1、多边形的内角和与外角和导学案多边形的内角和与外角和导学案 导学卡导学卡 一、学习目标一、学习目标： 1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的 内角和与外角和进行有关计算 2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用； 学习难点：多边形的外角和定理的推导 二、学习任务：二、学习任务： (一)新课导入： 1、三角形中 与 所组成的角叫三角 形的外角三角形中与一个内角相邻的有 个外角，它们 三角形 的外角和是 2、 如图， 一只甲虫从点 A 出发， 沿 ABCDEAB 的线段爬行，最后爬到 点 B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形 ABCDE
2、的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决 （二）感悟新知： 1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是 对顶角 从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加， 得到 的和称为多边形的外角和多边形的外角和 如图右图所示， 就是四边形ABCD的外 角和 2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都 ，可以求得n边形的外角 和为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表 因此，任意多边形的外角和都为任意多边形的外角和都为_ （三）合作交流： 3、交流上面的 1、2 两题 4、请你试着解决新课导入的第 2 个问题 训练卡：训练卡： 大显身手大显身手： 1、 根据右图填空： （1） 1C_， 2B_； （2） ABCDE_12_ 想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立 2、 一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数 2 7 3、 求下列多边形的内角和的度数： （1）五边形；（2）八边形；（3）十二边形. 4、 已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数： （1）900；（2）1980；（3）2700. 百尺竿头：百尺竿头： 5、 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是 1290，求这个十边形的另一 个内角的度数. 6、 正八边形的每一个外角是多少度？ 7、如果一个正多边形的每个外角是 24，那么这个多边形有多少条边？ 反思卡：反思卡：
