1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高二数学下学期第一次双周考试题 理（ B 卷，无答案） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1 xy 42? 的准线方程为（ ） 1?y 1?y 1?x 1?x 2已知 函数 axxxf ? 3)( ，则 “ 0?a ” 是 “ )(xf 在 R 上单调递增 ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3一点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的距离为 234 23541 ttts ? ，那么速度为 0 的时刻是（ ） A 1秒末 B 0 秒末 C 4 秒末 D 4,1,0 秒末 4方程 ? ?
2、 2 2 3 4 22 5xyxy ? ? ?表示的曲线为（ ） A抛物线 B椭圆 C双曲线 D直线 5若函数 xxf cossin)( ? ? ，则 ?)(/ ?f （ ） A ?sin B ?cos C sin cos? D ?sin2 6若 0( ) 3fx? ，则 000( ) ( )limhf x h f x hh? ? ? ?（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 7曲线 51xy? 上的点 ? ?0,0P 处的切线方程为 ( ) A xy ? B 0?x C 0?y D不存在 8甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达， 试求这两艘船中至少
3、有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ） A. 41 B. 31 C. 43 D. 167 9如图，在等腰梯形 ABCD 中， 22AB DC?， 60oDAB?， E 为 AB 的中点，将 ADE? 和BEC? 分别沿 ED EC， 向上折起，使 AB， 重合于点 P ，则三棱锥 P DCE? 的外接球的体积为（ ） A 2734 ? B 26? C 86? D 246? 10已知双曲线 22: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的左右焦点分别为 12,FF ,若双曲线 C 上存在一点 P ,使得 12PFF? 为等腰三角形 ,且12 1cos 8FPF?,则双曲线 C 的离
4、心率为（ ） A 43 B 32 C 2 D 3 2 11如图， )(xfy? 是可导函数，直线 2: ?kxyl 是曲线 )(xfy? 在 3?x处的 切线，令 )(),()( / xgxxfxg ? 是 )(xg 的导函数，则 ?)3(/g （ ） A 1 B 0 C 2 D 4 12 已知函数 )(,ln1ln)( xfxxxxf ? 在 0xx? 处取得最大值。以下各式正确的有（ ） 00)( xxf ? ； 00)( xxf ? ； 00)( xxf ? ； 21)(0 ?xf； 21)(0 ?xfA B C D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 已知函数 313()
5、 22f x x x?,则函数 ()fx过 点 (2, 1) 的切线方程为 _. 14 已 知 函 数 )(),( xgxf 分 别 是 定 义在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函数 , 当 x0时 , 0)()()()( ? xgxfxgxf 且 0)3( ?g ,则不等式 0)()( ? xgxf 的解集是 15设点 P 在曲线 xey 21? 上，点 Q 在曲线 )2ln( xy? 上，则 PQ 的最小值为 16椭圆 1916 22 ? yx 的左、右焦点分别为 21,FF ，过焦点 1F 的直线交椭圆于 BA, 两点，若 2ABF? 的内切圆的面积为 ? ， BA, 两点的坐标分别为
6、 ),(),( 2211 yxyx ，则 12 yy ? 的值为 三、解答题（共 70分） 17（ 10 分）设 : ( , 1, + 1)P a m m m?与 (1,4,2)b? 的夹角为锐角。 :Q 点 ( ,1)m 在椭圆 22163xy?的外部。若 P 与 Q 有且只有一个正确，求 m 的取值范围。 3 18（ 12 分）某校高一（ 1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图 （ 1）求分数在 50， 60）的频率及全班人数； （ 2）求分数在 80， 90）之间的频数，并计算频率分布直方图中 80， 90）间矩形的高； （ 3）若要从分数在
7、 80， 100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在 90， 100）之间的概率 19（ 12 分）已知函数 32( ) 3 , ( , ) ,f x x x a x b a b R? ? ? ? ? ?()fx? 是函数 ()fx的导函数， 且 ( 1) 0.f? （ 1）求 ()fx的单调区间；（ 2）求函数 ()fx在 2,4? 上的最值 . 20（ 12 分）如图，在三棱锥 P ABC 中， P A P B A B 2 B C 3 A B C 9 0? ， ， ，P A B A B C D E A B A C?平 面 平 面 ， 、 分 别 为 、
8、 中 点. （ ）求证： AB PE? ； （ ）求二面角 A PB E 的大小 . 21（ 12 分）设函数 ( ) ln ,mf x x m Rx? ? ?. （ 1）当 me? （ e 为 自然对数的底数）时，求 ()fx的最小值； 4 （ 2）讨论函数 ( ) ( ) 3xg x f x?零 点的个数； （ 3）若对任意 ( ) ( )0 , 1f b f aba ba? ? ?恒成立，求 m 的取值范围 . 22（ 12 分）（ 12 分）已知椭圆 C： 12222 ?byax 的离心率为 21 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 06 ? yx 相切。 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设 BAP ,),0,4( 是椭圆 C 上关于 x 轴对称的任意两个不同的点，连接 PB 交椭圆 C 于另一个点 E ,证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ O Q PABEyx5
