1、 2.2.1 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程 研学案研学案 主备：王义福 副备：宋冰 审核： 备课时间：第一周 上课时间：第三周 一、学习目标：一、学习目标： 1、会用开平方法解形如(xm) 2n (n0)的方程； 2、理解一元二次方程的解法配方法 3、把一元二次方程通过配方转化为(x 十 m) 2n(n0)的形式，体会转化的数学思想。 学习重点：学习重点：用开平方法解形如(xm) 2n (n0)的方程 学习难点：学习难点：理解一元二次方程的解法配方法 二二、学习过程：课前热身：、学习过程：课前热身： 配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x 212x_(x6)2 （2
2、）x 24x_(x_)2 （3）x 28x_(x_)2 从上可知：常数项配上_. 自主学习：自主学习：1 1、用直接开平方法解下列方程： （1）x 29 （2）(x2) 216 (3) (x+1) 2144=0 (4)2 1 (2x+1) 2=3 阅读书 P53-54, 解方程： x 212x150（配方法） 解：移项，得：_ 配方，得：_.（两边同时加上_的平方） 即：_ 开平方，得：_ 即：_ 所以：_ 注意： 用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_ 的形式，它的一边是一个 _，另一边是一个常数。当_时，两边_便可求出它的根；当 _时，原方程无解. 课堂小结：课堂小结： 一分钟记
3、忆一分钟记忆 （1）什么叫配方法？ （2）配方法的基本思路是什么？ （3）怎样配方？ 三、反馈检测：三、反馈检测： 1一元二次方程 x 22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x1) 2=m2+1 B.(x1) 2=m1 C.(x1) 2=1m D.(x1)2=m+1 2用配方法解方程 4822 2 xxx 3、1）若 x 2+4=0，则此方程解的情况是_. 2）若 2x27=0，则此方程的解的情况是_. 3）若 5x 2=0，则方程解为_ 4、由上题总结方程 ax 2+c=0(a0)的解的情况是： 当 ac0 时_；当 ac=0 时_； 当 ac0 时_. 5、关于 x 的方程(x+m)2=n,下列说 法正确的是( ) A.有两个解 x= n B.两个解 x= n m C.当 n0 时，有两个解 x=mn D.当 n0 时，方程无实根 四、布置作业：四、布置作业： A 组：习题 创新设计 B 组: 习题 C 组: 背定义 五、教学反思：五、教学反思：教师反思： 学生反思：
