1、 2018-2019 学年度第一学期初二数学期中试卷 （卷面分值：100 分，考试时长：120 分钟） 一选择题（3 分10=30 分） 1如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.下列线段能构成三角形的是（ ） A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，6 3 如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.在ABC，AB=AC,若 AB 边上的高 CD 与底边 BC 所夹得角为 30，且 BD=3，则ABC 的周 长为（ ） A.18 B.9 C.6 D.4.
2、5 5.已知点 M（3，a）和 N(b,4)关于 x 轴对称，则（a+b） 2015的值为（ ） A.1 B.-1 C.7 2015 D.-72015 如图，在ABC 内有一点 D，且 DADBDC，若DAB25， DAC35，则BDC 的度数为( ) A100 B80 C120 D50 7.如图，EAF=20，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ） A、90 B、 20 C、70 D、 60 第 6 题 第 7 题 第 8 题 8 如图， AB=AC， BAC=110， AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， 那么DAC 的度数为 （ ） A.90 B.80 C.75 D.60
3、9 已知， 如图， ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线， BE=CF， 则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD 平分EDF； （2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 10如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离 相等，则可供选择的地址有（ ） A、一处 B、两处 C、三处 D、四处 F E D C B A 第 9 题 第 10 题 第 12 题 二填空题（3 分6=18 分） 11.一个八边形的内角和是 . 12如图，ABC 中，C=90，AM 平分CAB，CM=2
4、0cm，那么点 M 到线段 AB 的距离 是 . 13如果等腰三角形的一个角为 50，那么它的顶角为 14如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共 有全等三角形 对. 15如图，ABCD,O 是BAC 和ACD 的平分线的交点，OEAC 与 E,OE=3，则 AB 与 CD 之间的距离为 . 16如图，A=75，B=65，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC 外，若2=35， 则1 的度数为 度 14 题 15 题 16 题 三解答题（共 52 分） 17 （6 分）如图，已知点 A、E、F、C 在同一直线上，1=2，AE=CF，AD=
5、CB请你判断 BE 和 DF 的关系，并证明你的结论 18 （6 分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶 点均在格点上，点 A 的坐标是（3，1） （1）将ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 B1坐标； （2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标 19. （6 分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是 等腰三角形。 20 （8 分）如图，在四边形中 ABCD 中，ABCD，1=2，DB=DC （1）求证：ABDEDC； （2）若A=130，B
6、DC=40，求BCE 的度数 21 （8 分）如图所示，在ABC 中，ABBC12 cm，ABC80，BD 是ABC 的平分线， DEBC. （1）求EDB 的度数； （2）求 DE 的长 （8 分）如图，点 C 是线段 AB 上除点 A,B 外的任意一点，分别以 AC,BC 为边在线段 AB 的同 旁作等边ACD 和等边BCE,连接 AE 交 DC 于 M,连接 BD 交 CE 于 N,连接 MN. 求证：BD=AE 求证：NMC 是等边三角形. (10 分）如图，在 RtABC 中,BAC=90，AB=AC,BD 是 AC 边上的中线，AEBD 与 F,交 BC 于 E. 证明：ABD=D
7、AF; 是判断ADB 与CDE 的大小关系，并证明你的结论. 2018-2019 学年度第一学期初二 数学期中考试试卷答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B C B C D D 二填空题 6 1080 度 ，12. 20cm ，13. 50 度或 80 度 ，14. 4 对 ，15. 6 ， 16. 145 。 17.AE=CF， AE+EF=CF+EF， AF=CE， 在AFD 和CEB 中， ADBC AC AFCE ， AFDCEB（SAS） ， BE=DF，AFD=CEB， BEDF 18. 解： （1） 111 A BC，即为所求；点
8、 1 B坐标为： （2，2） ； （2） 222 A B C，即为所求，点 2 C的坐标为： （1，0） 19. 解：BC 延长线至 D 角 ACD 平分线 CE 因为 AB/CE 所以角 A角 ACE，角 B角 ECD 因为角 ACE角 ECD 所以角 A角 B 所以等腰。 20. （1）证明：ABCD，ABD=EDC， 在ABD 和EDC 中， ABDEDC（ASA） ， 22. 解：ABD=EDC=30，A=135， 1=2=15， DB=DC， DCB=(180DBC)=75， BCE=7515=60 21. （1）BD 是ABC 的平分线，ABD=CBD= 1 2 ABC， DEBC
9、，EDB=DBC= 1 2 ABC=40 （2）AB=BC，BD 是ABC 的平分线，D 为 AC 的中点， DEBC，E 为 AB 的中点，DE= 1 2 AB=6cm 22.证明：(1)ACD和BCE是等边三角形， AC=DC,CE=CB,DCA=60 ,ECB=60 ， DCA=ECB=60 ， DCA+DCE=ECB+DCE，ACE=DCB， 在ACE与DCB中， AC=DCACE=DCBCE=CB， ACEDCB， AE=BD； (2)由(1)得,ACEDCB， CAM=CDN， ACD=ECB=60 ，而 A. C. B三点共线， DCN=60 ， 在ACM与DCN中， MAC=N
10、DCAC=DCACM=DCN=60 ， ACMDCN， MC=NC， MCN=60 ， MCN为等边三角形， NMC=DCN=60 ， NMC=DCA， MNAB. 23.（1）BAC=90， ABD+ADF=90， 又 AEBD，AFD=90， DAF+ADF=90， ABD=DAF； （2）ADB 与CDE 相等，理由如下： 证明：连接 DE，过 A 作 APBC，交 BD 于 Q，交 BC 于 P， AB=AC，BAC=90， ABC=C=45，又 APBC， BAP=CAP=45，即BAP=C， 由（1）可知：ABD=DAF， ABQCAE， AQ=CE， 又 D 为 AC 中点，AD=CD， CAP=C=45， ADQCDE， ADB=CDE
