1、第第12课时课时 实际问题与方程实际问题与方程 xbx=c的应用的应用5 简易方程简易方程RJ 五年级上册（1）形如）形如axbx=c的方程的解法的方程的解法（2）形如）形如axbx=c的方程的应用的方程的应用1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入2.5562.544 axbx 3x5x 5.6x1xx3.8x 速算简化：速算简化：5.6xx2508x4.8x(a-b)x探究点探究点 1 1形如形如axbx=c的方程的解法的方程的解法13.2x9x 33.3 解方程：解方程：自学提示：自学提示：1.先观察方程与前
2、面学习的方程有什么不同？先观察方程与前面学习的方程有什么不同？2.自己独立解决，不会的与同桌交流。自己独立解决，不会的与同桌交流。3.说一说你是运用了什么知识进行解决的？说一说你是运用了什么知识进行解决的？x0.8x 16解解 22.2x22.2 33.322.2x 1.5解解:0.2x 0.2 160.2x 80 你能结合上面两个方程的解题过程，你能结合上面两个方程的解题过程，总结形如总结形如axbx=c的方程的解法吗？的方程的解法吗？我会总结：我会总结：13.2x9x 33.3 x0.8x 16归纳总结：归纳总结：形如形如axbx=c的方程的解法：的方程的解法：可以先将方程转化为（可以先将
3、方程转化为（ab）xc的形式，再的形式，再求解。具体解法如下：求解。具体解法如下：axbxc 解：解：（ab）xc （ab）x（ab）c（ab）x c（ab）探究点探究点 1 1形如形如axbx=c的方程的应用的方程的应用 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。这里有两个未知这里有两个未知数，怎样设呢？数，怎样设呢？地球上的海洋面积地球上的海洋面积和陆地面积分别是和陆地面积分别是多少亿平方千米？多少亿平方千米？1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？地球表面
4、积指的是什么？3.想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？分为哪几步？4.请用列方程的方法解决这个问题。请用列方程的方法解决这个问题。思路一：思路一：陆地面积海洋面积地球表面积陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积为那么海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.11.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？哪个条件提示你找到了这样的等量关系？2.怎样想到设陆地面积为怎样想到设陆地面积为x呢？呢？3.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面
5、积的？出海洋面积的？思路二：思路二：海洋面积陆地面积地球表面积海洋面积陆地面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为亿平方千米，那么陆地面积为x2.4亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.11.你是根据什么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？2.怎样想到设海洋面积为怎样想到设海洋面积为x呢？呢？3.x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？出陆地面积的？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？的方程？思路二思路二思路一思路一陆地面积海洋面积陆地面积
6、海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿亿平方千米平方千米,那么海洋面那么海洋面积为积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.1海洋面积陆地面积地海洋面积陆地面积地球表面积球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平亿平方千米，那么陆地面积为方千米，那么陆地面积为x 2.4亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1尽管两个方程都可以表示三者之间的关尽管两个方程都可以表示三者之间的关系，但是我们为了解方程的方便，一般系，但是我们为了解方程的方便，一般选择思路一的方程。选择思路一的方程。提示：提示：根据左边几根据左边几种解法可以种解法可以解决问题吗？解决问题吗？易错
7、点易错点解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。x（5.1x）5.1解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那亿平方千米，那么海洋面积为么海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积为那么海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.4xx2.4 在根据实际问题列方程时，要将所在根据实际问题列方程时，要将所有相关已知条件都用上列方程，并且尽有相关已知条件都用上列方程，并且尽量依据两个量之间的和或差的关系，不量依据两个量之间的和或差的关系，不用两个量的倍数关系
8、。用两个量的倍数关系。归纳总结：归纳总结：用方程解和倍问题时，先设其中一个未知用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为量为x（通常设一倍数为（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍），再根据两个数的倍数关系，用含有数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如后根据这两个数量的和或差列出形如axbxc的方程解答。的方程解答。形如形如axbxc的方程的应用：的方程的应用：小试牛刀小试牛刀6.和和 的数量相同，的数量相同，两种动物的腿加起来共两种动物的腿加起来共有有48条。条。和和 各有各有多少只？多少只？（选题源于教（选题源于教材材P81练习十
9、七第练习十七第6题题）解：设鸡有解：设鸡有x只，则兔也只，则兔也有有x只。只。4x2x48 6x6486 x8答：鸡和兔各有答：鸡和兔各有8只。只。7.（选题源于教材（选题源于教材P81第第7题）题）3x12336 或或241236（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。解：设小明今年解：设小明今年x岁，岁，那么妈妈今年那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x2242 x1211.两列火车从相距两列火车从相距570 km的的两地同时相向开出。甲车两地同时相向开出。甲车每小时行每小时行110km，乙车每，乙车每小时行小时行80 km。经过几个小。经过几个小时两
10、车相遇？时两车相遇？（选题源于（选题源于教材教材P82练习十七第练习十七第11题题）解：设经过解：设经过x个小时两车相遇。个小时两车相遇。(11080)x570 190 x190570190 x3答：经过答：经过3个小时两车相遇。个小时两车相遇。夯实基础夯实基础1口算。口算。6x2x 3.5x1.3x36a10a 6y2.5yxx 9x3.5x4.5x9m3m2m 16x28x2 4x26a8mx3.5y2.2x8x2x22解方程。解方程。x3.4x28.6 x0.78x0.337x2x25.5 2xx6.4解：解：0.22x0.220.330.22 x1.5解：解：4.4x4.428.64.
11、4 x6.5解：解：5x525.55 x5.1解：解：x6.43填一填。填一填。(1)小明的身高为小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的米，哥哥的身高是小明的1.2倍，倍，那那么么1.2x表示表示()，1.2xx表示表示()。(2)红花朵数是蓝花的红花朵数是蓝花的3.6倍，设倍，设()有有x朵，那么朵，那么()有有3.6x朵。朵。哥哥的身高哥哥的身高哥哥与小明的身高之差哥哥与小明的身高之差蓝花蓝花红花红花 3填一填。填一填。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设倍，设女同学女同学有有x人，则男同学有人，则男同学有()人，男同学比女同人，男同学比
12、女同学多学多()人，科技组一共有人，科技组一共有()人。人。(4)五五(1)班共有班共有42人，女生人数是男生人数的人，女生人数是男生人数的1.1倍，倍，设设()有有x人，则人，则()有有1.1x人，列方程为人，列方程为()。1.1xx42女生女生男生男生3.5x1.5x2.5x4看图列方程并求解。看图列方程并求解。(1)(2)x2x90 解解:3x3903 x30 3xx90 解解:2x2902 x455列方程解应用题。列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。倍。她俩她俩一共踢了一共踢了144个，小红和小丽各踢了个，小红
13、和小丽各踢了多少个？多少个？解：设小红踢了解：设小红踢了x个，则小丽踢了个，则小丽踢了2x个。个。x2x144 x48小丽：小丽：2x24896答：小红踢了答：小红踢了48个，小丽踢了个，小丽踢了96个。个。5列方程解应用题。列方程解应用题。(2)五五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍倍，参加，参加音乐小组和舞蹈小组的共有音乐小组和舞蹈小组的共有36人，参加人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？解：设参加舞蹈小组的有解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐人，则参加音乐小组的小组的有有3x人。人。x3x36
14、 x9音乐小组：音乐小组：3x3927答：参加舞蹈小组的有答：参加舞蹈小组的有9人，参加音乐人，参加音乐小组的小组的有有27人。人。形如形如axbxc的方程的解法：的方程的解法：可以先将方程转化为（可以先将方程转化为（ab）xc的形式，再求的形式，再求解。具体解法如下：解。具体解法如下：x c（ab）（ab）x（ab）c（ab）解：解：（ab）xc axbxc 已知两种数量的倍数关系，以及它们的和已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少或差，求这两种数量各是多少的的解题方法：解题方法：1.先先根据倍数关系，设一倍数为根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用，另一个数用含有字母含有字母x的式子表示的式子表示;2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程等量关系，列出方程；3.解答方程，求出解答方程，求出x；4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；根据两个量之间的关系，求出另一个量；5.检验作答。检验作答。
