1、 1 河北定州 2016-2017 学年第二 学期高二第一次月考数学试卷 一、选择题 1 已知数列 na满足 )(l o gl o g1 133 ? ? Nnaa nn ，且 2 4 6 9aaa? ? ?，则 1 5 7 93log ( )a a a?的值是（ ） A 51 B 51? C -5 D 5 2已知函数 )(xfy? 的图象如图 1，函数 )(xgy? 的图象如图 2，则函数 )()( xgxfy ? 的图象大致是（ ） 3 已知函数 )(xfy? ， Rx? ，有下列 4个命题： 若 )1()1( xfxf ? ，则 (xf 的图象自身关于点 ? ?0,1 对称 ； )1( ?
2、xf 与 )1( xf ? 的图象关于直线 1?x 对称； 若 )(xf 为偶函数，且 )()1( xfxf ? ，则 )(xf 的图象自身关于直 线 2?x 对称； 若 )(xf 为奇函数，且 )2()( ? xfxf ，则 )(xf 的图象自身关于直线 1?x 对称； 其中正确命题的序号为（ ） . A. B. C. D. 4 .设随机变量 服从正态分布 )9,2(N，若 )( cP ?= )2( ?cP?，则 c的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 5设平面区域 D 是由双曲线 22 14yx ?的两条渐近线和直线 6 8 0xy? ? ? 所围成三角形的边界及内部当 ,xy
3、 D?()时， 222x y x?的最大值是 A 24 B 25 C 4 D 7 6若双曲线 )0(12222 ? babyax 的左右焦点分别为 1F 、 2F ，线段 21FF 被抛物线 2 2y bx? 的焦点分成 5:7 的两段，则此双曲线的离心率为 ( ) A 89 B. 37376 C 423 D. 10103 7 关于直线 m、 n与平面 ?、?，有下列四个命题： ? /,/ nm 且 ?/，则 nm/； ? ? nm ,且 ?，则 nm?； ? /,nm?且 ?/，则 nm?； ? ?nm ,/ 且 ?，则 nm/. 其中真命题的序号是：（ D） A. 、 B. 、 C. 、
4、D. 、 8 下列函数中，最小值为 2的函数是（ ） A xxy 1?B ? 20s in1s in ? ?y C ? ? ?0s in1s in ?y D 2322? xxy 9已知 (1, 2 ) , ( 1, 0 ) , ( 2 , 1 ) ,A B C?若平面 ABC 内存在一点 D 满足： ,CD AB? 且 /CB AD ，则D 点坐标为（ ） A、 ( 2,3)? B、 (2, 3)? C、 ( 2, 3)? D、 (2,3) 10已知函 数2ln , 0() 3 3 , 0xxfx x x x? ? ? ? ? ，则函数零点的个数为（ ） 3 A 0 B 1 C 2 D 3 1
5、1 ABC的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c. 若 a、 b、 c成等比数列，且 （ A ） （ B ）（ C） （ D） 12 设，则“ 错误 !未找到引用源。 ”是“ 错误 !未找到引用源。 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 13若正方形 ABCD 的边长为 1，且 , , ,AB a BC b AC c?则 3 2 6a b c? ? ? . 14已知函数54)( 2 ? mxxxf在区间),2 ?上是增函数，则)1(f的取值范围是 15 21Z i? ? ，则 Z的 模等于 。 16运行如
6、图所示的程序框图，则输出的 S值是 _ 三、解答题 17已知复数 ()z a i a R? ? ? ，且 | 1| 1z?，若 22,z z z z? 在复平面中对应的点分别为 ,ABC ，求 ABC? 的面积 . 4 18 若 是不全相等的正数，求证： 19在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 ?taytx211 231（其中参数 Rt?， a为常数），在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C的方程为 )4cos(22 ? ? （ 1）求曲线 C的普通方程； （ 2）已知直线 l与曲线 C相交于 BA,两点，且 5?AB，求常数 a的值 5 参考答案 CADCA CBC
7、AC 11 B 12 A 13 5 1425)1( ?f15 2 16 30 17 2 izaaz ? 1,111)1(1 2 即得 3分 所 以 iiizziiz 3121,2)1( 222 ? 所以 )3,1(),2,0(),1,1( ?CBA ，即 21421 ?ABCS9分 18不等式的证明可采用分析法和综合法，本题中证明时不等式性质 2a b ab? 和不等式的加法性质证明不等式 试题解析： ， ， 又上述三个不等式 中等号不能同时成立 成立 上式两边同时取常用对数， 得 ， 19（ 1） 02222 ? yxyx ；（ 2） 1a? （ 1）先把曲线 C 利用两角和的余弦公式 展开
8、 ,再利用 c o s , sinxy? ? ? ?化成普通方程；（ 2）6 联立直线 l 的参数方程和曲线 C 的普通方程 ,由参数 t 的含义 ,得出 12AB t t?,求出 a . 试题解析： （ 1）? s i n2c o s2)4s i ns i n4c o s( c o s22)4c o s (22 ?故 yxyx 22s i n2c o s2 222 ? ? 所以曲线 C的普通方程为： 02222 ? yxyx （ 2）将曲线 的方程变形为 2)1()1( 22 ? yx 与直线 l的参数方程联立得： 022)21(43 2222 ? aatttat 首先 380 2 ? a由韦达 定理 2, 22121 ? attatt 由参数 t的含义知： 5)2(44)( 222122121 ? aattttttAB即 1538 22 ? aa ，满足 382?a，故 1?a 综上常数 的值为 1? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
