1、 2017 年下期八年级教学质量监测 数 学 试 卷 【本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟】 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 21 22 23 24 25 26 分值 30 30 5 5 8 5 8 9 100 得分 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审 题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！ 一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正 确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统 文化，其中，可以看作
2、是轴对称图形的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列图形中具有稳定性的是 A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. 若把分式 xy yx 中的x和y都扩大 5 倍，那么分式的值 A. 扩大 5 倍 B. 不变 C. 缩小 5 倍 D. 缩小 25 倍 4. 若分式 3 3 x x 值为零，则x的值为 A. 3 B. 3 C. 3 或3 D. 0 5. 下列说法错误的是 A. 边长相等的两个等边三角形全等 B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等
3、得 分 评卷人 6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大 家一本好书已知小芳每天比小荣多看 5 页书，并且小芳看 80 页书所用的 天数与小荣看 70 页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题 意可列出方程为 A. 8070 5xx B. 8070 5xx C. 8070 5xx D. 8070 5xx 7. 已知等腰三角形的一个内角为 50 ，则它的另外两个内角是 A. 65 ，65 B. 80 ，50 C. 65 ，65 或 80 ，50 D.不确定 8. (xm)与(3x)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 A. 3 B. 3 C. 0 D. 1
4、 9. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么， 下列说法错误的是 A. EBD是等腰三角形，EBED B. 折叠后ABE 和CBD 一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. EBA 和 EDC 一定是全等三角形 10. 如图所示，在ABC中，BAC90 ，ACB30 ， ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于 P，如果2AP ，则AC的长为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分) 11. 如图，ABCDE 12. 当x = 时，分式 1 1x 无意义 13. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，P
5、EAC于点E已知3PE ， 则点P到AB的距离是 14. 如图，ABC中,DE是AC的垂 直平分线,3AE cm，ABD的周长为 13cm，ABC的周长为 _cm. 11 题图 13 题图 14 题图 得 分 评卷人 15. 计算： 21 3 3 m mm 16. 如图，已知ADAB ，DACBAE，要使 ABCADE， 可 补 充 的 条 件 是 _（写出一个即可） 17. 分解因式xyyxyx 2233 2 18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 19. 若 2 425xkx是一个完全平方式，则k的值是_ 20. 观察下列各式 11)(1( 2 xxx） 1) 1)(1(
6、 32 xxxx 1) 1)(1( 423 xxxxx 1) 1)(1( 5234 xxxxxx 则 122222 2200620072008 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ （共 18 分） 21. (5 分)解方程： 0 ) 1( 2 1 3 xx x x 22. (5 分)先化简再求值：)52)(52() 1(4 2 mmm，其中3m 得 分 评卷人 16 题图 23. (8 分)如图，已知AD 90 ，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O， 且ABCD，BECF. 求证：(1)RtABFRtDCE； (2)OEOF. 四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！ (
7、解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共13分) 24. (5 分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点 P，使点 P 到 A、B 两点的距离 相等，且 P 到MON 两边的距离也相等 （保留作图痕迹，不写作法） 25. (8 分)一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元； 如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍， 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 得 分 评卷人 M O N A B 五、努力探一探，
8、学数学要善于观察思考，勇于探索！ （解 答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共 9 分） 26. (9 分)已知：三角形 ABC 中，A90 ，ABAC，D 为 BC 的中点. (1)如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF，求证： DEF 为等腰直 角三角形 (2)若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那 么， DEF 是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明 得 分 评卷人 2017 年下期八年级教学质量监测 数学试题参考答案及评分意见 一、细心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） ACCBC DCABC 二、耐心填一填（
9、每小题 3 分，共 30 分) 11. 1800 12. 1 13. 3 14. 19 15. 1 16.（答案不唯一）B=D 或C=E 或 AC=AE 17. 2 (1)xy xy 18. 5、8 或 6.5、6.5 19. 20 20. 2009 21 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ （本大题有 3 个小题，共 18 分） 21. 解：方程两边都乘以(1)x x得 3(2)0 xx 2 分 解这个方程得 1x 3 分 当1x 时(1)0 x x，1x 不是原方程的解 4 分 原方程无解 5 分 22. 解：原式)254() 12(4 22 mmm 2 分 254484 22 m
10、mm 3 分 298m 4 分 当 m3 时 原式24295 5 分 23.证明： （1）BE=CF, BE+EF=CF+EF; 即 BF=CE. 1 分 A=D=90,ABF 与DCE 都为直角三角形 2 分 在 RtABF 和 RtDCE 中 ; RtABFRtDCE(HL). 4 分 （2） RtABFRtDCE(已证) . AFB=DEC . 6 分 OE=OF. 8 分 四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有 2 个小题，共 13 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 24. 图略。画出 AB 的垂直平分线 2 分 画出MON 的平分线 4 分 标出点
11、P 5 分 25. 解： （1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天 根据题意得 111 1.512xx 2 分 解得 20 x 3 分 经检验20 x 是原分式方程的解 4 分 乙公司单独完成此项工程需1.530 x 天 答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需 20 天和 30 天 5 分 （2）设甲公司每天的施工费为 y 元 根据题意得121500102000yy 6 分 解得5000y 乙公司每天的施工费为15003500y 元 甲单独完成需施工费为：5000 20100000元 乙单独完成需施工费为：3500 30105000元 105000100000元元 7 分 答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少 8 分 五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共 9 分，解答要求 写出文字说明，证明过程或计算步骤） 26. 证明：连结 AD ABAC BAC90 D为 BC 的中点 ADBC BDAD BDAC45 又 BEAF BDEADF （SAS） 3 分 EDFD BDEADF 4分 EDFEDAADFEDABDEBDA90 DEF 为等腰直角三角形 5 分 若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示 7 分 DEF 仍为等腰直角三角形 9 分
