1、 - 1 - 2017-2018 学年度第二学期汪清六中 6 月月考卷 高二理科数学 考试时间： 120 分钟 姓名： _班级： _ 一、单项选择（ 共 60 分 ） 1、 已知 （为虚数单位），则的共轭复数的虚部为 ( ) A. B. C. -1 D. 1 2、 设随机变量 162XB?，则 ( 3)PX? 等于（ ） 516 316 58 7163、 若二项式 2 2 nxx?展开式的二项式系数之和为 8，则该展开式的系数之和为（ ） A. 1? B. 1 C. 27 D. 27? 4、 612x x?的展开式 中常数项为（ ） A. 52 B. 160 C. 52? D. 160? 5、
2、 已知随机变量 X 的分布列 如下图所示， 则 E(6X 8)（ ） A 13.2 B 21.2 C 20.2 D 22.2 6、 某电子管正品率为 43 ，次品率为 41 ，现对该批电子管进行测试，设第 X 次首次测到正品，则 ? )3(XP （ ） A 43)41( 223 ?CB 41)43( 223 ?CC 43)41( 2? D 41)43( 2? 7、 函数 ? ? 12f x x? 的大致图像是（ ） X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.4 - 2 - 8、 函数 的零 点所在的区间都是（ ） A. B. C. D. 9、 已知幂函数 ?fx的图像过点 14,2?，则 ?8f
3、 的值为（ ） A 24 B 64 C 22 D 164 10、 设 2log3?a ， 21log5?b， 3log2?c ，则（ ） A bca ? B acb ? C abc ? D bac ? 11、 阅读程序框图 ， 运行相应的程序 ， 输出 S 的值为（ ） A 15 B 105 C 245 D 945 12、 设函数)(xf为定义在 R 上的奇函数，当0?时，( ) 2 2xf x x b? ? ?（b为常数）， 则1)?（ ） A.52?B. 1? C. 3?D. 二、填空题（ 共 20 分 ） - 3 - 13、 计算： ? ? 20 .5 3 50 .2 5 8 2 lo
4、g 2 5? ? ? ? 14、 在 12nxx?的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大， 则 展开式中常数项是 _ 15、 ? ? ?521xx?的展开式中 2x 项的系数为 _ 16、4log() 3x xfx ? 00xx? ，则 1 ( )16ff ? _.三、解答题（ 共 70 分 ） 17设 是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求 E 、 D . 1 0 1 P 21 1 2q q2 18、 一同学投篮每次命 中的概率是 12 ，该同学连续投蓝 5 次，每次投篮相互独立 . （ 1） 求连续命中 4 次的概率； （ 2） 求恰好命中 4 次的概率 . 19、甲乙两人各自独立
5、地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是 23 和34 ，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响 （ 1）求甲射击 3 次，至少有 1 次未击中目标的概率； （ 2）求两人各射击 3 次，甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 1 次的概率 20、 从 6 名男生和 4 名女生中任选 4 人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量 ? ，求： (1)? 的分布列； (2)所选女生不少于 2 人的概率 . 21、 高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的- 4 - 概率为 ，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验 . （ 1）第 1 组
6、做了 5 次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少 有 3 次成功的概率； （ 2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过 5 次，求第二小组所做种子发芽实验的次数 的概率分布列和期望 . 参考答案 一、单项选择 1、【 答案】 B 【解析】 2、【答案】 C 【解析】由分布列性质可得 1 2 3 13222 aaaa? ? ? ? ? ? ? 212 23PX a? ? ? ? 3、【答案】 B 【解析】 4、【答案】 A 【解析】 由题意得，
7、? ? 12 1f x xx?，所以函数的定义域为 ? ?0xx? ，因为 1 02?，根据幂函数的性质，可知函数 ? ? 12f x x? 在第一象限为单调递减函数，故选 A 考点：幂函数的性质 【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解和幂函数的图象与性质，着重考查了由函数的解析式到图象的判定，体现了数形结合法思想的应用同时牢记函数的定义域的求法和幂函数的图象与性质是解答的关键，本题的解答中，把函数化为 ? ? 1fxx?，可得函数的定义域为 0x? ，在根据幂函数的性质，判定 函数单调递减，即可得到答案 5、【答案】 A - 5 - 【解析】 由题设可知 ，所以函数的零点所在的区间是
8、，故应选 A。 考点：函数零点的判断方法及运用。 6、【答案】 A 【 解 析 】 设 函 数 ? ? ?xxf ? ， 那么 214? ， 解得 21-? ， 即 ? ? 21?xxf ， 那么? ? 4288 21 ? ?f ， 故选 A. 考点：幂函数 7、【答案】 D 【解析】 由题意得，根据对数函数的性质可知 3log 2 (0,1)a?，5 1log 02b?，2log 3 1c?，所以 bac ? ，故选 D 考点：对数函数的性质 二、填空题 8、【答案】 (1,4) 【解析】 当 x1? 时， ? ? 111 3 4fa? ? ? 函数 ? ? 1 3 ( 0 1)xf x a
9、 a a? ? ? ?且恒过定点 (1,4) 故答案为： (1,4) 9、【答案】 91 【解析】 由题意得， 241 1 1 ( ) ( lo g ) ( 2 ) 31 6 1 6 9f f f f ? ? ? ? ?. 考点：指数、对数函数的 运算 . 三、解答题 3、【答案】 （ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）由题设条件知，种下 5 粒种子至少有 3 次成功的概率相当于 5 次独立重复试验中恰好发三次、四次、五次的概率至少有 3 次成功的概率等于 3 次、 4 次、 5 次发芽成功- 6 - 的概率之和（ 2） 的所有可能值为 0， 1， 2， 3， 4， 5 分别求其概率，列出分布列，再求期望即可 解：（ 1）至少有 3 次发芽成功，即有 3 次、 4 次、 5 次发芽成功，所以所求概率 （ 2） 的概率分布列为 X 1 2 3 4 5 P 所以 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
