1、 1 云南省玉溪市 2017-2018学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题 一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性 A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 C.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 2.已知 ( 4, 5) (6, 1)AB- 、 -，则以线段 AB 为直径的圆的方程是 A 22( 1) ( 3) 2 9xy B 22( 1)
2、 ( 3) 2 9xy C 22( 1) ( 3) 1 1 6xy D 22( 1) ( 3) 1 1 6xy 3.执行右边的程序框图，若输入的 x 的值 为 2 ，则输出 y 的 值 是 A 5 B 3? C 3 D 5? 4.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本 某中学共有学生2000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生 A 1030人 B 1060人 C 940 人 D 970 人 5.直线 - -4 0xy 与圆 22 2 2 2 0x y x y 的位置关系 A相交 B相切 C相交且过圆心 D相离 6.某年级有
3、 900 名学生，随机编号为 001 002 900?， ， ， ，现用系统抽样方法，从中抽出 150人，若 015 号被抽到了，则下列编号也被抽到的是 A 039 B 083C 136D 738 7.两个二进制数 (2)101 与 (2)110 的和用十进制数表示为 A 12 B 11 C 10 D 9 8.如图，在正方体 ABCD A B C D? ? ? ? 中，棱长为 1，13BP BD? ，则 P 点的坐标为 A 111()333， ， B 222()333， ， C 1 2 1()333， ， D 2 2 1()3 3 3， ， 9. 在 长 方 体 1 1 1 1ABCD A B
4、 C D 中 ， 若 y=2x-3 开始 输入 x x 2？ x 5？ y=x2 是 否是 1y x? 是 否是 输出 y 结束 第 10 题图 2 ? ? ? ?0 , 0 , 0 4 , 0 , 0DA， ， ? ? ? ?14 , 2 , 0 4 , 0 , 3BA， ，则对角线 1AC 的长为 A 29 B.9 C 13D 26 10.给出一个如右图所示的程序框图，若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等，则这样的 x 的个数是 A 1B 2 C 3 D 4 11.某程序框图如右图所示，若输出的 41S? ，则判断框内应填 A 3i?？ B 4i?？ C 5i?？ D 6i?？ 12.
5、已知集合 ? ? 2 , | 2 P x y y x? ? ?， ? ? , | Q x y y x m? ? ? ?，若 PQ?I ，则实数 m 的取值范围是 A 2 2,2 2 ? B 2,2? C 2,2? D 2, 2? 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。 13.则实数 1624 899与 的 的最大公约数是 _ 14.已知 ? ?, 5 , 2 1 1 , 2 2A x x x B x x? ? ? ?、 （ ， ），当 AB 取最小值时 x 的值为 _ 15.已知如下算法语句 输入 t; If t5 Then y=t2+1; Else if t8 Then
6、y=2t-1; Else y= 81t? ; End If End if 输出 y 若输入 t=8,则下列程序执行后输出的结果是 . 16.已知 P 是直线 3 4 8 0xy 上的动点， PA PB， 是圆 22( 1) ( 1) 1xy 的两条切线， AB， 是切点， C 是圆心，则四边形 PACB 面积的最小值为 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17（本小题满分 10分） 已知圆 O 以原点为圆心，且与圆 22: 6 8 2 1 0C x y x y? ? ? ? ?外切 （） 求圆 O 的方程； （） 求直线 2 3 0xy? ? ? 与圆 O 相交所
7、截得的弦长 3 18.（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 的前 n 项和 2 34n nnS ?， *nN? （） 求数列 ?na 的通项公式；（）设 4nanb? ，求数列 1nb?的前 n 项和 19（本小题满分 12分） 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10组，每组罚球 40 个，命中个数的茎叶图如图根据茎叶图求： （ ）甲、乙两 名运动员命中个数的极差分别是多少？ （ ）甲运动员命中个数在 ? ?10,30 间的频率是多少？ （ ）甲、乙两名运动员哪个罚球命中率较高？并简要说明 20（本小题满分 12分） 在 ABC? 中 ,角 CBA , 所对的边分别为 cba
8、, ， 满足 552sin ?A ,且 5?bc . () 求 ABC? 的面积 ； () 若 2622 ?cb ， 求 a 的值 . 21（本小题满分 12分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学 生 ， 将 其 物 理 成 绩 ( 均 为 整 数 ) 分 成 六 段4 ? ? ? ? ? ?4 0 , 5 0 5 0 , 6 0 9 0 , 1 0 0?、 、 、后得到如图所示的频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： （ ）求分数在 ? ?70,80 内的频率，并补全这个频率分布直 方图； （ ）估计本次考试物理成绩的众数与中位数 (中位数保留小数点后一位 )；
9、（ ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分 22（本小题满分 12分） 已知圆 0622 ? myxyx 与直线 032 ? yx 相交于 P 、 Q 两点， O 为原点，且 OQOP? ，求实数 m 的值 玉溪市民族中学高二第一次月考 数学试卷（文理同卷） 参考答案 一、选择题： 1-12：C BA D D AB D ACBC二、填空题： 13、 29 ； 14、 87 ； 15、 9 ； 16、22三、解答题 17解： （） 设圆 O 方程为 2 2 2x y r?圆 22: ( 3 ) ( 4 ) 4C x y? ? ? ?， | | 2r
10、 OC? 22( 3) 4 2 3? ? ? ? ?，所以圆 O 方程为 229xy? （） O 到直线 a 的距离为 3 3 5514d ?， 5 故弦长 22 9 1 2 52 2 955l r d? ? ? ? ? 18.解： （ ）当 1n? 时 ， 111aS?； （ ）当 2n? 时 ， 221 3 ( 1 ) 3 ( 1 ) 14 4 2n n n n n n n na S S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 1 1a? 时 ，也适合上式 .因此，数列 ?na 的通项公式为 12n na ?，（ ）由 （ ）知 12n na ?， 故 142na nnb ?， 可知
11、 1112 nnb ?（ ）2121111 1 1 1 122 11 2212nnnb b b? ? ? ? ? ?所 以19.解： （ ）从茎叶图可以看出甲运动员的最大值是 37 ，最小值是 8 ， 甲运动员的极差为 37 8 29 ； 乙运动员的最大值是 23 ，最小值是 9 ， 乙运动员的极差为 23 9 14 . （ ）甲运动员命中个数在 ? ?10,30 间的频数是 8 ， 样本容量是 10， 频率为 84= =0.810 5 . （ ）甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方 从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高 6 20 解 :()
12、因为 552sin ?A ,且 ?A0 所以 , , , 又 bc=5, 所以 ; () 因 为 , 所以 , bc=5,b 2+c2=26, 根据余弦定理得 :a2=b2+c2 2bccosA= , . 21.解： （ ）设分数在 ? ?70,80 内的频率为 x ， 根据频率分布直方图，则有： ( 0 . 0 1 0 . 0 1 5 2 0 . 0 2 5 0 . 0 0 5 ) 1 0 1 =0 . 3xx? ， 解 得， 分数在 ? ?70,80 内的频率为 0.3 . 频率分布直方图如图所示 （ ） 分数 在 ? ?70,80 内的小矩形最高，众数是最高小矩形中点的横坐标， 众数为
13、75 . 分数在 40,70） 内的频率为： ( 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 1 5 ) 1 0 0 .4? ， 7 中位数在 ? ?70,80 内， 中位数要平分直方图的面积， 中位数为： 0.5 0.470 + 73.30.03? ?. （ ）利用组中值估算抽样学生的平均分为： 4 5 0 . 1 5 5 0 . 1 5 6 5 0 . 1 5 7 5 0 . 3 8 5 0 . 2 5 9 5 0 . 0 5 7 1? ? ? ? ? ? ， 估计这次考试的平均分是 71 . 22解 :设点 P 、 Q 的坐标为 ),( 11 yx 、 ),( 22 yx 一方面，由 OQ
14、OP? ，得 1? OQOP kk ，即 12211 ?xyxy ，也即： 02121 ? yyxx 另一方面， ),( 11 yx 、 ),( 22 yx 是方程组? ? ? 0603222 myxyxyx 的实数解，即 1x 、2x 是方程 0274105 2 ? mxx 的两个根 221 ?xx ， 5 27421 ? mxx 又 P 、 Q 在直线 032 ? yx 上， )(3941)3(21)3(2121212121 xxxxxxyy ? 将代入，得 51221 ? myy 将、代入，解得 3?m ，代入方程，检验 0? 成立，并且原方程为圆的方程 . 3?m 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
