1、- 1 - 第第 2 课时课时实数的性质及运算实数的性质及运算 1了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点) 2 了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用， 能利用化简对实数进行简单的四则运算 (难 点) 一、情境导入 如图所示， 小明家有一正方形厨房 ABCD 和一正方形卧室 CEFG， 其中正方形厨房 ABCD 的面积为 10 平方米，正方形卧室 CEFG 的面积为 15 平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和 BG 的长是多少米， 你能帮他计算出来吗？ 二、合作探究 探究点一：实数的性质 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)；(2)；(3). 3 64 225
2、11 解析 ： 根据实数的相反数、 倒数和绝对值的定义写出相应结果 注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数 解：(1)4，的相反数是 4，倒数是 ，绝对值是 4； 3 64 3 64 1 4 (2)15，的相反数是15，倒数是，绝对值是 15； 225225 1 15 (3)的相反数是，倒数是，绝对值是. 1111 1 11 11 方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 探究点二：实数的运算 【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值： (1)25(5)； 3535 (2)|1|2|. 32
3、23 解析：按照实数的混合运算顺序进行计算 解：(1)25(5) 3535 255 3535 (2)(55) 3355 ； 3 (2)因为0，10，20， 3223 所以|1|2| 3223 ()(1)(2) 3223 - 2 - 12 3223 ()()(21) 3322 1. 方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 9 题 【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：|ba|. a2（bc）2 解析 ： 由于|a|，|bc|，所以解题时应先确定 a，ba，bc 的符号，再根据绝对值的a2（bc）2 意义化简 解：由图可知 a0，bc0. 所以，原式|a|ba|bc|a(ba)(bc)ababcc. 方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a| a（a0）， 0（a0）， a（a0）.) 三、板书设计 实数 实数的性质 实数的运算) 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这 些法则和运算律在实数范围内同样适用教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法 则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中 的精确度
