1、 1.1 特殊平行四边形特殊平行四边形 菱形（菱形（2） 研学案研学案 主备：宋冰 副备： 王义福 审核： 备课时间：一周 上课时间：二周 第一环节：课前准备第一环节：课前准备 活动内容活动内容：制作菱形 （1） 在一张纸上用尺规作图做出边长为 10cm 的菱形； （2） 想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形. （3） 利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法. 第二环节：温故知新第二环节：温故知新 活动内容活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质 第三环节：展示交流，引导探究第三环节：展示交流，引导探究. . 活动内容活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从
2、中抓 住 “对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)” 和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导 学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。 用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源: （1） 对角线垂直的平行四边形是棱形 （2） 四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路 （3） 菱形的尺规作图 （4） 利用长方形纸剪折菱形 第四环节：教师引导，独立证明第四环节：教师引导，独立证明 活动内容活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形” 和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明
3、，并进行全班交流。 （一）对角线垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC BD. 求证: ABCD 是菱形 F E O D BC A 证明:四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD 是线段 AC 的垂直平分线 BA=BC 四边形 ABCD 是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形 已知:如图 1-5,四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形 ABCD 是菱形 证明:AB=CD,AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形 又AB=BC 四边形 ABCD 是菱形(菱形定义) 第五环节：实际应用，练习巩
4、固第五环节：实际应用，练习巩固 活动内容活动内容：小组合作完成教材中的两个习题 1.教材 P7随堂练习 画一个菱形,使它的两条对角线长分别是 4cm、6cm. 2.教材 P8 知识技能 1 已知:如图,在ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC、BC 相较于点 E、O、 F. 求证: 四边形 AECF 是菱形 第第六六环节：环节：课堂小结课堂小结 1 一分钟记忆： “对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形” 第七环节：作业布置第七环节：作业布置 1.教材 P8 知识技能 2 此题要求有能力的同学分别运用本节课学习的菱形的两条判定定理进行证明. 2. 教材 P8 数学理解 3 教学反思：教学反思：
