1、 期中检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列说法正确的是( D ) A( 2) 0是无理数 B. 3 3 是有理数 C. 4是无理数 D.38是有理数 2下列各组数中，是勾股数的是( B ) A12，8，5 B30，40，50 C9，13，15 D.1 6， 1 8， 1 10 3函数 yx2 的图象不经过( C ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列说法正确的个数是( B ) 两个无理数的差一定是无理数； 两个无理数的商一定是无理数； 两个无理数的积 可能是有理数； 有理数和无理数的和一定是无理数；有理数和无理数的
2、积一定是无理数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5直线 ykxb 经过 A(0，2)和 B(3，0)两点， 那么这个一次函数关系式是( B ) Ay2x3 By2 3x2 Cy3x2 Dyx1 6在如图所示的数轴上，ABAC，A，B 两点对应的实数分别是 2和1，则点 C 所 对应的实数是( D ) A1 2 B2 2 C2 21 D2 21 ,(第 6 题图) ,(第 7 题图) 7如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是( D ) A8 cm2 B12 cm2 C16 cm2 D18 cm2 8 (2016 齐齐哈尔)点 P(x， y)在第一象限内， 且 x
3、y6， 点 A 的坐标为(4， 0) 设OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图象是( C ) 9如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1， 3)， 则点 C 的坐标为( A ) A( 3，1) B(1， 3) C( 3，1) D( 3，1) ,(第 9 题图) ,(第 10 题图) 10如图所示中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层(n 为正整数)圆 点的个数，则下列函数关系中正确的是( B ) Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1116 的
4、算术平方根是_4_ 12若 a 61_ 14已知 P1(a1，5)和 P2(2，b1)关于 x 轴对称，则(ab)2 017的值为_1_ 15一次函数 y2x4 的图象经过的象限是_一、二、四_，它与 x 轴的交点坐标 是_(2，0)_，与 y 轴的交点坐标是_(0，4)_， y 随 x 的增大而_减小_ 16五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在 棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利如图是 两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是(2，2)，黑棋 B 所在点的坐标是(0，4)， 现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位
5、置就获得胜利，则点 C 的坐标是_(3，3)_ ,(第 16 题图) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图) 17如图，长方体的地面边长分别为 1 cm 和 3 cm，高为 6 cm，如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要_10_cm. 18张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中 加油若干升，加油前后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y(升) 与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示，则汽车到达乙地时油箱中还余油_6_升 三、解答题(共 66 分) 19(12 分)计算：
6、 (1)2 3 33 4(9 45); (2) 20 5 45 1 3 6； 解：45 3. 解：1 2. (3)2 12(3 484 1 83 27); (4)(1 2)(1 2)( 32) 0|2 3| 1 3 2. 解：364 6. 解：2 2. 20(8 分)已知 a，b，c 满足(a 8)2 b5|c3 2|0. (1)求 a，b，c 的值； 解：根据题意，得 a 80，b50，c3 20，解得 a2 2，b5，c3 2. (2)以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构 成三角形，请说明理由 解：能理由：因为 3 22 253 22 2，所以能组
7、成三角形，所以三角形的周长 为 2 253 25 25. 21(8 分)如图，直线 AB：yxb 分别于 x，y 轴交于 A(6，0)，B 两点，过点 B 的直线交 x 轴的负半轴与点 C，且 OBOC31.求： (1)点 B 的坐标； 解：因为直线 AB：yxb 分别于 x，y 轴交于 A(6，0)，B 两点，所以6b0， b6.所以 yx6，故点 B 坐标为(0，6) (2)直线 BC 的表达式； 解：因为 OB6, OBOC31，所以 OC2，即点 C 坐标为(2，0)设 BC 的表 达式为 ykx6，则2k60，解得 k3. 所以 BC 的表达式为 y3x6. (3)ABC 的面积.
8、解：因为 A(6，0)，B(0，6)，C(2，0)，所以 SABC1 2 8624. 22(8 分)在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0，4)， B(2， 4)，C(3， 1) (1)试在平面直角坐标系中，标出 A，B，C 三点，并画出ABC； 解：如图所示： (2)求ABC 的面积； 解：由图形，得 AB2，AB 边上的高为|1|45，所以ABC 的面积为1 2 25 5. (3)若DEF 与ABC 关于 x 轴对称，画出DEF，并写出点 D，E，F 的坐标 解：因为 A(0，4)，B(2，4)，C(3，1)，DEF 与ABC 关于 x 轴对称，所以 D(0， 4)，E
9、(2，4)，F(3，1)；画出的DEF 如图所示 23(9 分)如图，折叠长方形 ABCD(四个角都是直角，对边相等)的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB8 cm，BC10 cm，求 EC 的长 解：由折叠可知 AFADCB10，DEEF，由勾股定理，得 BFAF2AB2 102826，所以 FC4，EFED8EC.在 RtEFC 中，EC2FC2EF2，即 EC2 42(8EC)2，解得 EC3 cm. 24(9 分)我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用 水收费标准：每户每月的用水不超过 6 吨时，水价为每吨 2 元，超过 6 吨时，超过的
10、部分按 每吨 3 元收费该市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元 (1)若 0 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式； 解：根据题意，得当 0 x6 时，y2x. (2)若 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式； 解：根据题意，得当 x6 时，y263(x6)3x6. (3)如果该市某户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多少吨水？ 解：因为当 0 x6 时，y2x，y 的最大值为 2612(元)，1227，所以该户当月 用水超过 6 吨则 3x627，解得 x11.所以这个月该户用了 11 吨水 25(12 分)同时点燃甲、乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度 y(cm)
11、与燃烧时间 x(min)的 关系如图所示 (1)求乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式； 解： 设乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式为 ykxb， 由图象， 得 b40， 50kb0，解得 k0.8，即乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式为 y0.8x 40. (2)求点 P 的坐标，并说明其实际意义； 解：将 x20 代入 y0.8x40，解得 y24，即点 P 的坐标为(20，24)，实际意义是： 点燃 20 分钟，甲、乙两根蜡烛剩下的长度都是 24 cm. (3)求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的 1.1 倍 解：设甲蜡烛剩下的长度 y甲与 x 之间的函数表达式为 y甲mxn，由图象，得 n48，由 (2)得 20mn24，解得 m1.2，所以 y甲与 x 之间的函数表达式为 y甲1.2x48，因 为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的 1.1 倍，所以1.2x481.1(0.8x40)，解得 x 12.5.故点燃 12.5 分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的 1.1 倍
