角是40，则A=100？分类讨论底角？顶角？例 在等腰ABC中，一个角是40，则A=100或 40分类讨论底角？顶角？例 在ABC中，AB=AC，B=2A，则A=36B=CB=C=2AA+B+C=180A+2A+2A=180A=36方程思想等边对等角三角形内角和定理例 如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D处 挂一个铅锤E，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在
2、铅垂 线上，这时AD和BC的位置关系为 平行或垂直例 如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D处 挂一个铅锤E，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂 线上，这时AD和BC的位置关系为 ADBCABC，AB=ACAD为BC边上的中线ADBC三线合一中点、中线等量公理全等三角形等腰三角形等边三角形例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACAD=AEAD=AEBD=CEABDACEB=C1=2等边对等角12343=4等边对等角 AAS
3、例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE证明：1234AB=AC，B=C（等边对等角）AD=AE，1=2（等边对等角）3=4（等角的补角相等）例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE证明：1234在ABD和ACE中，B=C，3=4，AD=AE，ABDACE（AAS）BD=CE(全等三角形对应边相等)推理过程例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：ABC，作BC边上的中线BD=CEDF=EFAFDE或AF平分DAEADE，AD=AE三线合一BF=CF例 已知：
4、如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EFAFBC三线合一三线合一BF=CFBD=CEABC，作BC边上的中线ADE，AD=AE例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EFAFBC三线合一三线合一BF=CFBD=CEABC，作BC边上的中线ADE，AD=AE例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EFAFBC三线合一三线合一BF=CFBD=CEABC，作BC边上的中线ADE，AD=AE例 已知：如图，B，D
5、，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EFAFBC三线合一三线合一BF=CFBD=CEABC，作BC边上的中线ADE，AD=AE例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EFAFBC三线合一三线合一BF=CFBD=CEABC，作BC边上的中线ADE，AD=AE例 已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AD=AEBF=CFAFBC三线合一三线合一DF=EFBD=CEADE，作DE边上的中线ABC，AB=AC例 已知：如图，B，D，E，C在同
6、一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE分析：AB=ACDF=EF三线合一BF=CFBD=CE作BC边上的高线 AD=AE证明：取BC中点F，连接AFAB=AC，BF=CFAFBC（三线合一）AD=AE，AFDEDF=EF（三线合一）BF-DF=CF-EFBD=CE例 如图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数分析：BFD=？例 如图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数分析：BFD=？例 如图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数分析：BFD=？例 如
7、图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数分析：ABC是等边三角形，AE=CEBE平分ABCCDABBDC=90BFD=？ABE=30三线合一60例 如图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数解：？ABC是等边三角形，ABC=60 （等边三角形的每个角都是60）又BA=BC，AE=CE，BE平分ABC（三线合一）ABE=ABC=30（角平分线定义）例 如图，ABC是等边三角形，CDAB于D，AE=CE，CD与BE 交于点F求BFD的度数解：？CDAB，BDC=90（垂直定义）BFD=180-ABE-BDC =180-30-90 =60（三角形内角和定理）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC求证：B=D分析：课堂练习ABC=ADCAB=ADBC=DC1=23=42143等边对等角课堂小结分类讨论方程思想课堂小结由因导果执果索因作业1.已知：如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F 求证：DE=DF作业2.如图，ABC是等边三角形，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，CD与BE交于点F求BFD的度数
