1、 1 陕西省延安市黄陵县 2016-2017 学年高二数学 4 月月考试题 理（重点班） 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 ) 1 从 2 006 名世博会志愿者中选取 50 名组成一个志愿者团 ， 若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 006 人中剔除 6 人 ， 余下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行 ， 则每人入选的机会 ( ) A 不全相等 B均不相等 C 都相等 D无法确定 2 若下面的程序框 图输出的 S 是 126， 则 应为 ( ) A n5? B n6? C n7? D n8? 3 阅读下列程序 ， 则其输出的结果为
2、( ) S 0n 2i 1DOS S 1/nn n*2i i 1LOOP UNTIL i 7PRINT SENDA.6364 B.3132 C.127128 D.1516 4 当 x 2时 ， 下面的程序段结果是 ( ) i 1s 0WHILE i 99PRINT SEND(1)程序中是否有错误？若有请加以改正； 5 (2)把程序改成另一种类型的循环语句 20 (12 分 )以下是收集到的新房屋的销售价 格 y 和房屋的大小 x 的数据： 房屋大小 (m2) 115 110 80 135 105 销售价格 (万元 ) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据的散点图； (2
3、)用最小二乘法求回归直线方程 ， 并在散点图上加上回归直线； (3)估计房屋的大小为 90 m2时的销售价格 21 (12 分 )某中学高中 三年级男子体育训练小组 2010 年 5 月测试的 50 米跑的成绩 (单位： s)如下： 6.4， 6.5， 7.0,6.8， 7.1， 7.3,6.9,7.4,7.5， 设计一个算法 ， 从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩 ， 并画出程序框图 22 (12 分 )随机抽取某中学甲 、 乙两班各 10 名同学 ， 测量他们的身高 (单位： cm)， 获得身高数据的茎叶图如图所示 (1)计算甲班的样本方差； (2)现从乙班这 10 名同学中随机抽
4、取两名身高不 低于 173 cm 的同学 ， 求身高 176 cm 的同 学被抽中的概率 6 参考答案 1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 B 8 B 9 B 10 D 11 C 12 B 13 6 14 x 0 15 12 3 16 50% 17 解 (1)总体平均数为 17(21 23 13 15 9 12 14)15.3. (2)设 A 表示事件 “ 样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 2 万 ” 从非指定参观日中抽取 2 天可能的基本事件有： (15,9)， (15,12)， (15,14)， (9,12)，(9,14)， (12,14)， 共 6 个 ， 事件
5、A 包含的基本事件有： (15,12)， (15,14)， 共 2 个所以 P(A) 26 13. 18 解 由 |p|3 ， |q|3 可知 (p， q)的点集为边长是 6 的正方形 ， 其面积为 36. 由 x2 2px q2 1 0 的两根都是实数得 (2p)2 4(q2 1)0 ?p2 q21. 当点 (p， q)落在如图所示的阴影部分时 ， 方程两根都是实数 P 1 36. 故方程 x2 2px q2 1 0 的两根都是实数的概率为 1 36. 19 解 (1)有两处错误： 语句 i 1 应为 i 2. 语句 LOOP UNTIL i 99 应为 LOOP UNTIL i99 (2)
6、改为 WHILE 型 循环语句 7 i 2S 0WHILE i 99S S ii i 1WENDPRINT SEND20 解 (1)数据的散点图如图所示： (2) x 155i 1xi 109， 5i 1 (xi x )2 1 570， y 23.2， 5i 1 (xi x )(yi y ) 308， b 3081 5700 .196 2， a y bx 23.2 1090.196 2 1.814 2， 所以回归直线方程为： y 0.196 2x 1.814 2. (3)若 x 90， 则 y 1.814 2 0.196 29019.5( 万元 ) 故房屋的大小为 90 m2时的销售价格约 为
7、 19.5 万元 21 解 为了方便作 图 ， 记 6 30 为 0 时 ， 设送报人将报纸送到小明家的时刻为 x， 小明的爸爸离开家的时刻为 y， 则 0 x60,30 y90( 单位：分钟 )小明的爸爸离家前能得到报纸只要 y x. 在平面直角坐标系中作上述区域 (如图所示 )， 由图知区域 D S 矩形 ABCD 602. 区域 d S 五边形 AEFCD 602 1230 2. 所求概率 P dD 1 12( 12)2 78， 8 答 小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是 78. 22 解 设事件 A 为 “ 方程 x2 2ax b2 0 有实根 ” 当 a0 ， b0 时 ， 方程 x
8、2 2ax b2 0 有实根当且仅当 a b. (1)基本事件共有 12 个： (0,0)， (0,1)， (0,2)， (1,0)， (1,1)， (1,2)， (2,0)， (2,1)， (2,2)， (3,0)， (3,1)，(3,2)其中第一个数表示 a 的取值 ， 第二个数表示 b 的取值 事件 A 包含 9 个基本事件 ， 故事件 A 发生的概率为 P(A) 912 34. (2)试验的全部结果所构成的区域为 (a， b)|0 a3,0 b2 构成事件 A 的区域为 (a， b)|0 a3,0 b2 ， a b 所以所求的概率为 P(A)3 2 12 223 2 23. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
