1、 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小題小题，每小題 3 分，共分，共 24 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个选项中，有且只有一 个答案是正确的）个答案是正确的） 1. 1 6 的相反数是 ( ) A. 6 B. 6 C. 1 6 D. 1 6 2.下列运算正确的是（ ） A. 2 23mmm B. 326 236mmm C. 33 (2 )8mm D. 623 mmm 3.如果一个多边形的每一个外角都是 36 ，那么这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4.
2、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数 学竞赛，那么应选_去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点( ,)A ab在第三象限，则点 (, )Bab b 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A. 4: 1
3、 B. 5: 1 C. 6: 1 D. 7: 1 8.2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平，自 1 月 底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小小题，每小題題 3 分，共分，共 24 分）分） 9.计算： 3 8 = 10.已知 12 ,x x是一元二次方程 2 210 xx 的两根，则 12 1 x x _ 11.若|2
4、|0 xxy ，则 1 2 xy_ 12.已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，,35ABADDCC ，则BAD_度 13.计算： 22 1 yx xyxy 的结果是_ 14.已知：如图，/,75 ,135AB EFABCCDF ，则BCD_度 15.我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为： 如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果 把这根芦苇拉向水池一边的中点， 它的顶端恰好到达池
5、边的水面 则水池里水的深度是_尺 16.如图所示，将一个半径10cmOA，圆心角90AOB的扇形纸板放置在水平面的一条射线OM 上在没有滑动的情况下，将扇形AOB沿射线OM翻滚至OB再次回到OM上时，则半径OA的中点 P 运 动的路线长为_cm 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 題，满分題，满分 72 分）分） 17.解不等式 211 322 xx，并数轴上表示其解集 18.已知：如图，在ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证： ADCE 19.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购 买 6 盒羊角
6、春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 20.为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优 秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习
7、效果“优秀”的 1 人，“良好”的 2 人，“一般”的 1 人，若 再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率 21.已知：如图，AB 是O的直径，点E为O上一点，点 D 是 AE上一点，连接AE并延长至点 C，使 ,CBEBDE BD 与 AE 交于点 F （1）求证：BC是O切线； （2）若BD平分ABE，求证： 2 ADDF DB 22.因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱 湖中游览当船在 A 处时，船上游客发现岸上 1 P处的临皋亭和 2 P处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东
8、方向行驶600m到达 B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西 15 方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达 C 处时，游客发现临皋亭在北偏西 60 方向 （1）求 A 处到临皋亭 P 处的距离 （2）求临皋亭 1 P处与遗爱亭 2 P处之间距离（计算结果保留根号） 23.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半 轴交于点 D， 1 5,tan 2 OBDOB （1）求反比例函数解析式； （2）当 1 2 ACOOCD SS时，求点 C 的坐标 24.网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上
9、进行直播 销售大别山牌板栗为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出 2000 元现金，作为红包发给购 买者已知该板栗的成本价格为 6 元/kg，每日销售量 (kg)y 与销售单价 x（元/kg）满足关系式： 1005000yx 经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于 30 元/kg当每日销售量不低于 4000kg时，每千克成本将降低 1 元设板栗公司销售该板栗的日获利为 W（元） （1）请求出日获利 W 与销售单价 x 之间的函数关系式 （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当40000W 元时，网络平台将向板栗公可收取 a 元/kg(4)a
10、 的相关费用，若此时日获利的最大值 为 42100 元，求 a 的值 25.已知抛物线 2 yaxbxc与 x 轴交于点( 1,0)A ，点 (3,0)B ，与 y 轴交于点(0,3)C，顶点为点 D （1）求抛物线的解析式； （2）若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E，且:3:5 ACECEB SS，求直线 CE 的解析式 （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标； （4）已知点 45 0,(2,0) 8 HG ，在抛物线对称轴上找一点 F，使HFAF值最小此时，在抛物线上是 否存在一点 K，使KFKG的值最小，若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，请说明理由
