1、 - 1 - 中山市普通高中 2016-2017学年下学期高二数学 4 月月考试题 04 一、选择题：（本题共 10小题，每题满分 5分，共 50分） 1.抛物线 y=x2在点 M（ 21 ， 41 ）处的切线的倾斜角是 （ ） B A 30 B 45 C 60 D 90 2. 设连续函数 0)( ?xf ，则当 ba? 时，定积分 ?ba dxxf )(的符号 （ ） A A 一定是正的 B 一定是负的 C 当 ba?0 时是正的，当 0?ba 时是负的 D 以上结论都不对 3.已知自由下落物体的速度为 V=gt，则物体从 t=0到 t0所走过的路程为 （ ） A A 2012gtB 20g
2、t C 2013gtD 2014gt4. 若函数 )(3)( 3 Raaxxxf ? ，则 )(xf 在区间 ),1? 上是单调递增函数的充要条件是（ ） 1.0.1.0. ? aDaCaBaA 5.设函数 ?fx的导函数为 ?fx? ，且 ? ? ? ?2 21f x x x f ? ? ?，则 ?0f? 等于 （ ） B A 0 B 4? C 2? D 2 6.已知函数 1)6()( 23 ? xaaxxxf 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是 ( )C A 21 ? a B 63 ? a C 3?a 或 6?a D 1?a 或 2?a 7.函数 xxy ln? 的单调递减区间是
3、（ ） C A 1?e ， +） B （， 1?e C （ 0， 1?e D e， +） 8. 设 )(/ xfy? 是函数 )(xfy? 的导函数， )(/ xfy? 的图像 如右图所示，则 )(xfy? 的图象最有可能的是（ ） .Com - 2 - 9.设直线 tx? 与函数 xxgxxf ln)(,)( 2 ? 的图像分别交于点 M、 N，则当 MN 达到最小 时 t 的值为（ ） 22.25.21.1. DCBA 10.将和式的极限 )0(.321lim1 ? ? pn nPppppn表示成定积分（ ） B A dxx?101B dxxp?10 C dxx p?10 )1(D dxn
4、x p?10 )(二、填空题：（本题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 11. ?40 |2| dxx_4 12 已知 )0()( 2 ? acaxxf ，若 ? ?10 00 10),()( xxfdxxf，则 0x 的值是 。 13.如图，函数 ()fx的图象是折线段 ABC ，其中 A B C， ， 的坐标分别为 (0 4) (2 0) (6 4)， ， ， ， ， ， ? ? ? ?011limxf x fx? ? ? ? _ 解：由图可知 ? ? ? ? 322 2042 xx xxxf ，根据导数的定义 知 ? ? ? ?011limxf x fx? ? ? ? ? 21 ?f
5、 14 曲线 323 6 10y x x x? ? ? ?的所有切线中， 斜率最小的切线方程是 。 113 ? xy 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 - 3 - 15 函数 3( ) 6 5 ( )f x x x x R? ? ? ?，若关于 x 的方程 ()f x a? 有三个不同实根，则 a 的取值范围是 245245 ? a 三、解答题：（本题共 6小题，满分 80 分） 16.（本题满分 13分） 求值： （ 1）若 12)( ? xexf ，求 )0(/f 的值。 （ 2）已知 112)( ? xxxf ，求 ?10 )(e dxxf的值。 17. （
6、本题 满分 13分） 已知函数 3( ) 3f x x x?.求函数 ()fx在 3 3, 2? 上的最大值和最小值。 解：（ I） ( ) 3( 1)( 1)f x x x? ? ?， 当 3, 1)x? ? 或 3(1, 2x? 时， ( ) 0fx? ， 3 3, 1,1, 2? ? ? 为函数 ()fx的单调增区间 当 ( 1,1)x? 时， ( ) 0fx? ， 1,1? 为函数 ()fx的单调减区间 又因为 39( 3 ) 1 8 , ( 1 ) 2 , (1 ) 2 , ( )28f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以当 3x? 时， min( ) 18fx ?
7、 当 1x? 时， max( ) 2fx ? 18.(本题满分 13 分 ) 求由曲线 2 2yx?与 3yx? ， 0x? ， 2x? 所围成的平面图形的面积。 - 4 - 19.(本题满分 13 分 ) 设函数 0( 0 ,0 )23 ? y，cbxaxxy 且与直线图象过在原点相切，若函数的极小值为 4? ； （ 1） ；cba 的值求 , （ 2） 求函数的递减区间。 20.(本题满分 14分 ) 水库的蓄水量随时间而变化，现用 t 表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于 t 的近似函数关系式为 : ?)1210(50)413)(10(4)
8、100(50)4014()( 412ttttetttV x（ 1）该水库的蓄水量小于 50的时期称为枯水期，以 t 表示第 t 月份（ 12,3,2,1 ?t ） ,问：同一年内哪些月份是枯水期？ （ 2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取 2.7e? 计算） . - 5 - 21.(本题满分 14 分 ) 已知函数 xaxxf ln1)( ? ()a?R ( )讨论函数 )(xf 在定义域内的极值点的个数； ( )若 函数 )(xf 在 1?x 处 取得 极值， 且对 x? ),0( ? , 2)( ?bxxf 恒成立， 求 实数 b 的 取值 范围； ( )当 20 eyx ? 且 ex? 时， 试比较 xyxy ln1 ln1?与 的大小。 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
