1、 1 2016-2017 学年河南省南阳市新野高二（下）第一次月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1复数 z满足（ 3）（ 2 i） =5（ i为虚数单位），则 z为（ ） A 2+i B 2 i C 5+i D 5 i 2已知 ABC中， A=30 ， B=60 ，求证 a b证明 ： A=30 ， B=60 ， A B， a b，画线部分是演绎推理的是（ ） A大前提 B小前提 C结论 D三段论 3学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ） A B C D 4在
2、对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（ ） （参考数据： P（ k2 6.635） =0.01） 若 k2的观测值 满足 k2 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系 若 k2的观测值满足 k2 6.635，那么在 100个吸烟的人中约有 99人患有肺病 从独立性检验可知，如果有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有 99%的可能性会患肺病 从统计量中得知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 1%的可能性使推断出现错误 A B C D 5下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A两条直线平行，同旁内角互补，如果
3、A 和 B 是两条平行直线的同 旁内角，则 A+2 B=180 B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C某校高二共有 10个班， 1班有 51人， 2班有 53 人， 3班有 52 人，由此推测各班都超过50人 D在数列 an中 ，由此归纳出 an的通项公式 6设凸 k（ k 3且 k N）边形的对角线的条数为 f（ k），则凸 k+1边形的对角线的条数为f（ k+1） =f（ k） +（ ） A k 1 B k C k+1 D k2 7某餐厅的原料费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表 中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y与 x的线性回归方程为 =8.5x+7.5
4、，则表中的 m的值为（ ） x 2 4 5 6 8 y 25 35 m 55 75 A 50 B 55 C 60 D 65 8投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记 “ 硬币正面向上 ” 为事件 A， “ 骰子向上的点数是 3” 为事件 B，则事件 A， B中至少有一件发生的概率是（ ） A B C D 9满足条件 |z i|=|3+4i|复数 z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆 10给出一个如图所示的流程图，若要使输入的 x值与输出的 y值相等，则这样的 x值的个数是（ ） 3 A 1 B 2 C 3 D 4 11执行如图的程序框图，如果输入的 x=0，
5、 y=1， n=1， 则输出 x， y的值满足（ ） A y=2x B y=3x C y=4x D y=5x 12执行如图所示的程序框图，若输入的 a， b， k分别为 1， 2， 3，则输出的 M=（ ） 4 A B C 5 D 二、填空题（本大题共 4小 题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上 .） 13如图所示，是某人在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 1 个图象用了 3 根火柴，第 2个图象用了 9根火柴，第 3个图形用了 18 根火柴， ? ，则第 20 个图形用的火柴根数为 14已知在等差数列 an中， ，则在等比数列 bn中，类似的结论为 15已知复数 z=x+yi
6、（ x， y R）满足条件 |z 4i|=|z+2|，则 2x+4y的最小值是 16甲罐中有 5个红球， 2个白球和 3个黑球，乙罐中有 4个红球， 3个白球和 3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1， A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号） P（ B） = ； P（ B|A1） = ； 事件 B与事件 A1相互独立； A1， A2， A3是两两互斥的事件 5 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知复
7、数 z=m2 2m 3+（ m 3） i，其中 m R （ 1）若 m=2，求 +|z|； （ 2）若 z为纯虚数，求实数 m的值 18若 0 x， y， z 1，求证： x（ 1 y）， y（ 1 z）， z（ 1 x）不可能都大于 19为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了 问卷调查得到了如下列表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全班 50人中随机抽取 1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 （ 1）请将上表补充完整（不用写计算过程）； （ 2）请问有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由 下面的临界值表供参考： P（
8、 K2 k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： K2= ，其中 n=a+b+c+d） 20对某产品 1至 6月份销售量及其价格进行调查，其售价 x和销售量 y之间的一组数据如表所示： 月份 i 1 2 3 4 5 6 单价 xi（元） 9 9.5 10 10.5 11 8 销售量 yi（件） 11 10 8 6 5 14 （ 1）根据 1至 5月份的数据，求解 y关于 x的回归直线方程； （ 2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差
9、不超过 0.5 元，则认 为所得到 的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？ 参考公式：回归直线的方程 = x+ ， 6 其中 = = ， = 21已知数学、英语的成绩分别有优、良、及格、不及格四个档次，某班共 60 人，在每个档次的人数如表： 优 良 及格 不及格 优 1 3 1 1 良 1 0 7 6 及格 2 4 0 9 不及格 1 b 7 a+4 （ 1）求数学及格且英语良的概率； （ 2）在数学及格的条件下，英语良的概率 ； （ 3）若数学良与英语不及格是相互独立的，求 a， b的值 22设数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2n an（ n N*） （ 1）求 a1，
10、 a2， a3， a4的值，并猜想 an的表达式； （ 2）证明（ 1）中猜想的 an的表达式 7 2016-2017 学年河南省南阳市新野一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1复数 z满足（ 3）（ 2 i） =5（ i为虚数单位），则 z为（ ） A 2+i B 2 i C 5+i D 5 i 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】 利用复数的运算法则即可得出 【解答】 解：复数 z满足（ 3）（ 2 i） =5其中 i为虚数单位），
11、3= = =2+i， =5+i， z=5 i 故选： D 2已知 ABC中， A=30 ， B=60 ，求证 a b证明 ： A=30 ， B=60 ， A B， a b，画线部分是演绎推理的是（ ） A大前提 B小前提 C结论 D三段论 【考点】 F5：演绎推理的意义 【分析】 首先把求证： a b写成三段论形式，即可看出证明画线部分是演绎推理的小前提 【解答】 解： “ 求证： a b” 写成三段论是： 大前提：因为在三角形中，大角对大边， 小前提：而 A=30 ， B=60 ，则 A B 结论：所以 a b 故证明画线部分是演绎推理的小前提 故选： B 3学校成员、教师、后勤人员、理科教
12、师、文科教师的结构图正确的是（ ） 8 A B C D 【考点】 EJ：结构图 【分析】 根据学校成员应分为教师和后勤人员两大部分，其中教师又应分 为理科教师和文科教师两部分，可得到学校人员的结构图 【解答】 解：学校成员应分为教师和后勤人员两大部分 其中教师又应分为理科教师和文科教师两部分 故学校人员的结构图应为 故选 A 4在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（ ） （参考数据： P（ k2 6.635） =0.01） 若 k2的观测值满足 k2 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系 若 k2的观测值满足 k2 6.635，那么在 100个吸烟的
13、人中约有 99人患有肺病 从独立性检验可知，如果有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有 99%的可能性会患肺病 从统计量中得知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 1%的可能性使推断出现错误 A B C D 【考点】 BL：独立性检验； 2K：命题的真假判断与应用 【分析】 若 k2 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，表示有 1%的可能性使9 推断出现错误，不表示有 99%的可能患有肺病，也不表示在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病，故可 得结论 【解答】 解：若 k2 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺
14、病有关系，不表示有 99%的可能患有肺病，故 正确 不表示在 100个吸烟的人中必有 99人患有肺病，故 不正确 不表示有每个吸烟的人有 99%的可能性会患肺病，故 不正确 从统计量中得知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 1%的可能性使推断出现错误， 正确 故选 B 5下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A 和 B 是两条平行直线的同旁内角，则 A+B=180 B由平面三角 形的性质，推测空间四面体性质 C某校高二共有 10个班， 1班有 51人， 2班有 53 人， 3班有 52 人，由此推测各班都超过50人 D在数列 an中 ，由此归纳出 an的通项公式 【考点】 F6：演绎推理的基本方法 【分析】 演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项 【解答】 解： A选项是演绎推理，大前提是 “ 两条直线平行，同旁内角互补， ” ，小前提是“ A与 B是两 条平行直线的同旁内角 ” ，结
