1、 20182018- -20192019 学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1下面的图形中，是轴对称图 形的是（ ） A B C D 2下列因式分解结果正确的 是（ ） Ax 2+3x+2=x（x+3）+2 B4x 29=（4x+3） （4x3） Cx 25x+6=（x2） （x3） Da 22a+1 =（a+1）2 3利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ） A已知三条边 B已知两边和夹角 C已知两角和夹边 D已知三个角 4用尺规作图法作已知角AOB 的
2、平分线的步骤如下： 以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OB 于点 D，交 OA 于点 E； 分别以点 D，E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C； 作射线 OC 则射线 OC 为AOB 的平分线 由上述作法可得OCDOCE 的依据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 5已知一个三角形有两边相等，且周长为 25，若量得一边为 5，则另两边长分别为（ ） A10，10 B5，10 C12.5，12.5 D5，15 6若关于 x 的二次三项式 x 2+kx+b 因式分解为（x1） （x3） ，则 k+b 的值为（ ） A1 B1 C3 D3 7 如
3、图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=8cm，CF=5cm，则 BD 为（ ） A2cm B3cm C4cm D1cm 8如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，则MAB=（ ） A30 B35 C45 D60 9当 x=1 时，代数式 x 3+x+m 的值是 7，则当 x=1 时，这个代数式的值是（ ） A7 B3 C1 D7 10如图，BDC是将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠得到的，BC与 AD 交于点 E，则图中共有 全等三角形（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 11已知 ADBC，ABAD，点 E，点 F 分别在射线
4、AD，射线 BC 上若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交于点 G，则（ ） A1+AB/AD= B2BC=5CF CAEB+22=DEF D4AB/BD = 12如图，RtABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，若 AB=10cm，AC=6cm， 则 BE 的长度为（ ） A10cm B6cm C4cm D2cm 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13如图，已知ABCADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 14 如图， 在ABC 中， AF 平分BAC， AC 的垂直平分线交 BC
5、于点 E， B=70， FAE=19， 则C= 度 15 已知： 在ABC 中， AHBC， 垂足为点 H， 若 AB+BH=CH， ABH=70， 则BAC= 16如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若 EC=2，则 EF= 17矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使 A 与 C 重合，设折痕为 EF， 则重叠部分AEF 的面积等于 18我们将 123n 记作 n!（读作 n 的阶乘） ，如 2!=12，3 !=123，4!=12 34， 若设 S=11!+22!+33!+20162016!， 则 S 除以 2017 的余数是 三解答题（共 7
6、小题） 19因式分解： （1）9a 24 （2）ax 2+2a2x+a3 20如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，5） 、B（1，0） 、C（4，0） （1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并写出 A1点的坐标； （2） 在 y 轴上求作一点 P， 使PAB 的周长最小， 并求出点 P 的坐标及PAB 的周长最小值 21如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD求证：BCEF来 源:学。科。网 22若 m 22m n+2n28n+16=0，求 m、n 的值 解：m 22mn+2n28n+16=0， （m 22mn+n2）+（ ）=0，
7、 即（ ） 2+（ ）2=0根据非负数的性质， m=n= 阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形 ABC 的三边长 a、b、c，且满足 a 2+b2 4a6b+13=0，求ABC 的周长 23如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO 是BCD 的高吗？为什么？ （2）求5、7 的度数 24如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 D 是直线 AB 上的一动点（不和 A、B 重合） ， BECD 于 E，交直线 AC 于 F （1）点 D 在边 AB 上时，证明：AB=FA+BD； （2）点 D 在 AB 的延长线或反向延长线上时， （1）中的结论是否成立？ 若不成
8、立，请画出 图形并直接写出正确结论 25如图，某学校（ A 点）与公路（直线 L）的距离 AB 为 300 米，又与公路车站（D 点） 的距离 AD 为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点） ，使 CA=CD，求商店与车站之间 的距离 CD 的长 参考答案 一选择题 1 D 2 C 3 D 4 D 5 A 6 A 7 B 8 B 9 B 10 C 11 A 12 C 二填空题 13 4 14 24 15 75或 3 5 16 4 17 18 2016 三解答题 19解： （1）9a 24=（3a+2） （3a2） （2）ax 2+2a2x+a3=a（x+a）2 20解： （1）如图所
9、示，由图可知 A1（4，5） ； （2）如图所示，点 P 即为所求点 设直线 AB1的解析式为 y=kx+b（k0） ， A（4，5） ，B1（1，0） ， ，解得， 直线 AB1的解析式为 y=x+1， 点 P 坐标（0，1） ， PAB 的周长最小值=AB1+AB=+=5+ 21证明：如图，AF=CD， AF+CF=CD+CF，即 AC=DF 在ABC 与DEF 中， ABCDEF（SSS） ， BCA=EFD， BCEF 22解：m 22mn+2n28n+16=0， （m 22mn+n2）+（n28n+16）=0， 即（mn） 2+（n4）2=0 根据非负数的性质， m=n=4， 故答案
10、为：n 28n+16；mn；n4；4； 已知等式变形得： （a2） 2+（b3）2=0， 所以 a=2，b=3， 第一种情况 2，2，3，周长=7； 第二种情况 3，3，2，周长=8 23解： （1）CO 是BCD 的高理由如下： BCCD， DCB=90， 1=2=3=45， DCB 是等腰直角三角形， CO 是DCB 的角平分线， COBD（等腰三角形三线合一） ； （2）在ACD 中，1=3=45，4=60， 5=30， 又5=6， 6=30， 在直角AOB 中， 7=1809030=60 24 （本题满分 8 分） （1）证明：如图 1，BECD，即BEC=90，BAC =90， F+
11、FBA=90，F+FCE=90 FBA=FCE（1 分） FAB=180DAC=90， FAB=DAC AB=AC，来源:163文库 FABDAC（2 分） FA=DA AB=AD+BD=FA+BD（4 分） （2）如图 2，当 D 在 AB 延长线上时，AF=AB+BD，（6 分） 理由是：同理得：FABDAC， AF=AD=AB+BD； 如图 3，当 D 在 AB 反向延长线上 时，BD=AB+AF，（8 分） 理由是：同理得：FABDAC， AF=AD， BD=AB+AD=AB+AF 25解：ABl 于 B，AB=300m，AD=500m BD=400m 设 CD=x 米，则 CB=（400 x）米， x 2=（400 x）2+3002， x 2=160000+x2800 x+3002， 800 x=250000， x =312.5m 答：商店与车站之间的距离为 312.5 米
