1、 - 1 - 否是1,0,1 ? TSk开始 N输入 kTT? 1?kk TSS ?N?S输出结束2017-2018 学年度高二下学期 6 月文科数学月考试卷 第 卷（选择题 共 60分） 一、 选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1.已知集合 A x?R| 4281 ? x ， B x?R| 42 ? x ，则 A B等于 （ ） A. ? ?2,2? B. ? ?4,2? C.? 2,81 D. ? 4,812.在复平面内，复数 z 满足 ? ? 20131 izi ? （ i 为虚数单位），则复数 z 所表示的点在 （ ）
2、 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ） A. 命题 p： “ 2co ssin, ? xxRx ” ，则 p是真命题 B.“ 1?x ” 是 “ 0232 ? xx ” 的必要不充分条件 C. 命题 “ ,Rx? 使得 0322 ? xx ” 的否定是： “ ,Rx? 0322 ? xx ” D. “1?a” 是 “( ) log ( 0 1 ) ( 0 )af x x a a? ? ? ? ?， 在 ，上为增函数 ” 的充要条件 4.已知直线 ( ) ( )1 : 3 4 1 0l k x k y- + - + =与 ( )2 : 2
3、3 2 3 0l k x y- - + =平行，则 k 的值是 A.1或 3 B.1或 C.3或 5 D.1或 2 5直线 l过抛物线 C: x2=4y的焦点且与 y轴垂直 ,则 l与 C所围成的图形的面积等于（ ） A 43 B 2 C 83 D 1623 6将函数 ? ? sin6f x x ?的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到 原来的 2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是 （ ） A 12x ? B 12x ? C 3x ? D 23x ? 7执行右面的程序框图 ,如果输入的10N?,那么输出的 S?（ ） - 2 - A1 1 11+2 3 10? ? ? B.1 1 12 3 1
4、1? ? ? C1 13 10? ? ！ ！ ！D.1 12 3 11? ? ！ ！ ！8.数列 na 满足 1 1a? ，且 11 22 ? ? nnnn aaaa ? ?2?n ， 则 na? （ ） A. 21n? B. 22n? C. 2()3n D. 12()3n? 9.在 ABC? 中， ,abc分别是角 ,B,AC的对边，且 60A? , 5,7 ? ca ，则 ABC? 的面 积等于 （ ） A. 1534 B.154C. 103 D. 10 10. 抛物线 )0(42 ? ppxy 与双曲线 )0,0(12222 ? babyax 有相同的焦点 F ，点 A 是两曲线的交点，
5、且 AF? x 轴，则双曲线的离心率为 A. 215? B. 12? C. 13? D. 2 122 ? 12 已知定义在 R 上的函数 ?fx满足 ?11f ? ，且 ?fx的导数 ?fx? 在 R 上恒有? ? 12fx? ? ，则不等式 ? ? 22 122xfx ?的解集为 ( ) A ( ， 1) B (1， ) - 3 - C ( ， 1)(1 ， ) D ( 1,1) 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13 如表是某 厂 1 4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 由散点可知，用水
6、量 y 与月份 x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =0.7x+a，则 a等于 14在极坐标系中，圆 2? 上的点到直线 ? ?cos 3 sin 6? ? ?的距离的最小值是 15. 已知 : 1 2px? ， 22: 2 1 0 , ( 0 )q x x a a? ? ? ? ?，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 16、双曲线 12222 ?byax 的离心率为 1e ，双曲线 12222 ?aybx 的离心率为 2e ，则 21 ee? 的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17已知下列两个命题： P :函数 ? ? ? ?2
7、 24f x x m x m R? ? ? ?在 2， ) 单调递增； Q :关于 x 的不等式 ? ? ? ?24 4 2 1 0x m x m R? ? ? ? ?的解集为 R .若 PQ? 为 真命题， PQ? 为假命题，求 m 的取值范围 18已知曲线 C 的极坐标方程是 48 c o s 4 sin 0? ? ? ? ? ?，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过点(5, 2)P ? ，倾斜角 3? . （ 1）写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的参数方程； （ 2）设 l 与曲线 C 相交于 A
8、， B 两点，求 |AB 的值 . - 4 - 19. 设函数( ) | 2 1 | | 2 |f x x x? ? ? ?。 （ 1）解不等式( ) 0fx?； （ 2）若 0xR?，使得20( ) 2 4f x m m?，求实数 m 的取值范围。 20. (本小题满分 12分 )某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打 算观看 2018年足球世界杯比赛的情况 ,从全校高三年级 1500 名男生、 1000名女生中按分层抽样的方式抽取 125名学生进行问卷调查 ,情况如下表 : 打算观看 不打算观看 女生 20 b 男生 c 25 （ 1）求出表中数据 b， c; （ 2）判断是否
9、有 99%的把握认为观看 2018年足球世界杯比赛与性别有关 ; （ 3）为了计算 “ 从 10人中选出 9人参加比赛 ” 的情况有多少种，我们可以发现它与 “ 从10 人中选出 1 人不参加比赛 ” 的情况有多少种是一致的 .现有问题：在打算观看 2018 年足球世界杯比赛的同学中有 5 名男生、 2 名女 生来自高三（ 5）班，从中推选 5 人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的 5人中恰有四名男生、一名女生的概率 . 附： P(K2k 0) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 K0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 22 () ,(
10、 )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?21.已知椭圆 G： x2a2y2b2 1 (ab0)的离心率为63 ，右焦点为 (2 2， 0)，斜率为 1 的直线 l与椭圆 G交于 A、 B两点，以 AB为底边作等腰三角形，顶点为 P( 3,2). (1)求椭圆 G的方程； (2)求 PAB的面积 . - 5 - 22.已知函 ? ? 323 1( )2f x a x x x R? ? ? ?，其中 0a?. （ ）若 1a，求曲线? ?y f x?在点（ 2， f（ 2）处的切线方程； （ ）若在区间 11,22?上 ， f（ x） 0恒成立，
11、求 a的取值范围 . - 6 - 6月文科数学月考试卷参考答案 一、 选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） AADC CBBACB AC 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 5.25 14. 1 15. （ 0， 2 16 22 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题 6题，共 70 分） 17.解 : 函数 f(x) x2 2mx 4(mR) 的对称轴为 x m，故 P为真命题 ?m2 . 2分 Q为真命题 ? 4(m 2)2 441 0?1 m 3. . 4 分 PQ 为真， PQ 为假， P 与 Q一真一假 .5分
12、 若 P真 Q假，则 m2 ，且 m1 或 m3 ， m1 ； . 7分 若 P假 Q真，则 m 2，且 1 m 3， 2 m 3. . 9分 综上所述， m的取值范围为 m|m1 或 2 m 3 . 10分 18.解：（ 1）曲线 :C 48 c o s 4 sin 0? ? ? ? ? ?，利用 2 2 2xy? ?， cos x? ，sin y? 可得 C 直角坐标方程为 22( 4) ( 2) 16xy? ? ? ?； . 3 分 直线 l 经过点 (5, 2)P ? ，倾斜角 3? 可得直线 l 的参数方程为15,2322xtyt? ? ? ?（ t 为参数） .6分 （ 2） 将
13、l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 整理得： 2 15 0tt? ? ? ， 21 4 15 61 0? ? ? ? ? ?， .8分 则 121tt? ? ， 1215tt? ? ， .9分 所以 21 2 1 2 1 2| | | | ( ) 4A B t t t t t t? ? ? ? ? ?1 4 15 61? ? ? ?.12 19. 解：（ 1）当 x 0等价于5a1 0,( ) 0 ,821 5 a( ) 0 , 0 .28ff? ? ? ? ?即 解不等式组得 -52，则 110 a2?.当 x变化时， ?fx? ， ?fx的变化情况如下表： X 102?，0 1a?0，1a 11a2?，f(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 当 11x22?，时， f（ x） 0 等价于1f(- )21f( )0,a?0,即25811- 0.2aa?0,解不等式组得 2 52 a?或 22a? .因此 2a5 .11分 综合（ 1）和（ 2），可知 a的取值范围为 0a5. .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 10 -
