1、九年级上册九年级上册 数学 第24章 解直角三角形 华师版 244 解直角三角形 第2课时 利用仰(俯)角解直角三角形 1(2017 山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小 组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架 高CE1.5米，则这棵树的高度为_米(结果保留一位小数参考数据： sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764) 15.3 2如图，从热气球 C 处测得地面 A，B 两点的俯角分别为 30，45， 如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米， 点 A，D，B 在同一直线上，则 A，B 两点的距离是
2、( ) A200 米 B200 3米 C220 3米 D100( 31)米 D 3 (2017 烟台)如图， 数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度， 在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45， 向前走 20 米到达 A处，测得点 D 的仰角为 67.5， 已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD 的高度约为 (结果精确到 0.1 米， 21.414，tan67.52.414)( ) A34.14 米 B34.1 米 C35.7 米 D35.74 米 C 4(2017 邵阳)如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射， 当火箭到达A点时，从位于
3、地面R处的雷达测得AR的距离是40 km， 仰角是30.n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45， 则火箭在这n秒中上升的高度是_km. (20 320) 5(2017 镇江)如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角 为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距 地面的垂直高度AB为15 m，求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1 m)(参考 值：sin370.60，cos370.80，tan370.75) 解：作 AECD 于 E，AB15 m，DEAB15 m. DAE45，AEDE15 m，在 RtACE 中，tanCAECE AE， 则 CEAEtan37
4、150.7511 m， CDCEDE111526 m 答：实验楼的垂直高度即 CD 长为 26 m 6如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色 的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC45，到A点的 仰角是ADC60(测角仪的高度忽略不计)如果BC3米，那么旗杆的 高度AC_米 3 3 7(2017 抚顺)如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔 湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿 射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角 ANB为45，则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)
5、 100 2 8观光塔是潍坊市区的标志性建筑为测量其高度，如图，一人先在附近 一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶 端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据 以上观测数据可求观光塔的高CD是_m. 135 9如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响， 以 30 米/分的速度沿与地面成 75角的方向飞行，25 分钟后到达 C 处， 此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30， 则小山东西两侧 A，B 两点间的距离为_米 750 2 10(2017 菏泽)如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼， 他很想知
6、道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰 角为60，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮助李 明计算号楼的高度CD. 解：过点 A 作 AECD，CDBDtan60 3BD， CEBDtan30 3 3 BD，ABCDCE2 3 3 BD， BD21 3(米)，CDBDtan60 3BD63(米) 答：号楼的高度 CD 为 63 米 11(2017株洲)如图，一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的俯角为，其中 tan2 3， 无人机的飞行高度 AH 为 500 3米，桥的长度为 1255 米 (1)求点 H 到桥左端点 P 的
7、距离； (2)若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30， 求这架无人机的长度 AB. 解：(1)在 RtAHP 中，AH500 3， 由 tanAPHtanAH HP 500 3 PH 2 3，可得 PH250 米 点 H 到桥左端点 P 的距离为 250 米 (2)设 BCHQ 于 C.在 RtBCQ 中， BCAH500 3， BQC30， CQ BC tan301500 米PQ1255 米，CP245 米， HP250 米，ABHC2502455(米) 答：这架无人机的长度 AB 为 5 米 12(2017 朝阳)如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底
8、部相平 的一座雕像(含底座)，在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30，从观景台 底部B处向雕像方向水平前进6 m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为 60，已知雕像底座DF高8 m，求雕像CF的高(结果保留根号) 解：过点 A 作 AHCD 于 H，设 CHx，则 AHBD 3x， 在 RtECD 中，tan60CD ED， 3 x10 3x6，解得 x53 3， CD153 3，CFCDDF153 38(73 3)(m) 答：雕像 CF 的高为(73 3)m 方法技能： 解直角三角形的实际应用，应根据题意合理构造直角三角形，把实际问 题，转化为数学问题，正确而恰当运用直角三角形的性质，从而找到解决问 题的方法 易错提示： 务必准确辨认仰角、俯角
