1、 1 2016-2017 学年高二年级下学期月考 数学试题 (理科 ) 一、 选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 如果复数)(12 Raiai ?为 纯虚数，则?a（ ） A?B0C D23 如图第 n个图形是由正边形 “ 扩展 ” 而来 ,（， ? ） ,则第 n个图形中共有（ ）个顶点。 A（ n+1）（ n+2） B（ n+2）（ n+3） C2D n 4.用反证法证明命题： “ 三 角形的内角中至少有一个不大于 60 度 ” 时，反设 正确的是（ ） (A)假设三内角都不大于 60 度； (B) 假设三
2、内角都大于 60度； (C) 假设三内角至多有一个大于 60 度； (D) 假设三内角至多有两个大于 60度。 5.有一段 “ 三段论 ” 推理是这样的：对于可导函数 f（ x），如果 f （ x0） =0，那么 x=x0是函 f（ x）的极值点，因为函数 f（ x） =x3在 x=0处的导数值 f （ 0） =0，所以， x=0是函数 f（ x） =x3的极值点以上推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 6.过点（ 1， 0）作抛物线2 1y x x? ? ?的切线，则其中一条切线为 （ ） A. 2 2 0xy? ?B. 3 3 0xy? ? ?C. 10xy
3、? ? ?D. 10? ? ?7.某个命题与正整数 n有关，如果当)( ? Nkkn时命题成立，那么可推得当1kn时 命题也成立 . 现已知当7?时该命题不成立，那么可推 （ ） A当 n=6时该命题不成立 B当 n=6时该命题成立 C当 n=8时该命 题不成立 D当 n=8时该命题成立 2 8. 9 点 P是曲线xxy ln2 ?上任意一点 , 则点 P到 直线2yx?的距离的最小值是 （ ） (A) (B) 2(C) (D) 2210. 11.设函数()fx的导函数为()，且满足( ) ( )f x f x?对于任意xR?恒成立，则（ ） 2 2012. ( 2) ( 0) , ( 201
4、2 ) ( 0)A f e f f e f?2012. ( 2) , ( 2012 ) ( 0)B f f e f?2 20122) ( 0) , ( 2012 ) ( 0)C e f f e f?2 2012. ( 2) ( 0) , ) ( 0)D f e f f e f?12.已知函数（“ L”为省略号） 设函数 且函数 的零点均在区间 内 ,则的最小值为（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 .把正确答案填在答题卷中的横线上 .) 3 13. 若复数11iiz ?，则复数 z= 14. 15.设平面内有条直线( 3)n?，
5、其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用()fn表示这条直线交点的个数， ()fn （用含 n 的数学表达式表示） 16 已知函数2 1( ) ( 0)2xf x x e x? ? ? ?与2( ) ln( )g x x x a? ? ?的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出必要的文字说明、证明 过程及演算 步骤 .） 17.（本题 10 分） 已知复数 z1满足 (1+i)z1= 1+5i， z2=a 2 i， 其中 i为虚数单位， a R， 若2zz ?|z1|，求 a的取值范围 . 18. （本大题满分
6、12分） 已知函数32( ) 2 3 12f x x x x? ? ?（ 1）求( ) 2 3 12f x x x x? ? ?的极值； （ 2）设函数axxxxg ? 1232)( 23的图象与x轴有三个交点，求a的取值范围。 19 （本题满分 12分）如图所示， 在直三棱柱1 1 1ABC ABC?中，90ACB?， 2AB?，1BC，1 6AA?， D是棱1CC的中点 （ 1）证明：1AD?平面11C； （ 2）求二面角11B AB C?的余弦值 20 （本题满分 12分） 设数列.,3,2,1,012, 2 ? nSaSSSna nnnnnn 且项和为的前A B C A1 B1 C1
7、D 4 （ 1）求;, 21aa（ 2） 求nS的表达式 。 (数学归纳法 ) 21.（本题满分 12分 ） 已知函数xaxxxf 3ln)( 2 ?，且在1?x时函数)(xf取得极值。 （ 1）求)(xf的单调区间； （ 2）若)0(12)( 2 ? xxxxg，证明：当1?时，)(xg的图象恒在)(xf的上方 . 22.（本 题满分 12分 ） 设函数 f(x) ln x ax(a R)(e 2.718 28? 是自然对数的底数 ) (1)判断 f(x)的单调性； (2)当 f(x)0在 (0， ) 上恒成立时，求 a的取值范围； (3)证明：当 x (0， )时，exe xx )1(1 1?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
