1、 贵州省贵阳市贵州省贵阳市 2020 中考试卷数学试题中考试卷数学试题 一、选择题：以下每小题均有一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用、四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔铅笔 在答题卡相应位置作答，每小题在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共分，共 30 分分 1.计算( 3) 2 结果是（ ） A. 6 B. 1 C. 1 D. 6 2.下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 3.2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有
2、针对性进行防疫一志愿者得 到某栋楼 60 岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70获得这组数 据的方法是（ ） A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量 4.如图，直线a，b相交于点O，如果1260 ，那么3是（ ） A. 150 B. 120 C. 60 D. 30 5.当1x 时，下列分式没有意义的是（ ） A. 1x x B. 1 x x C. 1x x D. 1 x x 6.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是
3、（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 8.已知ab，下列式子不一定成立的是（ ） A. 11ab B. 22ab C. 11 11 22 ab D. mamb 9.如图，Rt ABC中，90C，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE BD；分别以D， E为圆心、以大于 1 2 DE为长的半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若 1CG，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ） A. 无法确定 B. 1 2 C. 1 D. 2 10.已知二次函数 2 yaxbxc的图象经过( 3,0) 与(1,0)两点，关于x的方程 2 0axbxcm (0)m 有
4、两个根，其中一个根是 3则关于x的方程 2 0axbxcn (0)nm 有两个整数根，这两个整数根是（ ） A. 2或 0 B. 4或 2 C. 5或 3 D. 6或 4 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 4 分，共分，共 20 分分 11.化简( 1)x xx 的结果是_ 12.如图，点A是反比例函数 3 y x 图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则 四边形OBAC的面积为_ 13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时， 数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_ 14.如图，ABC是O内
5、接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA EB， 则DOE的度数是_度 15.如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA ，2ACBE ，CD垂直于BE的延长线于点D， 8BD，11AC ，则边BC的长为_ 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 10 小题，共小题，共 100 分分 16.如图，在4 4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形 （1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数 17.202
6、0 年 2 月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”为了解某中学初三学生每 天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整） ， 请根据相关信息，解答下列问题： 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表 时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数/人 2 6 6 10 m 4 部分初三学生每天听空中黔课时间人数统计图 （1）本次共调查的学生人数为_，在表格中，m_； （2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是_，众数是_； （3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法 18.如图，四边形ABCD是矩形，E是
7、BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF BE （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）连接ED，若90AED，4AB ，2BE ，求四边形AEFD的面积 19.如图，一次函数 1yx 的图象与反比例函数 k y x 的图象相交，其中一个交点的横坐标是 2 （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数 1yx 图象向下平移 2 个单位，求平移后的图象与反比例函数 k y x 图象的交点坐标； （3）直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)，且与反比例函数 k y x 的图象没有公共点 20.“2020 第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是：准备 3 张大小一样
8、，背面完 全相同的卡片，3 张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册 辞海 辞海 ，将它们背面朝上洗匀后 任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍 （1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表 或画树状图的方法，求恰好抽到 2 张卡片都是辞海的概率； （2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得 抽到消防知识手册卡片的概率为 5 7 ，那么应添加多少张消防知识手册卡片？请说明理由 21.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示 意图，它是一个轴对
9、称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线为了测量房屋的高度，在地面上C点测 得屋顶A的仰角为35，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线， 继续向房屋方向走8m 到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60，房屋的顶层横梁12EFm，/EFCB，AB交EF于点G （点C，D，B在同一水平线上） （参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31.7 ） （1）求屋顶到横梁的距离AG； （2）求房屋的高AB（结果精确到1m） 22.第 33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展 了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品
10、后与生活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只 能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 23.如图，AB为O的直径，四边形ABCD内接于 O，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF交 BD的延长线于点F，切点为A，且CADABD （1）求证：ADCD； （2）若4,5ABBF，求sinBDC的值 24.2020 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行 体温检测的情况，调查了一所学校某
11、天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情 况，数据如下表： （表中 9-15 表示915x） 时间x（分钟） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 915 人数y（人） 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这 15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之 间的函数关系式； （2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测 量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？ （3）在（2）条件下，如果要在
12、 12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测 点？ 25.如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点 （1）问题解决：如图，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关 系是_，位置关系是_； （2）问题探究：如图，AO E是将图中的AOB绕点A按顺时针方向旋转45得到的三角形，连接 CE，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB判断 PQB 的形状，并证明你的结论； （3）拓展延伸：如图，AO E是将图中的AOB绕点A按逆时针方向旋转45得到的三角形，连接 BO，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB若正方形ABCD的边长为 1，求 PQB 的面 积
