1、 - 1 - 山东省新泰市 2017-2018学年高二数学 12月月考试题（无答案） 第一卷（ 60 分） 一选择题（每题 5分） 1. 已知命题 p： ? x R， ax0(a0且 a 1)，则 ( ) A p： ? x R， ax 0 B p： ? x R， ax0 C p： ? x0 R， ax00 D p： ? x0 R， ax0 0 2. 若 110,ab? ，则下列不等式（ 1） a b ab? ,（ 2） ab? ,（ 3） ab? ,（ 4） 2baab?中，正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3. 设 Sn是等差数列 ?na 的前 n项和，若 5359aa
2、? ，则 95SS 的值为 （ ） A 1 B 1 C 2 D 21 4. 在 ABC? 中， 2 2 2s in s in s in s in s inA B B C C? ? ?,则 A?（ ） A 30? B 60? C 120? D 150? 5. 下列命题中，错误的是 ( ) A命题“若 x2 5x 6 0，则 x 2”的逆否命题 是“若 x 2，则 x2 5x 6 0” B已知 x， y R，则 x y是 xy (x y2 )2成立的充要条件 C命题 p： ? x R，使得 x2 x 10， b0)的右焦点为 F，若过点 F且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此
3、双曲线离心率的取值范围是 ( ) A (1,2 B (1,2) C 2， ) D (2， ) 第二卷（共 90分） 二 .填空题（每题 5分） 13. 与椭圆 229 4 36xy?有相同的焦点，且短轴长为 4 5 的椭圆方程是 . 14. 在等比数列 ?na 中 , 若 101,aa 是方程 0623 2 ? xx 的两根，则 74 aa? =_. 15. 设椭圆 x2a2y2b2 1 (ab0)的左、右焦点分别是 F1、 F2，线段 F1F2被点 ?b2， 0 分成 3 1 的两段，则此椭圆的离心率为 _ 16. 已知数列 1,，则其前 n项的和等于 。 三 .解答题（共 70分） 17.
4、 （ 本小题满分 10 分 ） a、 b、 c为 ABC的三边，其面积 S ABC 12 3 ， bc 48， b c 2，求 a. 18. （ 本小题满分 10 分 ） - 3 - 已知 P x|a 4b0)上的一点， F1、 F2为椭圆的两焦点，若 PF1 PF2。 求： (1)椭圆的方程； (2) PF1F2的面积 20 （ 本小题满分 12分） 运货卡车以每小时 x千米的速度匀速行驶 130千米 (50 x 100)(单位：千米 /小时 )假设汽油的价格是每升 2元，而汽车每小时耗油 (2 x2360)升，司机的工资是每小时 14元 (1)求这次行车总费用 y关于 x的表达式； (2)
5、当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 21 (本小题满分 13分 ) 在数列 ?na 中， 1 1a? ，当 2n? 时，其前 n 项和 nS 满足 ( ) 2 0n n n nS S a a? ? ? （）证明数列 1nS?是等差数列； （）求 nS 和数列 ?na 的通项公式 na ； （）设 nn Sb n?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 22（本小题满分 13 分） 已知椭圆中心在原点，焦点在 x轴上，离心率 22?e ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 .2 （ I）求椭圆的标准方程； （ II）已知直线 l 与椭圆相交于 P、 Q 两点， O 为原点，且 OP OQ。试探究点 O 到直线 l 的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 -温馨提示： - - 4 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质 课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
