1、 - 1 - 安徽省池州市 2016-2017 学年高二数学下学期第二次月考试题 文 (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知集合 M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， P M N，则 P 的子集共有 ( ) A 2 个 B 6 个 C 4 个 D 8 个 2 分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是 ( ) A异面 B相交 C异面或相交 D平行 3某种动物繁殖数量 y(只 )与时间 x(年 )的关系为 y alog2(x 1)，设这种动物第一年
2、有 100 只，到第 7 年它们发展到 ( ) A 400 只 B 300 只 C 500 只 D 600 只 4 若函数 y f(x) 在区间 ( 2,2) 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 曲 线 ， 且 方 程 f(x) 0 在 ( 2,2)上仅有一个实数根，则 f( 1)f(1) 的值 ( ) A无法判断 B小于 0 C大于 0 D等于零 5函数 f(x) lgx x 有零点的区间是 ( ) A (1,2) B (1,3) C ( 1,0) D (0,1) 6 2log6 2 3log63 3 ( ) A 1 B 0 C 6 D log623 7、 如图所示，直观图四边形 ABC
3、D 是一个底角为 45 ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A B C D 8、 方程 (13)x x 0 的解有 ( ) A 0 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 - 2 - 9、 如图，已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形， PA 平面 ABC， PA 2AB，则下列结论正确的是 ( ) A直线 BC 平面 PAE B平面 PAB 平面 PBC C PB AD D直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45 10.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积 为（ ） A B C D 11给出以下结论： (1)直线 a 平面 ，直线 b? ，则 a
4、 b. (2)若 a? ， b? ，则 a、 b 无公点 (3)若 a? ，则 a 或 a 与 相交 (4)若 a A，则 a?. 正确的个数为 ( ) A 1 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 12已知函数 f(x)是定义在 5,5上的偶函数， f(x)在 0,5上是单调函数，且 f( 3) f(1)，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A f( 1) f( 3) B f(0) f(1) C f( 3) f(5) D f(2) f(3) 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上 ) 13、 已知集
5、合 A x|x2 ， B x|x m，且 A B A，则实数 m 的取值范围是 _ 14、已知 PA 垂直平行四边形 ABCD 所在平面，若 PC BD? ，则平行四边形 ABCD 一定是_ - 3 - 15、函数 3,0,322 ? xxxy 的值域是 _ 16 16、 已知三棱柱 ABC A1B1C1 的侧棱与底面垂直，体积为 94，底面是边长为 3的正三角形若 P为底面 A1B1C1的中心，则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 _ 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 ) 求值： 18,(1
6、2 分） 已知集合 A x| 3 x4 ， B x|2m 1 x m 1，且 B?A.求实数 m 的取值范围 19 (12 分 ) 已知函数 f(x)的解析式为 f(x)? 3x x ，x x ， 2x x(1)求 f（ 32） ， f （ 1 ） ， f( 1)的值； (2)画出这个函数的图象； (3)求 f(x)的最大值 20.(12 分 ) 已知 ABC? 中 90ACB?， SA? 面 ABC ， AD SC? ， 求证： AD? 面 SBC 21.(12 分 ) 如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形， PA底面 ABCD， PA AB，点 M 在棱
7、PD 上， PB平面 ACM. - 4 - (1)试确定点 M 的位置，并说明理由； (2)求四棱锥 P ABCD 的表面积 22 (12 分 ) 如图所示， A、 B 两城相距 100 km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站 D 给 A、 B 两城供气已知 D 地距 A 城 x km，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于 10 km.已知建设费用 y(万元 )与 A、 B 两地的供气距离 (km)的平方和成正比，当天然气站 D 距 A 城的距离为 40 km时，建设费 用为 1 300 万元 (供气距离指天然气站到城市的距离 ) (1)把建设费用 y(万元 )表示成供气距离
8、 x(km)的函数，并求定义域； (2)天然气供气站建在距 A 城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？ - 5 - 高二（文）数学 答案 1 CCBAD、 ABDDA、 DB； 13 2， ) ； 14、菱形 15. 4， 0 16 3 17、 解： (1)原式 1 41 52 23 52. (2)原式 (lg3lg2 2lg3lg2 )( 2lg2lg3 3lg2lg3) 41 21 0 2lg33lg2 6lg25lg3 43 45 43 2. 18解： B?A， 当 B ?时， m 12 m 1， 解得 m2 ； 当 B ?时，有 2m 11， f （ 23） 2 23 8 5
9、， 01 的部分图中实线组成的图形就是函数 f(x)的图象 (3)由函数图象可知，当 x 1 时， f(x)的最大值为 6. 20、（ 12 分）证明： 又 面 - 6 - 面 又 面 21、 （ 12 分） 解 (1)点 M 为 PD 的中点理由如下： 连接 BD，设 BD AC O，则点 O 为 BD 的中点，连接 OM， PB平面 ACM， PB OM. OM 为 PBD 的中位线，故点 M 为 PD 的中 点 (2) PA底面 ABCD，又底面是边长为 1 的正方形， S 正方形 ABCD 1， S PAB S PAD 21 1 1 21， S PBC 21 1 22， S PCD 2
10、1 1 22. 故四棱锥 P ABCD 的表面积为 S 1 2 21 22 22 2 . 22（ 12 分） 解： (1)由题意知 D 地距 B 地 (100 x)km， 则 x 10，10 100 x， 10 x 90. 设比例系数为 k，则 y k(10 x 90) 又 x 40， y 1 300， 所以 1 300 k(402 602)，即 k 41， 所以 y 21(x2 100x 5 000)(10 x 90) (2)由于 y 21(x2 100x 5 000) 21(x 50)2 1 250， 所以当 x 50 时， y 有最小值为 1 250 万元 所以当供气站建在距 A 城 50 km，能使建设费用最小，最小费用是 1 250 万元 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
