1、 - 1 - 甘肃省临夏市 2016-2017 学年高二数学下学期第二次月考试题 理 一、选择题 :(本大题共 10 小题，每小题 4 分；共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .) 1.若 4 个人报名参加 3 项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数 为 （ ） A 3 B 43 C 34 D 4 2. 6( 2)x? 的展开式中 4x 的系数为 （ ） A 240 B 180 C 60 D 24 3 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有 ( ) A 24 种 B 18
2、 种 C 12 种 D 6 种 4.袋中有大小相同的 3 个红球， 5 个白球，从中不放回地依次摸取 2 球 ，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是 ( ) A.15 B. 38 C. 310 D.37 5.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为 0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为 ( ) A 0.9 B 0.2 C 0.7 D 0.5 6.甲、乙、丙、丁四位同学在建立变 量 x， y 的回归模型时，分别选择了 4 种不同模型，计算可得它们的相关指数 R2分别如下表： 甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 哪位同学建立的回归模
3、型拟合效果最好？ ( ) A甲 B乙 C丙 D丁 7已知随机变量 X 的分布列为 ,2,1,21)( ? kkXPk则 ? )42( XP （ ） A 163 B 41 C 161 D 165 8.在某次试验中事件 A 出现的概率为 P,则在 n 次独立重复试验中 A 出现 k 次的概率为（ ） A. kP?1 B knk PP ? )1( C kP)1(1 ? D knkkn PPC ? )1( 9. 若随机变量 服从正态 分布 N(0,1)，已知 P( 1.96) 0.025，则 P(| | 1.96) ( ) A 0.025 B 0.050 C 0.950 D 0.975 - 2 - 1
4、0.由一组样本数据 11( , )xy， 22( , )xy ， ， ( , )nnxy 得到回归直线方程 ?y bx a?，那么下列说法中不正确的是（ ） A 直线 ?y bx a?必经过点 ( , )xy B 直线 ?y bx a?至少经过点 11( , )xy， 22( , )xy ， ， ( , )nnxy 中的一个点 C 直线 ?y bx a?的斜率为 1221niiiniix y nx yX nx?D 直线 ?y bx a?的纵截距为 y bx? 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加演讲比赛，男
5、、女同学 各 名，则有 _种不同的选法（用数字作答） 12.已知随机变量 B(n， p)，若 E( ) 4， 2 3， D( ) 3.2，则 P( 2) _. 13 甲投篮的命中率为 0.8，乙投篮的命中率为 0.7， 每人投 3 次，两人都恰好命中 2 次的概率是_(结果保留到小数点后面三位 ) 14 某校 1 000 名学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩 X位于区间 (52,68的人数大约是 _ （结果保留三位有效数字） 三、解答题： (本大题共 5 小题，共 44 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 15.(本小题满分 8 分 )现有 4
6、 个不同的球 和 4 个不同的盒子，把球全部放入盒子内 （ 1）恰有 1 个盒子不放球，共有多少 种不同 的放法？ （ 2）恰有 1 个盒子有 2 个球，共有多少 种不同 的放法？ 16. (本小题满分 8 分 )已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击 10 次，其中甲击中目标 7 次，乙击中目标 6 次。若在让甲、乙两人各自向目标靶射击 3 次， 求：（ 1）甲运动员恰好击中目标 2 次的概率是多少？ （ 2）两名运动员都恰好击中目标 2 次的概率是多少？（结果保留两位有效数字） 17.(本小题满分 8 分 ) 袋中有 4 个红球， 2 个白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次 .
7、记 Y 为摸出的三个球中白球的个数 . (1)求 Y 的分布列 . (2) 求 E(Y). - 3 - 18. (本小题满分 10 分 )我校随机抽取 100 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 总计 学习积极性高 40 学习积极性一般 30 总计 100 已知随机抽查这 100 名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是 0.6. (1)请将上表补充完整 (不用写计算过程 )： (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度 在犯错误概率不超过 0.01 的条件下是否有关？ 1
8、9 (本小题满分 10 分 )某地区 2011 年至 2017 年农村居民家 庭人均纯收入 y(单位：千元 )的数据如下表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求 y 关于 t 的线性回归方程 (2)利用 (1)中的回归方程，分析 2011 年至 2017 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2019 年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： b?i 1nti t yi y?i
9、1nti t 2， a y b t . 年级：高二 科目：数学（理科） 座位号 一、 选择题 :将正确答案填入下列对应的位置 (本大题共 10 小题，每小题 4 分；共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 .) - 4 - 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A A D C B 二、填空题： (本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11. 60 12. 32625 13. 0.169 14. 683 三、解答题： (本大题共 5小题，共 44分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 15.(本小题 满分
10、 8 分 )现有 4 个不同的球 和 4 个不同的盒子，把球全部放入盒子内 （ 1）恰有 1 个盒子不放球，共有多少 种不同 的放法？ （ 2）恰有 1 个盒子有 2 个球，共有多少 种不同 的放法？ 解：（ 1）为保证 “ 恰有 1 个盒子不放球 ” ，先从 4 个盒子中任意取出一个， 问题转化为 “4 个球， 3 个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？ ” ， 把 4 个球分成 2， 1， 1 的三组，然后再从 3 个盒子中选 1 个放入 2 个球，其余 2 个球放 入 另外 2个盒子， 由分步乘法计数原理，可知共有 1 2 1 24 4 3 2C C C A 144? 种不同 的放法
11、 （ 2） “ 恰有 1 个盒 子 有 2 个球 ” ，即另外 3 个盒子放 2 个球，每个盒子至多放 1 个球，即另外 3个盒子中恰有一个空盒，因此， “ 恰有 1 个盒 子 有 2 个球 ” 与 “ 恰有 1 个盒子不放球 ” 是同一件事，所以共有 144 种放法 16. (本小题满分 8 分 )已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击 10 次，其中甲击中目标 7 次，乙击中目标 6 次。若在让甲、乙两人各自向目标靶射击 3 次，求： （ 1）甲运动员恰好击中目标 2 次的概率是多少？ （ 2）两名运动员都恰好击中目标 2 次的概率是多少？（结果保留两位有效数字） 解： （略）
12、 17.(本小题满分 8 分 ) 袋 中有 4 个红球， 2 个白球，一次摸出一球然后放回，共摸三次 .记 Y 为摸出的三个球中白球的个数 . (1)求 Y 的分布列 . (2) 求 E(Y). 解： （略） 18. (本小题满分 10 分 )我校随机抽取 100 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，- 5 - 统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 总计 学习积极性高 40 学习积极性一般 30 总计 100 已知随机抽查这 100 名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是 0.6. (1)请将上表补充完整 (不用写计算 过程 )： (2)试
13、运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度 在犯错误概率不超过 0.01 的条件下是否有关？ 解 ： (1) 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 总计 学习积极性高 40 10 50 学习积极性一般 20 30 50 总计 60 40 100 (2)假设学生的学习积极性与对待班级工作的态度无关，由上表 K2 250506040 1001 000250506040 16 .667 6.635. 故假设不成立 ， 在犯错误概率不超过 0.01 的条件下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关 19 (本小题满分 10 分 )某地区 2011 年至 2017 年农村居
14、民家庭人均纯收入 y(单位：千元 )的数据如下表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求 y 关于 t 的线性回归方程 (2)利用 (1)中的回归方程，分析 2011 年至 2017 年 该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，- 6 - 并预测该地区 2019 年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： b?i 1nti t yi y?i 1nti t 2， a y b t . 解： (1)由所给数
15、据计算得 t 17(1 2 3 4 5 6 7) 4， y 17(2. 9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9) 4.3， ?i 17(ti t )2 9 4 1 0 1 4 9 28， ?i 17(ti t )(yi y ) ( 3)( 1.4) ( 2)( 1) ( 1)( 0.7) 00.1 10.5 20.9 31.6 14， b?i 17ti t yi y?i 17ti t 2 1428 0.5， a y b t 4.3 0.54 2.3， 所求回归方程为 y 0.5t 2.3. (2)由 (1)知， b 0.50， 故 2011 年至 2017 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加 0.5 千元 将 2019 年的年份代号 t 9 代入 (1)中的回归方程，得 y 0.59 2.3 6.8， 故预测该地区 2019 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元 -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素
