1、1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.1.并集并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB例4 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB
2、.解:AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x32.交集交集 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;(2)A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.例6 新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是
3、新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,72的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线例2121llLll1L.,;,;,)1(:2221221221LLLLllLLllPLLPll1111 (3)(2)重合可表示为直线平行可表示为直线点可表示为相交于一点直线解3.并集与交集的性质ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2)(1)则,BBABABABABABBAAABBAAAAAA则 )5(,)4()3()2()1(4.补集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的
4、所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,|AxUxxACU且记作补集可用Venn图表示为:U CUAA例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8.|,|,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU :例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(A
5、B).练习：判断正误 （1）若U=四边形，A=梯形，则CUA=平行四边形 （2）若U是全集，且AB，则CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求实数a的值。3.3.已知全集已知全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，非空集非空集A=xA=x U|xU|x2 2-5x+q=0-5x+q=0，求求C CUUA A及及q q的值。的值。5.1.的值求且已知rqpBABArqxxxBpxxxA,2,5,1,20|,02|22.,9,9,1,5,12,4.22BAaBAaaBaaA并求出的值求已知设)10,
6、3,1:(rqp解得9,7,4,4,83BAa且解得.9,4,8,4,73.9,9,4,9,4,0,4,9,255.9,4,8,4,79,9,4,8,4,7,93.,9,2,2,4,5,9353,91299,92BAaBABABAaBABABAaBBAaaaaaABA且综上所述，矛盾，故舍去与此时时，当满足题意，故时，当背了互异性，舍去中元素违时，当或解得或所以解：.,01|,023|.322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.,31|,2|,1|12|.4的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3,1(ba解得.323121212101220111.,0.2,121
7、,2,1aaaaaBaaaBaaaBaBBBBBABABAA或综上所述，时，当不存在时，当时，当不存在时，当或或或解：402 0 本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质16.我从来不认为半小时是我微不足道的很小的一段时间。6.成功等于目标，等于每天进步1%，等于全方位。2.选择了自由，就得忍受孤寂。1.睡觉是为了踏实工作，工作是为了踏实睡觉。12、人有时是要勉强自己的。我们需要一种来自自身的强有力的能量推动自己闯出一个新的境界来。22、真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。10.人生，不是一成不变的，生活，不是固定不变的。得意时不要炫耀，失意时不要气馁，给
8、别人一点真诚，给自己一份信心。做人重要的是学会宽容，不要刻意地笑话别人，或许今天你是欢乐的，明天会是失落的，人生多变，包容不变。7.当你走完一段之后回头看，你会发现，那些真正能被记得的事真的是没有多少，真正无法忘记的人屈指可数，真正有趣的日子不过是那么一些，而真正需要害怕的也是寥寥无几。6.不管活到什么岁数，总有太多思索烦恼与迷惘。一个人如果失去这些，安于现状，才是真正意义上的青春的完结。10、为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。7.很多事先天注定，那是“命”;但你可以可以决定怎么面对，那是“运”!3、未曾失败的人恐怕也
9、未曾成功过。11.宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。3.今天我在这儿发现很多选手有这么一个趋势，数字张嘴就来，没有经过思考，没有经过真实的东西，要把自己真实的数字说出来。5.积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。8.穷不一定思变，应该是思富思变。7.如果说时间是最宝贵的东西，那么浪费时间就是最大的挥霍。5.这或许是人的自然倾向，这样的话，结婚时为了年老后的保险。表面上是相爱，其实是衰老之后的一种保险。18.活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。18.我的人生格言是：走别人的路，让别人无路可走。7.自古成功在尝试。9.善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。13.行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。
