1、国家中小学课程资源线段的垂直平分线的性质（第三课时）初中数学作业：下面小东设计的下面小东设计的“作三角形一边上的高作三角形一边上的高”的尺规作图的尺规作图过程过程.已知：ABC.求作：ABC的边BC上的高AD.作法：如图，（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.ABC初中数学根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）作法：如图，（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.初中数学（2）完成下
2、面的证明证明：AB=_，AC=_，点B,C都在线段AE的垂直平分线上（）直线BC是线段AE的垂直平分线（）ADBC，即AD是ABC的边BC上的高BECE与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上两点确定一条直线初中数学例已知：如图，线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN分析：要找到两个点M,N，满足到点A,B的距离相等，为了方便起见，可以取MA=MB=NA=NBMN初中数学例已知：如图，线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧相交于点M,N；（2）作直线MN.直线MN即为所求.12初中数学问题：此作法的依据是什么呢？证明：连
3、接AM,AN,BM,BN.AM=AN，BM=BN，点M,N都在线段AB的垂直平分线上（）直线MN是线段AB的垂直平分线（）与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上两点确定一条直线初中数学例已知：如图，线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN小结：这是尺规作图的基本作图之一，也是取线段中点的作图方法初中数学已知：直线AB和AB外一点P，求作：AB的垂线，使它经过点P分析：在直线AB上构造线段DE，使得点P在线段DE的垂直平分线上则需满足PD=PE初中数学（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F作法：（1）任意取一点K，使点K和点P在AB的两旁（2）以点P为圆心，
4、PK长为半径作弧，交AB于点D和E12（4）作直线PF直线PF就是所求作的垂线初中数学已知：直线AB和AB上一点P，求作：AB的垂线，使它经过点P分析：在直线AB上构造线段DE，使得点P在线段DE的垂直平分线上则需满足PD=PE初中数学小结：尺规作图的5种基本作图作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线（中点）；作已知角的角平分线；作一个角等于已知角；过一点作已知直线的垂线之后都是利用基本作图来作图，不要求写作法初中数学例作出下列图形的一条对称轴（1）ABl找到一对对称点A,B，连接AB，作出线段AB的垂直平分线l，则l就是这个五角星的对称轴初中数学例作出下列图形的一条对称轴（2）ABA
5、B初中数学例如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所学校P，要使学校P到三个村庄的距离相等，请你利用尺规作图确定学校的位置分析：点P到点A,B的距离相等，即PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；点P到点A,C的距离相等，即PA=PC，则点P在线段AC的垂直平分线上初中数学例如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所学校P，要使学校P到三个村庄的距离相等，请你利用尺规作图确定学校的位置作法：分别作线段AB和AC的垂直平分线，两条直线相交于点P，点P即为所求初中数学本节课学习了尺规作图的两种基本作图，并利用它来解决简单的作图问题课堂小结初中数学1.如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？作 业整理笔记，将本节课涉及的尺规作图再画一遍初中数学2.如图，某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，请你利用尺规作图确定这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ABl国家中小学课程资源同学们，再见！
