1、16.1.216.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 一、一、教学目标教学目标 1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质. 2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3 3. .认知难点与突破方法认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、 约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导 出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析 1P7 的例
2、 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子） ，乘以或除以了什么整式， 然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作 为答案，使分式的值不变. 2 P9 的例 3、 例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、 通分.值得注意的是： 约分是要找准分子和分母的公因式， 最后的结果要是最简分式； 通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母. 教师要讲清方法， 还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3P11 习题 16.1 的第 5 题是：
3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-” 号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例 5. 四、课堂引入四、课堂引入 1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解五、例题讲解 P7 例 2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、 分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值
4、不变. P11 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11 例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 5 6 ， y x 3 ， n m 2 ， n m 6 7 ， y x 4 3 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符
5、号同时改变，分 式的值不变. 解： a b 5 6 = a b 5 6 ， y x 3 = y x 3 ， n m 2 = n m2 ， n m 6 7 = n m 6 7 ， y x 4 3 = y x 4 3 。 六、随堂练习六、随堂练习 1填空： (1) xx x 3 2 2 2 = 3x (2) 3 23 8 6 b ba = 3 3a （3) ca b 1 = cnan (4) 2 22 yx yx = yx 2约分： （1） cab ba 2 2 6 3 （2） 2 2 2 8 mn nm （3） 5 32 16 4 xyz yzx （4） xy yx 3 )(2 3通分： （1）
6、 3 2 1 ab 和 cba 22 5 2 （2） xy a 2 和 2 3x b （3） 2 2 3 ab c 和 2 8bc a （4） 1 1 y 和 1 1 y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )( 七、课后练习七、课后练习 1判断下列约分是否正确： （1） cb ca = b a （2） 22 yx yx = yx 1 （3） nm nm =0 2通分： （1） 2 3 1 ab 和 ba 2 7 2 （2） xx x 2 1 和 xx x 2 1
7、 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1） ba ba 2 （2） yx yx 3 2 八、答案：八、答案： 六、六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2 （1） bc a 2 （2） n m4 （3） 2 4z x （4）-2(x-y) 2 3通分： （1） 3 2 1 ab = cba ac 32 10 5 ， cba 22 5 2 = cba b 32 10 4 （2） xy a 2 = yx ax 2 6 3 ， 2 3x b = yx by 2 6 2 （3） 2 2 3 ab c = 22 3 8 12 cab c 2 8bc a = 22 8cab ab （4） 1 1 y = ) 1)(1( 1 yy y 1 1 y = ) 1)(1( 1 yy y 4(1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )(
