1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 9.1 不等式不等式 9.1.2 不等式的性质不等式的性质 【知识与技能】 1.理解不等式的性质; 2.利用不等式的性质解不等式. 【过程与方法】 利用天平实验探究不等式性质 1,性质 2;通过对具体不等式两边都乘以 (或除 以)同一个负数,不等式符号改变的情形探究不等式性质 3;在此基础上,利用不 等式的性质解不等式,要着重强化不等式性质 3 的理解与运用. 【情感态度】 通过观察、实验、类比获得新知,体验数学活动的探索性和创造性. 【教学重点】 不等式的性质. 【教学难点】 不等式的性质 3. 一、情境导入,初步认识一、情境导入,初步认识 问
2、题问题 1 用“”或“”填空: (1)53,则 5+2_3+2,5-2_3-2; -12,则-1+3_2+3,-1-3_2-3; ab,则 ac_bc; ab,则 ac_bc. (2)62,则 65_25,6/5_2/5 (3)-27,则-2(-6)_7(-6) ,-2/-6_7/-6. 问题问题 2 观察(1) 、 (2) 、 (3)总结其中的规律,概括不等式有哪些性质. 二、思考探究,获取新知二、思考探究,获取新知 先引导学生回顾等式的性质,再根据实验和问题 1 ,2 探索不等式的性质. 思考不等式有哪些性质?怎样用式子表达不等式的性质? 【归纳结论】 不等式性质 1:不等式两边加(或减)
3、同一个数(或式子),不等号的方向不 变,用式子表示:如果 ab,那么 acbc. 不等式性质 2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变, 用式子表示:如果 ab,c0,那么 a/cb/c 或 a/cb/c. 不等式性质 3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变, 用式子表示:如果 ab,c0,那么 a/cb/c 或 a/cb/c. 三、运用新知,深化理解三、运用新知,深化理解 1.设 ab,用“” 、 “”填空,并填写理由. (1)5a_5b,理由:_. (2)a-7_b-7,理由:_. (3)-3a_-3b,理由:_. (4)3a+8_3b+8,理由:_. (5)
4、-7b+1_-7a+1,理由:_. 2.判断下列不等式的变形是否正确. (1)若 ab,且 c0,则 a/cb/c; (2)若 ab,则 1-a21-b2; (3)若 ab,则 ac2bc2; (4)若 ac2bc2,则 ab. 3.根据不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)x+32; (2)-2x6; (3)-5x+23x+2; (4)2x-64x-5. 【教学说明】 让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题并及时纠正,教师巡 视,适时予以指导. 【答案】略. 四、师生互动,课堂小结四、师生互动,课堂小结 1.不等式的三个性质. 2.运用不等式的性质 3 时,一定要变号. 1.布置作业:从教材“习题 9.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 本课通过类比等式的性质,结合生活中的实例组织学生探索,得到不等式的 三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力, 从新课到练习都充分调动了学生的思考能力, 小组讨论又锻炼了学生的创造性和 合作性,为后面的学习打下了一定的基础.