1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 07 时量： 120分钟 分值： 150分 一、选择题 (本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分 ) 1 12? 与 12? 两数的等比中项是（ ） A 1 B 1? C 1? D 21 2数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 1( 1)na nn? ?，则 5S 等于（ ） A 1 B 56 C 16 D 130 3、对于任意实数 a、 b、 c、 d，命题 bcaccba ? 则若 ,0, ； 22, bcacba ? 则若 babcac ? 则若 ,22 ； baba 11, ? 则若 ； bdacdcba ? 则若 ,0 其中真命
2、题的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.已知一等比数列的前三项依次为 33,22, ? xxx ，那么 4120? 是此数列的第（ ）项。 A 4 B 5 C 6 D 7 5.设 0 2 ，若 sin 3cos ，则 的取值范围是 ( ) A (3， 2) B (3， ) C (3， 43 ) D (3， 32 ) 6.等差数列 ?na 的前 n 项和为 Sn，若 3 17 10aa?，则 19s? ( ) A 55 B 100 C 95 D不能确定 7.若 na 是等差数列，首项 1 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 3 2 0 0 40 , 0 , . 0a
3、 a a a a? ? ? ?，则使前 n项和 0nS? 成立的最大自然数 n是：（ ） A 4005 B 4008 C 4007 D 4006 8.设集合 yxyxyxA ? 1,|),( 是三角形的三边长 ，则 A 所表示的平面区域（不含 边界的阴影部分）是 （ ） - 2 - 二、填空题 (本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分 ) 9. 数列 ?na 中， 11,211 ? ? nn aaa，则 ?4a 10.等比数列 na 中 an0,且 2 4 3 8 7 92 36a a a a a a? ? ?,则 38aa? = （ ） 11. 函数 )12lg()( 2 ? xxxf
4、的定义域是 . 12 两个等差数列 ? ? ?, nn ba ,327.21 21 ? ? nnbbb aaa nn则55ba =_ 13.若 )0,0(01 ? yxyx ，则 11?xy 的取值范围是 _。 14. 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 na 是 nS 与 2 的等差中项， 求数列的通项为：_ 15.在 ABC 中，若 sin2A sin2B sin Asin B sin2C，且满足 ab 4，则该三角形的面积为_ 三、解答题 （ 本大题共 6小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（ 12 分）已知 ?na 是等差数列，其中 1425,
5、16aa? （ 1）数列 ?na 从哪一项开始小于 0 （ 2）求 1 3 5 19a a a a? ? ? ?值。 17.（ 12分） 已知 ABC 的角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，设向量 m (a， b)， n (sin B， sin A)， p (b 2， a 2) (1)若 m n，求证： ABC 为等腰三角形； (2)若 m p，边长 c 2，角 C 3，求 ABC 的面积 - 3 - 18、（ 12 分）若 y= )8(62 ? kkxkx 对于 x取一切实数均有意义，求 k的取值范围。 19、（ 13 分）设关于 x 的一元二次方程 na x2 - 1na?
6、x+1=0(n N)有两根和， 且满足 6 -2 +6 =3 (1) 试用 na 表示 a 1n? ； (2) 求证：数列? ?32na是等比数列； (3) 当 671?a时，求数列 ?na 的通项公式。 20（ 13 分） 一缉私艇 A发现在北偏东?45方向 ,距离 12 nmile的海面上有一走私船 C正以 10 nmile/h 的速度沿 东偏南?15方向逃窜 .缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船 ,缉私艇应沿北偏东?的方向去追 ,.求追及所需的时间和?角的正弦值 . - 4 - 21、（ 13 分）已知数列 na 满足 12 2 1nnnaa? ? ?
7、(nN? ，且 2)n? ， 4 81a? 求数列的前三项 1a ， 2a ， 3a ； 试说明存在实数 p，使数列2n nap?为等差数列，并求实数 p 的值； 求数列 na 的前 n 项和 nS - 5 - 参考答案 19 、（ 13分）设关于 x的一元二次方程 na x2 - 1na? x+1=0(n N)有两根和， 且满足 6 -2 +6 =3 (4) 试用 na 表示 a 1n? ； (5) 求证：数列? ?32na是等比数列； (6) 当 671?a时，求数列 ?na 的通项公式。 - 6 - 20解： 设 A,C分别表示缉私艇 ,走私船的位置 ,设经过 x小时后在 B处追上 ,
8、则有 ? 120cos240)10(12)14(.120,10,14 222 xxxACBxBCxAB ?所以所需时间 2小时 , .1435sin ?21.已知数列 na 满足 12 2 1nnnaa? ? ?(nN? ，且 2)n? ， 4 81a? 求数列的前三项 1a ， 2a ， 3a ； 试说明存在实数 p，使数列2n nap?为等差数列，并求实数 p 的值； 求数列 na 的前 n 项和 nS - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下 载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 8 -
