1、- 1 - 1.2.31.2.3 相反数相反数 教学目标 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 教学设计 提问提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 新课 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数 a 的相反数
2、是，不一定是负数。 aa （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个相 反数”这句话是不对的。 例 1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 2 1 （4） （5）-2b (6) a-b 3 a (
3、7) a+2 例 2 判断： （1）-2 是相反数 （2）-3 和+3 都是相反数 （3）-3 是 3 的相反数 （4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3 是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 例 3 化简下列各数中的符号： - 2 - （1） （2）-（+5） ) 3 1 2( （3） （4） )7()3( 例 4 填空： （1）a-4 的相反数是 ，3-x 的相反数是 。 （2）是 的相反数。 x 3 2 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 例 5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0. (2) 若是负数，则 x+y 0. )(yx 例 6 已知
4、 a、b 在数轴上的位置如图所示。 （1） 在数轴上作出它们的相反数； （2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 练习：教材 14 页 小节：相反数的概念及注意事项 作业：18 页第 3 题 - 3 - 课题：课题： 1.2.31.2.3 相反数相反数 教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3， 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问
5、题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么 要这样分类 4， 2，5，2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓 励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5 和5，2 和 2 分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳。 以开放的形式创 设情境，以学生 进行讨论，并培 养分类的能力 培养学生的观察 与归纳能力，渗 透数形思想 深化主题 提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同” 和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学
6、生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14 页第一个练习 体验对称的图形 的特点，为相反 数在数轴上的特 征做准备。 深化相反数的概 念；“零的相反 数是零”是相反 数定义的一部分。 强化互为相反数 的数在数轴上表 示的点的几何意 义 给出规律 解决问题 问题 3： （5）和（5）分别表示什么意思？ 你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示5 和5 的相反数是5 和5 练一练：教科书第 14 页第二个练习 利用相反数的概 念得出求一个数 的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1， 相反数的定
7、义 - 4 - 2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相 反数？ 本课作业 1， 必做题 教科书第 18 页习题 1.2 第 3 题 2， 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特 征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开 原点的距离相等等性质均有广泛的应用 所以本教学设计围绕数量和几何意义展开， 渗 透数形结合的思想 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数 轴上表示出来并观察它们的特征， 在复习数轴知识的同时， 渗透了数形结合的数学方法， 数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解 ； 问题 2 能帮助学生准确把握相反数的 概念；问题 3 实际上给出了求一个数的相反数的方法 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自 主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地
