1、四 清 导 航 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 212.1 配方法 第2课时 用配方法解一元二次方程 四 清 导 航 四 清 导 航 1通过配成_来解一元二次方程的方法叫做配方法 2配方法的一般步骤： (1)将二次项系数化为 1，并将含有未知数的项放在方程的左边， 常数项放在方程的右边； (2)配方，方程两边同时加上_，使左边配成一个完全 平方式，写成_的形式； (3)若p_0， 则可直接开平方求出方程的解， 若p_0， 则方程无解 完全平方式 一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方 (mxn)2p 四 清 导 航 四 清 导 航 配方 1(3 分)用配方法解下列方程，其
2、中应在方程左右两边加上 4 的 是( ) Ax22x5 Bx24x5 C2x24x5 Dx22x5 B 四 清 导 航 四 清 导 航 2(3 分)下列配方有错误的是( ) Ax24x10，化为(x2)25 Bx26x80，化为(x3)21 C2x27x60，化为(x7 4) 297 16 D3x24x20，化为(3x2)26 D 四 清 导 航 四 清 导 航 3(6 分)填空： (1)x2(_)25(x5)2； (2)x21 3x(_) 2(x_)2； (3)x2px(_)2(x_)2. 10 x 四 清 导 航 四 清 导 航 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4 (3分)(201
3、6 六盘水)用配方法解一元二次方程x24x30时， 原方程可变形为( ) A(x2)21 B(x2)27 C(x2)213 D(x2)219 B 四 清 导 航 四 清 导 航 5 (3 分)用配方法解一元二次方程 x252 5x 的两个根为( ) Ax11，x25 Bx11，x2 5 Cx1x2 5 Dx1x2 5 6(8 分)用配方法解下列方程： (1)x22x1; (2)x213x. C (1)x11 2，x21 2 (2)x13 5 2 ，x23 5 2 四 清 导 航 四 清 导 航 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7(4 分)用配方法解方程 3x26x10，配方后得到的方
4、程是 ( ) A(x3)21 3 B3(x1) 21 3 C(3x1)21 D(x1)22 3 D 四 清 导 航 四 清 导 航 8(10 分)用配方法解下列方程： (1)4x28x10; (2)3y23y60. (1)x11 3 2 ，x21 3 2 (2)y12，y21 四 清 导 航 四 清 导 航 一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 9若方程 4x2(m2)x10 的左边是一个完全平方式，则 m 等于( ) A2 B2 或 6 C2 或6 D2 或6 B 四 清 导 航 四 清 导 航 10一个小球以 15 m/s 的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s
5、)满足关系式 h15t5t2，当小球的高度为 10 m 时，t 为( ) A1 s B2 s C1 s 或 2 s D不能确定 C 四 清 导 航 四 清 导 航 11若 a，b，c 是ABC 三边长，且满足 a26ab28b c5 250，则此三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 B 四 清 导 航 四 清 导 航 二、填空题(每小题 4 分，共 8 分) 12代数式x 2x2 x21 的值为 0，则 x 的值为_ 13当 x_时，式子 y5(x2)2有最大值，最大值为 _；当 y_时，式子 y22y5 有最小值，最小值为 _ 2 2 5 1 6 四 清 导
6、 航 四 清 导 航 三、解答题(共 40 分) 14(12 分)用配方法解方程： (1)x22x28x4； (2)2x23x1； (3)3(x1)(x2)x7. 四 清 导 航 四 清 导 航 (1)解：原方程变形为 x26x2，x26x911，(x3)211，x 3 11，x13 11，x23 11 (2)解：2x23x1， x23 2x 1 2，x 23 2x 9 16 9 16 8 16，(x 3 4) 217 16，x 3 4 17 4 ， x13 17 4 ，x23 17 4 (3)解：(x1 3) 22 9，原方程无实数解 四 清 导 航 四 清 导 航 15(8 分)用配方法证
7、明：无论 x 取何实数，代数式 2x28x18 的值不小于 10. 证明：将 2x28x18 配方得 2(x2)210.(x2)20，即 2x28x 1810，无论 x 取何实数，代数式 2x28x18 的值不小于 10 四 清 导 航 四 清 导 航 16(10 分)把方程 x23xp0 配方后，得到(xm)21 2. (1)求常数 p 与 m 的值； (2)求此方程的根 (1)m3 2，p 7 4 (2)x1 3 2 2 2 ，x23 2 2 2 四 清 导 航 四 清 导 航 【综合运用】 17 (10 分)有 n 个方程： x22x80； x222x8220； ； x22nx8n20. 小静同学解第 1 个方程 x22x80 的步骤为： “x22x8； x22x181；(x1)29；x13；x1 3；x1 4，x22.” (1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的； 四 清 导 航 四 清 导 航 (2)用配方法解第 n 个方程 x22nx8n20.(用含 n 的式子表示方 程的根) x22nx8n2，x22nxn29n2，(xn)2(3n)2，xn3n 或 xn3n，x12n，x24n
