1、苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 长方体和正方体的长方体和正方体的 体积（体积（2 2） 课前导入课前导入 长方体的长、宽、高分别是长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，它的体积，它的体积V是多少？是多少？ Vabh 3 Va 正方体的棱长是正方体的棱长是a，它的体积，它的体积 V是多少？是多少？ V= 长方体和正方体长方体和正方体底面的面积底面的面积，叫作，叫作 它们的它们的底面积底面积。 探究新知探究新知 底面底面 底面底面 长方体的底面积长长方体的底面积长宽宽 正方体的底面积棱长正方体的底面积棱长棱长棱长 绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.
2、L 长方体和正方体的底面面积怎么计算？长方体和正方体的底面面积怎么计算？ 长方体的体积长方体的体积 长长宽宽高高 底面积底面积高高 想一想，长方体和正方体的体积还可想一想，长方体和正方体的体积还可 以怎么计算？以怎么计算？ 正方体的体积正方体的体积 = =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 = =底面积底面积高高 如果用如果用S表示底面积，体积公式可表示底面积，体积公式可 以写成：以写成： VSh 长方体长方体 长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米 体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正方体正方体 棱长棱长 体积体积/分米分米 6 30 0.4 10 60 80 216
3、27000 0.064 口算填表。口算填表。 练一练练一练 先计算长方体和正方体的底面积，再先计算长方体和正方体的底面积，再 计算它们的体积。计算它们的体积。 底面积：底面积：2016320（平方厘米）（平方厘米） 体积：体积：320103200（立方厘米）（立方厘米） 先计算长方体和正方体的底面积，再先计算长方体和正方体的底面积，再 计算它们的体积。计算它们的体积。 底面积：底面积：5525（平方厘米）（平方厘米） 体积：体积：255125（立方厘米）（立方厘米） 一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是15平方厘米，平方厘米， 高高6厘米。求它的体积。厘米。求它的体积。 15690（立方厘
4、米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是90立方厘米。立方厘米。 0.30.30.09（平方米）（平方米） 一根长方体木料，长一根长方体木料，长3米，米， 横截面是一个边长横截面是一个边长0.3米的米的 正方形。这根木料的横截正方形。这根木料的横截 面面积是多少平方米？体面面积是多少平方米？体 积是多少立方米？积是多少立方米？ 0.0930.27（立方米）（立方米） 答：这根木料的横截面面积是答：这根木料的横截面面积是0.09平平 方米，体积是方米，体积是0.27立方米。立方米。 课堂练习课堂练习 选一选选一选 1.一个长方体长、宽、高都扩大一个长方体长、宽、高都扩大3倍，体积倍，体积
5、（ ）。）。 A. 扩大为原来的扩大为原来的6倍。倍。 B.扩大为原来的扩大为原来的3倍倍 C.扩大到原来的扩大到原来的27倍。倍。 2.一个长方体的体积是一个长方体的体积是24m ，长是，长是6m，宽是，宽是 2m，高是（，高是（ ）。）。 A. 4 B. 2 C.6 C B 判断判断 1.一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一 样大。样大。 （ ） 2.体积相等的正方体，表面积也相等。体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） 3.正方体的体积比长方体的体积大。正方体的体积比长方体的体积大。 （ ） 4.一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，一个正方体橡皮泥被
6、捏成一个长方体后， 虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。 （ ） 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，厘米， 它的高是它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 上下两个面的上下两个面的8条棱条棱 长相等。长相等。 4条高的长度相条高的长度相 等，是等，是7厘米。厘米。 由棱长的和是由棱长的和是100求出底求出底 面正方形的边长。面正方形的边长。 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，厘米， 它的高
7、是它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ （100-74）8 =728 =9（厘米）（厘米） 997=567（立方厘米）（立方厘米） 答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是567立方厘米。立方厘米。 同步练习 求这个物体的体积。求这个物体的体积。(单位单位:厘米厘米) 346=72（立方厘米）（立方厘米） 1264=288（立方厘米）（立方厘米） 先分别求两个长方体先分别求两个长方体 的体积，再求和。的体积，再求和。 72+288=360（立方厘米）（立方厘米） 答：这个物体的体积是答：这个物体的体积是288立方厘米。立方厘米。 把一个棱长
8、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截分米的正方体钢块，锻造成横截 面积为面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长 多少分米？多少分米？ 正方体钢块与长方体钢锭的体正方体钢块与长方体钢锭的体 积相等。积相等。 666 = 216（立方分米）（立方分米） V = Sh 2164=54（分米）（分米） 答答：这根钢锭长这根钢锭长54分米分米。 把一个棱长把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截分米的正方体钢块，锻造成横截 面积为面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长 多少分米？多少分米？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 长方体（正方体）体积长方体（正方体）体积=底面积底面积高高 V = Sh 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
