1、三角形内角和定理三角形内角和定理优秀教学设计优秀教学设计 一、一、 教学目标教学目标 1.1. 知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该 定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。 2.2. 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理 探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。 3.3. 情感态度与价值观：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究 得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。 二、二、 教学重点：教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。 三、三、 教学难点：教学难点：使学生理解内角和的规律，掌
2、握实际操作验证过程。 四、四、 教学准教学准备：备：多媒体课件、三角板、量角器 五、五、 教学过程：教学过程： ( (一一) ) 复习：复习：（设计意图让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据 内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做 铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。） 1.1. （ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫 做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。 2.2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？ 根据学生的回答投影出三种三角形： ( (二二) ) 激趣引激趣引入入 认识三角形内角： 我们已经认识了什么是三角形，谁能
3、说出三角形有什么特点？ 引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三 个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。 那三角形内角和有什么规律呢， 是等于多少呢？ （学生根据小学知识回答 180 度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于 180 度？接下来我们就一起来猜想 验证一下这个问题。 ( (三三) ) 猜想验证：三角形三猜想验证：三角形三个内角的和等于个内角的和等于 180180。 我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是 180呢？同学们可以运用 手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角） 将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚
4、下想出的办法来验证猜想。（适当 参与并指导） 接下来我们就来看一下同学们的讨论结果： 组一组一：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生 填写下表并观察数据， 结论：三角形的内角和都接近 180。（学生得出） 为什么不是 180，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误差和量角 器误差。那我们换个方法撕拼） 组二组二： 前面我们复习一个结论： 一个平角是 180，我们通过撕开三角形三个角， 拼到一起，观察。 通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。（学生） 三角形形状 角一度数 角二度数 角三度数 内角和 锐角三角形 56.8 75 47.8 179.6
5、 直角三角形 90 50.2 40 180.2 钝角三角形 103 36 40.7 179.7 归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于 180180这个结论。这个结论。 数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接 下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。 总结：总结：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 180180。（板书：三角形内角和定理）。（板书：三角形内角和定理） ( (四四) ) 巩固练习，解决问题巩固练习，解决问题 讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题） 1. 在一个三角形中1=1403=25求
6、2 的度数。（18014025 =15） 2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 70，它的顶角 是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。） 3. 知识拓展： 根据三角形内角和是 180 度，你能求出正六边形的内角和吗？ （留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫） ( (五五) ) 总结全堂，引导反思。总结全堂，引导反思。 今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？ 总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节 课要点和难点。 2 1 3 4 5 证明：1+2+3=180 （通过引导学生回忆内错角相等的知识，将1 和4， ,3 和5 进行等量替换， 使命题得证。 ）
