1、 1 江西省樟树市 2016-2017 学年高二数学下学期周练试题（ 2）（ 1 部）（ 205-206 班） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，） 1、若函数 32( ) 1f x x x m x? ? ? ?是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是 （ ） A. 1( , )3? B. 1( , )3? C. 1 , )3? D. 1( , 3? 2、 已知函数 ( ) 3 cos(2 )3f x x ?，则下列结论正确的是（ ） A导函数为 ( ) 3 sin(2 )3f x x ? ? ? B 函数 )(xf 的图象关于直线 23x ? 对称 C函
2、数 )(xf 在区间 )125,12( ? 上是增函数 D函数 )(xf 的图象可由函数 3 s2y co x? 的图象向右平移 3? 个单位长度得到 3、 已知 ? ? ?f x x R? 满足 (1) 1f ? ，且 ?fx的导函数 ? ? 12fx?，则 ? ? 122xfx?的解集为（ ） A.? ?| 1 1xx? ? ? B.? ?|x 1x ? C.? ?| 1 1x x x? ?或 D.? ?|1xx? 4、 设函数 ( ) sin cosf x x x x?的图像在点 (, ()t f t 处切线的斜率为 k ，则函数 ()k gt? 的图像为 （ ） 5、 若函数 ?fx在
3、 ? ?0 ?， 上可导，且满足 ? ? ? ?f x xf x? ，则一定有（ ） A.函数 ? ? ? ?fxFxx?在 ? ?0 ?， 上为增函数 B.函数 ? ? ? ?G x xf x? 在 ? ?0 ?， 上为增函数 C.函数 ? ? ? ?fxFxx?在 ? ?0 ?， 上为减函数 D.函数 ? ? ? ?G x xf x? 在 ? ?0 ?， 上为减函数 6、 函数 xey x? 的单调减区间是 （ ） A.? ?,1? B.? ?1,? C.? ?0,1 D.? ?,0? 和 ? ?0,1 7、 直线 ym? 分别与曲线 2( 1)yx?，与 lny x x? 交于点 ,AB
4、，则 |AB 的最小值为（ ） A.324 B.2 C.3 D.32 2 8、 正项等比数列 na 中的 1 4031aa、 是函数 321( ) 4 6 33f x x x x? ? ? ?的极值点， 则20166log a ?（ ） A.1 B.2 C. 2 D.-1 9、 已知函数 23 )1(2)( xxfxf ? 的最大值为 )(af ，则 a 等于（ ） A 161 B 443 C 41 D 843 10、 定义在 R 上的函数 ()fx满足： ( ) 1 ( )f x f x? ， (0) 6f ? ， ()fx是 ()fx的导函数，则不等式 ( ) 5xxe f x e?（其中
5、 e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A (0, )? B ( ,0) (3, )? ? C ( ,0) (1, )? ? D (3, )? 11、 若函数 ? ? 32 6f x x ax x? ? ? ?在 ? ?01， 内单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 1a? B. 1a? C. 1a? D.01a? 12、 设函数 3( ) ( 3 3 )xxf x e x x a e x? ? ? ? ?（ 2x? ），若不等式 ( ) 0fx? 有解 ， 则实数 a的最小值为 （ ） A 11e? B 12e? C 11e? D 21e? 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题
6、 5 分，共 20 分） 13、 设 1x? 与 2x? 是函数 ? ? 2lnf x a x bx x? ? ?的两个极值点，则常数 a? . 14、 已知函数 ? ? ? ?3211 232f x x a x b x c a b c R? ? ? ? ?， ，且函数 ?fx在区间 ? ?01， 内取得极大值，在区间 ? ?12， 内取得极小值，则 ? ?2 23z a b? ? ? 的取值范围为 . 15、 已知函数 2(x) sin1xfxe?，其导函数记为 /(x)f ， 则 /( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 )f f f f
7、? ? ? ? ?的值为 _ 16、 已知函数 ?fx的定义域 ? ?15?， ，部分对应值如表， ?fx的导函数 ? ?y f x? 的图象如图所示，下列关于函数 ?fx的命题； x 1? 0 2 4 5 ()fx 1 2 1.5 2 1 函数 ?fx的值域为 ? ?12， ； 函数 ?fx在 ? ?02， 上是减函数； 如果当 ? ?1xt?， 时， ?fx最大值是 2 ，那么 t 的最大值为 4 ； 当 12a? 时，函数 ? ?y f x a?最多有 4 个零点 . 其中正确命题的序号是 . 3 樟树中学 2018 届高二下学期（ 207-212）数学周练二答 题卷 班级 姓名 学号
8、一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三 、 解答题（本大题共 2 小题，共 20 分， ) 17. 设 2( ) ( 3)xf x e ax?， 其中 a 为实数 ， e 为自然对数的底数 （ 1）当 1a? 时 ， 求 ()fx的极值 ； （ 2）若 ()fx为区间 ? ?1,2 上的单调函数 ， 求 a 的取值范围 18. 设函数 )(xfy? 的定义域 D ，若对任意 Dxx ?21
9、, ，都有 1|)()(| 21 ? xfxf ， 则称函数 )(xfy? 为“ storm”函数 .已知函数 1)( 23 ? cxbxxxf 的图象为曲线 C ， 直线 1?kxy 与曲线 C 相切于 )10,1( ? . （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）设 20 ?m ，若对 ,2 mmx ? ，函数 mxfxg 16 )()( ? 为“ storm”函数，求实数 m的最小值 . 4 2018 届高二下学期（ 205-206）数学周练二试题答案 C B D B C D D A B A B A 13.23a? 14. 1( ,4)2 ,15.2, 16. 17.(1）当 1a ?
10、 时，有 2( ) ( 3)xf x e x? ? ?， 2( ) ( 2 3 ) ( 3 ) ( 1 )xxf x e x x e x x? ? ? ? ? ? ? ?， 令 ( ) 0fx? ，即 ( 3)( 1) 0xe x x? ? ? ?， ( 3)( 1) 0xx? ? ?，即 31x? ? ? ， ()fx在 (3,1)? 上递增， ( ,3)? 和 (1, )? 上递减， 当 3x? 时， ()fx有极小值 3( 3) 6fe? ? ， 当 1x? 时， ()fx有极大值 (1) 2fe? （ 2）要使 ()fx在区间 ? ?1,2 上单调， 则 2( ) ( 2 3 ) 0x
11、f x e a x a x? ? ? ?或 2( ) ( 2 3 ) 0xf e a x a x? ? ? ?恒成立， 即 2 2 3 0ax ax? ? ?或 2 2 3 0ax ax? ? ?在区间 ? ?1,2 上恒成立， max2 3()2a xx? ? 38?或m in2 3( ) 12a xx? ? ? 综上， ()fx在 ? ?1,2 上单调，则 1a? 或 38a? 18. (1) cbxxxf ? 23)( 2 ， 又 )10,1( ? 在直线 1?kxy 上， 9?k ， ? ? ? 10)1( 9)1(ff，? ? 120cb 112)( 23 ? xxxf ， )2)(
12、2(3123)( 2 ? xxxxf 由列表可知： x )2,( ? 2? )2,2(? 2 ),2( ? )( xf ? 0 ? 0 ? )(xf 极大值 极小值 )(xf 在 )2,2(? 上递减 . （ 2） 已知条件等价于在 ,2 mm? 上， mxfxf 16)()( m inm ax ? . )(xf 在 2,2? 上为减函数，且 20 ?m ， 2,2,2 ? mm ， )(xf 在 ,2 mm? 上为减函数， 1)2(12)2()2()( 3m a x ? mmmfxf ， 112)()( 3m in ? mmmfxf ， mmmxfxf 1616126)()( 2m i nm a x ? ，得 2?m 或 34?m ， 又 20 ?m ， 34min?m. -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资 料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
