1、 1 2017 2018 第一学期第二次月考 高二数学（文）试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2.命题“对于正数 ，若 ，则 ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.设命题 P： 是 的充要条 件；命题 q：若 ，则 ，则（ ） A.p 或 q 为真 B. p 且 q 为真 C. p 真 q 假 D. p、 q 均为假 4.设 p： ， q： ，则 p 是 q 成立的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两定点
2、， ，且 是 和 的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 6.“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.椭圆 上一点 P 到左焦点距离为 6，则 P 到右焦点距离为（ ） A.10 B.4 C.12 D.5 8.椭圆 上的点到直线 的最大距离是（ ） A. B. C. D. 2 9. 直线 与椭圆 交于 A、 B 两点， 是椭圆的右焦点，则 的面积为（ ） A.2 B. C. D. 10.“任意 ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11.已知点
3、 P 是椭圆 上一点， 是它的左右焦点，若 ，则的面积为（ ） A. B. C.4 D. 12.过椭圆 内一点 M 引一条弦，使弦被点 M 平分，则这条弦所在直线的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13.下列命题中 ； 常数列都是等比数列 ； “面积相等的三角形一定全等”的逆命题； “若 ，则 ”的否命题 . 其中真命题有 _（填所有真命题的序号） . 14.已知命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围为 _. 15.过点 且与 有相同焦点的椭圆标准方程为 _. 3 16.“神舟”五号飞船的运行轨道是一个椭圆，设飞船距地球表面近地点高度为 m km
4、，远地点高度为 n km，地球半径为 R km，则此轨道的离心率为 _. 三、解答题（共 4 小题，共 48 分） 17.（本题满分 12 分） 已知函数 （ 1）解不等式 ； （ 2）若存在实数 ，使得 ，求实数 的取值范围 . 18.（本题满分 12 分） 设命题 P:“ ” ；命题 q:“ ” ， 如果 “p 或 q” 为真， “p 且 q” 为假，求实数 的取值范围 . 19.（本题满分 12 分） 已知 中， . （ 1） 求顶点 A 的轨迹 M 的 方程 ； （ 2）若 A 的轨迹 M 上的点 P 到定点 Q 的距离为 ，求 的最大值 . 20.（本题满分 13 分） 椭圆 与直线
5、 相交于 P、 Q 两点，且 ， O为坐标原点 . （ 1）求证： ； （ 2）若此椭圆的离心率 ，求椭圆长轴长的取值范围 . 4 西安一中 2017 2018 第一学期第二次月考 高二数学（文） 答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 6： C D A C C A； 7 12： B B D C A B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13. 14. 15. 16. . 三、解答题： 17.（本题满分 12 分） （ 1） 6 分 （ 2） 12 分 18.（本题满分 12 分） P 真时： ； 2 分 q 真时： . 5 分 当 p 真 q 假时： ； 7 分 当
6、p 假 q 真时： . 10 分 综合以上知，所求范围为： 或 12 分 19.（本题满分 12 分） 5 （ 1）由已知及正弦定理得 2 分 所以点 A 的轨迹是以 B、 C 为焦点的椭圆，且 5 分 所以 ，点 A 的轨迹方程为 7 分 （ 2）设 ，则 10 分 又 ，所以当 时， 最小值为 12 分 20.（本题满分 12 分） （ 1）设 ，由直线与椭圆方程联立， 得 ， 由 得 ， 由韦达定理，得 ， 4 分 由 ，得 ， 所以 ，化简得 7 分 （ 2）由（ 1）得 ，又 ， 所以 ， 10 分 由 ，得 ，所以椭圆长轴长的范围是 12 分 -温馨提示： - 6 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
