1、九年级上册九年级上册 数学 第21章 二次根式 华师版 易错课堂(一)二次根式 一、对同类二次根式的概念理解模糊而致错 【例 1】若最简二次根式 7ab与b36ab是同类二次根式，求 a，b 的值 解：错解：由 0b3， 7ab6ab，解得 a6，b3 正解： b32， 7ab6ab，解得 a2，b1 错因分析：不理解同类二次根式的含义 对应练习 1已知16（2mn）与 （mn1） m7是同类二次根 式，求 m n的值 解：由题意得 m5，n2，原式1 5 二、考虑问题不全面而致错 【例 2】函数 y x2 1 x2的自变量 x 的取值范围是_x2， 且 x2_ 解：错解：x2 正解：x2，且
2、 x2 错因分析：忽视 x20 对应练习 2 等 式（4x）2（6x） (x 4)6x 成 立 的 条 件 是 _ 3若式子2x6(x5)0有意义，则实数 x 的取值范围是 _ 4x6 x3 且 x5 三、忽视二次根式双重非负性而致错 【例 3】化简 （13x）2( 2x1)2. 解：错解：原式13x(2x1)5x 正解：2x10，x1 2，13x0， 原式3x1(2x1)x 错因分析：忽视当 2x10 时，13x0 对应练习 4如果 （x2）22x，则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 D任意实数 5如果 x0，那么 （2x x2）2的结果等于( ) Ax Bx C3x D3x
3、 6已知 xa ax有意义，求x 2ax2 a2ax1的值 C D 解：2 四、忽视二次根式中隐含条件而致错 【例 4】化简求值：1 a 1 a2a 22，其中 a1 5. 解：错解：原式1 a （a1 a） 21 aa 1 aa，当 a 1 5时，原式a 1 5 错因分析：忽视当 a1 5时，a 1 a0 隐含条件 正解： 当 a1 5时， a 1 a 24 5 0， 原式1 a （a1 a） 22 aa 49 5 对应练习 7已知 xy0，化简二次根式 x y x2 的正确结果为( ) A. y B. y C y D y 8. a484 5a 54a （5a） 2的值为_ 9已知 xy5，xy4，求 y x x y的值 D 4 解：5 2
