1、 第 1 页（共 22 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学试卷年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中，有且只有个选项中，有且只有 一个答案是正确的）一个答案是正确的） 1 （3 分） （2020黄冈）1 6的相反数是（ ） A1 6 B6 C6 D 1 6 2 （3 分） （2020黄冈）下列运算正确的是（ ） Am+2m3m2 B2m33m26m6 C （2m）38m3 Dm6m2m3 3（3 分）（2020黄冈） 已知一个正多边形的一个外角为 36， 则这个正多边
2、形的边数是 （ ） A7 B8 C9 D10 4 （3 分） （2020黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果 从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（ ）去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 5 （3 分） （2020黄冈）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视 图、俯视图都相同的是（ ） A B C D 6 （3 分） （2020黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第三象限，则点 B（ ab，b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D
3、第四象限 7 （3 分） （2020黄冈）若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1 第 2 页（共 22 页） 8 （3 分） （2020黄冈）2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的 情况下，日销售量与产量持平自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增， 该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂 库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分
4、，共 24 分）分） 9 （3 分） （2020黄冈）计算8 3 = 10（3分）（2020黄冈） 已知x1， x2是一元二次方程x22x10的两根， 则 1 12 = 11 （3 分） （2020黄冈）若|x2|+ + =0，则 1 2xy 12 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABADDC，C 35，则BAD 度 13 （3 分） （2020黄冈）计算： 22 （1 +）的结果是 14 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD 度 第 3 页（共 22 页） 15 （3 分） （2020黄冈）我国古代
5、数学著作九章算术中有这样一个问题： ”今有池方一 丈，葭（ji）生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？” （注：丈，尺 是长度单位，1 丈10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是 一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦 苇拉向水池一边的中点， 它的顶端恰好到达池边的水面， 则水池里水的深度是 尺 16 （3 分）系统找不到该试题 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 题，满分题，满分 72 分）分） 17 （5 分） （2020黄冈）解不等式2 3x+ 1 2 1 2x，并在数轴上表示其解集 18 （6 分） （2
6、020黄冈）已知：如图，在ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长， 交 BC 的延长线于点 E，求证：ADCE 19 （6 分） （2020黄冈） 为推广黄冈各县市名优农产品， 市政府组织创办了 “黄冈地标馆” ， 一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶 和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 20 （7 分） （2020黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了 部分学生进行调查要求每位学生从“优秀” ， “良好”
7、， “一般” ， “不合格”四个等次中， 选择一项作为自我评价网络学习的效果 现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： 第 4 页（共 22 页） （1）这次活动共抽查了 人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所 在扇形的圆心角度数 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2 人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人 学习效果全是“良好”的概率 21 （7 分） （2020黄冈）已知：如图，AB 是O 的直径，点
8、 E 为O 上一点，点 D 是 上 一点，连接 AE 并延长至点 C，使CBEBDE，BD 与 AE 交于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：AD2DFDB 22 （8 分） （2020黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园， “国庆黄金周”期间，游人络 绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P1 处的临摹亭和 P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶 600m 到达 B 处时， 游客发现遗爱亭在北偏西 15方向，当游船继续向正东方向行驶 400m 到达 C 处时，游 客发现临摹亭在北偏西 60方向 （1）
9、求 A 处到临摹亭 P1处的距离； （2）求临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离 （计算结果保留根号） 第 5 页（共 22 页） 23 （8 分） （2020黄冈） 已知： 如图， 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A， B 两点， 与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半轴交于点 D，OB= 5，tanDOB= 1 2 （1）求反比例函数的解析式； （2）当 SACO= 1 2SOCD 时，求点 C 的坐标 24 （11 分） （2020黄冈） 网络销售已经成为一种热门的销售方式， 为了减少农产品的库存， 我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性
10、， 直播时，板栗公司每天拿出 2000 元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格 为 6 元/kg，每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足关系式：y100 x+5000经 销售发现，销售单价不低于成本价且不高于 30 元/kg当每日销售量不低于 4000kg 时， 每千克成本将降低 1 元，设板栗公司销售该板栗的日获利为 w（元） （1）请求出日获利 w 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当 w40000 元时，网络平台将向板栗公司收取 a 元/kg（a4）的相关费用，若此 时日获利的最大值为
11、42100 元，求 a 的值 25 （14 分） （2020黄冈） 已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A （1， 0） ， 点 B （3， 0） ， 与 y 铀交于点 C（0，3） 顶点为点 D （1）求抛物线的解析式； （2） 若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E， 且 SACE： SCEB3： 5， 求直线 CE 的解析式； （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D，C，P，Q 为顶点的四边形是平行 四边形时，求点 P 的坐标； 第 6 页（共 22 页） （4） 已知点 H （0， 45 8 ） ， G （2， 0） ， 在抛物线对称轴上找一点 F
12、， 使 HF+AF 的值最小 此 时，在抛物线上是否存在一点 K，使 KF+KG 的值最小？若存在，求出点 K 的坐标；若 不存在，请说明理由 第 7 页（共 22 页） 2020 年湖北省黄冈市中考数学试卷年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中，有且只有个选项中，有且只有 一个答案是正确的）一个答案是正确的） 1 （3 分） （2020黄冈）1 6的相反数是（ ） A1 6 B6 C6 D 1 6 【解答】解：1 6的相反数是 1
13、6， 故选：D 2 （3 分） （2020黄冈）下列运算正确的是（ ） Am+2m3m2 B2m33m26m6 C （2m）38m3 Dm6m2m3 【解答】解：m+2m3m，因此选项 A 不符合题意； 2m33m26m5，因此选项 B 不符合题意； （2m）323m38m3，因此选项 C 符合题意； m6m2m6 2m4，因此选项 D 不符合题意； 故选：C 3（3 分）（2020黄冈） 已知一个正多边形的一个外角为 36， 则这个正多边形的边数是 （ ） A7 B8 C9 D10 【解答】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形 故选：D 4 （3 分） （2020黄冈）甲、乙、丙、
14、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果 从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（ ）去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解：乙= 丙甲= 丁， 第 8 页（共 22 页） 四位同学中乙、丙的平均成绩较好， 又乙 2 丙 2 ， 乙的成绩比丙的成绩更加稳定， 综上，乙的成绩好且稳定， 故选：B 5 （3 分） （2020黄冈）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视 图、俯视图都相同的是（ ） A B C D 【解答】解：A主视图、左视图、俯视图均为底层是两个小正方形，上层的左边
15、是一个 小正方形，故本选项符合题意； B 主视图与左视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；而俯视图的 底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意； C主视图与俯视图均为一行三个小正方形，而左视图是一列两个小正方形，故本选项不 合题意 D主视图为底层两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；左视图为底层是两个小正 方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小 正方形，故本选项不合题意； 故选：A 6 （3 分） （2020黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第三象限，则点 B（ ab，b）所在的象限是（ ） A第一象限 B
16、第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点 A（a，b）在第三象限， a0，b0， b0， ab0， 第 9 页（共 22 页） 点 B（ab，b）所在的象限是第一象限 故选：A 7 （3 分） （2020黄冈）若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1 【解答】解：如图，AH 为菱形 ABCD 的高，AH2， 菱形的周长为 16， AB4， 在 RtABH 中，sinB= = 2 4 = 1 2， B30， ABCD， C150， C：B5：1 故选：B 8 （3 分） （2020黄冈）2020 年初以来，红星消毒液公司生产的
17、消毒液在库存量为 m 吨的 情况下，日销售量与产量持平自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增， 该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂 库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【解答】解：根据题意：时间 t 与库存量 y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最 后为 0 第 10 页（共 22 页） 故选：D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分） （2020黄冈）计算8 3 = 2 【解答】解：8 3 = 2 故答案
18、为：2 10 （3 分） （2020黄冈）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两根，则 1 12 = 1 【解答】解：x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两根， x1x21， 则 1 12 = 1， 故答案为：1 11 （3 分） （2020黄冈）若|x2|+ + =0，则 1 2xy 2 【解答】解：|x2|+ + =0， x20，x+y0， x2，y2， 1 2 = 1 2 2 (2) = 2， 故答案为 2 12 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABADDC，C 35，则BAD 40 度 【解答】解：ADDC， DACC35
19、， ADBDAC+C70 ABAD， BADB70， BAD180BADB180707040 第 11 页（共 22 页） 故答案为：40 13 （3 分） （2020黄冈）计算： 22 （1 +）的结果是 1 【解答】解：原式= (+)() （+ + +） = (+)() + = (+)() + = 1 ， 故答案为： 1 14 （3 分） （2020黄冈）已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD 30 度 【解答】解：CDF135， EDC18013545， ABEF，ABC75， 1ABC75， BCD1EDC754530， 故答案为：30 15 （3 分） （2020黄
20、冈）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题： ”今有池方一 丈，葭（ji）生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？” （注：丈，尺 是长度单位，1 丈10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是 一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦 苇拉向水池一边的中点， 它的顶端恰好到达池边的水面， 则水池里水的深度是 12 尺 第 12 页（共 22 页） 【解答】解：设水池里水的深度是 x 尺， 由题意得，x2+52（x+1）2， 解得：x12， 答：水池里水的深度是 12 尺 故答案为：12 16 （3 分）系统找不到该试题 三
21、、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 题，满分题，满分 72 分）分） 17 （5 分） （2020黄冈）解不等式2 3x+ 1 2 1 2x，并在数轴上表示其解集 【解答】解：去分母得 8x+66x， 移项、合并得 2x6， 系数化为 1 得 x3， 所以不等式的解集为 x3， 在数轴上表示为： 18 （6 分） （2020黄冈）已知：如图，在ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长， 交 BC 的延长线于点 E，求证：ADCE 第 13 页（共 22 页） 【解答】证明：O 是 CD 的中点， ODCO， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DOCE， 在AD
22、O 和ECO 中， = = = ， AODEOC（ASA） ， ADCE 19 （6 分） （2020黄冈） 为推广黄冈各县市名优农产品， 市政府组织创办了 “黄冈地标馆” ， 一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶 和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 【解答】解：设每盒羊角春牌绿茶需要 x 元，每盒九孔牌藕粉需要 y 元， 依题意，得：6 + 4 = 960 + 3 = 300 ， 解得： = 120 = 60 答：每盒羊角春牌绿茶需要 120 元，每
23、盒九孔牌藕粉需要 60 元 20 （7 分） （2020黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了 部分学生进行调查要求每位学生从“优秀” ， “良好” ， “一般” ， “不合格”四个等次中， 选择一项作为自我评价网络学习的效果 现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了 200 人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所 第 14 页（共 22 页） 在扇形的圆心角度数 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2 人， “一
24、般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人 学习效果全是“良好”的概率 【解答】解： （1）这次活动共抽查的学生人数为 8040%200（人） ； 故答案为：200； （2） “不合格”的学生人数为 20040806020（人） ， 将条形统计图补充完整如图： 学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为 360 60 200 =108； （3）把学习效果“优秀”的记为 A， “良好”记为 B， “一般”的记为 C， 画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，抽取的 2 人学习效果全是“良好”的结果有 2 个， 抽取的 2 人学习效果全是“良好
25、”的概率= 2 12 = 1 6 21 （7 分） （2020黄冈）已知：如图，AB 是O 的直径，点 E 为O 上一点，点 D 是 上 一点，连接 AE 并延长至点 C，使CBEBDE，BD 与 AE 交于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：AD2DFDB 第 15 页（共 22 页） 【解答】证明： （1）AB 是O 的直径， AEB90， EAB+EBA90， CBEBDE，BDEEAB， EABCBE， EBA+CBE90，即ABC90， CBAB， AB 是O 的直径， BC 是O 的切线； （2）证明：BD 平分ABE， ABDDBE， DA
26、FDBE， DAFABD， ADBADF， ADFBDA， = ， AD2DFDB 22 （8 分） （2020黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园， “国庆黄金周”期间，游人络 绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P1 处的临摹亭和 P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶 600m 到达 B 处时， 游客发现遗爱亭在北偏西 15方向，当游船继续向正东方向行驶 400m 到达 C 处时，游 客发现临摹亭在北偏西 60方向 （1）求 A 处到临摹亭 P1处的距离； （2）求临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离 （计算结果保留根号） 第 1
27、6 页（共 22 页） 【解答】解： （1）作 P1MAC 于 M， 设 P1Mx， 在 RtP1AM 中，P1AB45， AMP1Mx， 在 RtP1CM 中，P1CA30， MC= 31 = 3x， AC1000， x+3 =100，解得 x500（3 1） ， P1M500（3 1）m P1A= 1 2 2 =500（6 2）m， 故 A 处到临摹亭 P1处的距离为 500（6 2）m； （2）作 BNAP2于 N， P2AB45，P2BA75， P260， 在 RtABN 中，P1AB45，AB600m BNAN= 2 2 AB3002， PN500（6 2）3002 =5006 80
28、02， 在 RtP2BN 中，P260， P2N= 3 3 BN= 3 3 3002 =1006， P1P21006 （5006 8002）8002 4006 故临摹亭 P1处于遗爱亭 P2处之间的距离是（8002 4006）m 第 17 页（共 22 页） 23 （8 分） （2020黄冈） 已知： 如图， 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A， B 两点， 与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半轴交于点 D，OB= 5，tanDOB= 1 2 （1）求反比例函数的解析式； （2）当 SACO= 1 2SOCD 时，求点 C 的坐标 【解答】解：过点 B、A 作 BMx 轴，ANx
29、轴，垂足为点 M，N， （1）在 RtBOM 中，OB= 5，tanDOB= 1 2 BM1，OM2， 点 B（2，1） ， k（2）（1）2， 反比例函数的关系式为 y= 2 ； （2）SACO= 1 2SOCD， OD2AN， 又ANCDOC， = = = 1 2， 设 ANa，CNb，则 OD2a，OC2b， SOAN= 1 2|k|1= 1 2ONAN= 1 2 3ba， ab= 2 3， 由BMDCAN 得， 第 18 页（共 22 页） = ，即22 = 1 ，也就是 a= 2 2+1， 由可求得 b1，b= 1 3（舍去） ， OC2b2， 点 C（0，2） 24 （11 分）
30、（2020黄冈） 网络销售已经成为一种热门的销售方式， 为了减少农产品的库存， 我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性， 直播时，板栗公司每天拿出 2000 元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格 为 6 元/kg，每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足关系式：y100 x+5000经 销售发现，销售单价不低于成本价且不高于 30 元/kg当每日销售量不低于 4000kg 时， 每千克成本将降低 1 元，设板栗公司销售该板栗的日获利为 w（元） （1）请求出日获利 w 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售
31、这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当 w40000 元时，网络平台将向板栗公司收取 a 元/kg（a4）的相关费用，若此 时日获利的最大值为 42100 元，求 a 的值 【解答】解： （1）当 y4000，即100 x+50004000， x10， 当 6x10 时，w（x6+1） （100 x+5000）2000100 x2+5500 x27000， 当 10 x30 时，w（x6） （100 x+5000）2000100 x2+5600 x32000， 综上所述：w= 100 2 + 5500 27000(6 10) 100 2 + 5600 32000(10 30)； （2
32、）当 6x10 时，w100 x2+5500 x27000100（x 55 2 ）2+48625， a1000，对称轴为 x= 55 2 ， 当 6x10 时，y 随 x 的增大而增大，即当 x10 时，w 最大值18000 元， 当 10 x30 时，w100 x2+5600 x32000100（x28）2+46400， 第 19 页（共 22 页） a1000，对称轴为 x28， 当 x28 时，w 有最大值为 46400 元， 4640018000， 当销售单价定为 28 时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为 46400 元； （3）4000018000， 10 x30， w100 x
33、2+5600 x32000， 当 w40000 元时，40000100 x2+5600 x32000， x120，x236， 当 20 x36 时，w40000， 又10 x30， 20 x30， 此时：日获利 w1（x6a） （100 x+5000）2000100 x2+（5600+100a）x32000 5000a， 对称轴为直线 x= 5600+100 2(100) =28+ 1 2a， a4， 28+ 1 2a30， 当 x28+ 1 2a 时，日获利的最大值为 42100 元 （28+ 1 2a6a）100（28+ 1 2a）+500200042100， a12，a286， a4，
34、a2 25 （14 分） （2020黄冈） 已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A （1， 0） ， 点 B （3， 0） ， 与 y 铀交于点 C（0，3） 顶点为点 D （1）求抛物线的解析式； （2） 若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E， 且 SACE： SCEB3： 5， 求直线 CE 的解析式； （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D，C，P，Q 为顶点的四边形是平行 四边形时，求点 P 的坐标； 第 20 页（共 22 页） （4） 已知点 H （0， 45 8 ） ， G （2， 0） ， 在抛物线对称轴上找一点 F， 使 HF+AF 的
35、值最小 此 时，在抛物线上是否存在一点 K，使 KF+KG 的值最小？若存在，求出点 K 的坐标；若 不存在，请说明理由 【解答】解： （1）因为抛物线经过 A（1，0） ，B（3，0） ， 可以假设抛物线的解析式为 ya（x+1） （x3） ， 把 C（0，3）代入，可得 a1， 抛物线的解析式为 y（x+1） （x3）x2+2x+3 （2）如图 1 中，连接 AC，BC SACE：SCEB3：5， AE：EB3：5， AB4， AE4 3 8 = 3 2， OE0.5， 设直线 CE 的解析式为 ykx+b，则有 = 3 0.5 + = 0， 第 21 页（共 22 页） 解得 = 6 =
36、 3 ， 直线 EC 的解析式为 y6x+3 （3）由题意 C（0，3） ，D（1，4） 当四边形 P1Q1CD，四边形 P2Q2CD 是平行四边形时，点 P 的纵坐标为 1， 当 y1 时，x2+2x+31， 解得 x13， P1（1+3，1） ，P2（13，1） ， 当四边形 P3Q3DC，四边形 P4Q4DC 是平行四边形时，点 P 的纵坐标为1， 当 y1 时，x2+2x+31， 解得 x15， P1（1+5，1） ，P2（15，1） ， 综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（1+3，1）或（13，1）或（15，1）或 （1+5，1） （4）如图 3 中，连接 BH 交对称轴于 F，连
37、接 AF，此时 AF+FH 的值最小 第 22 页（共 22 页） H（0，45 8 ） ，B（3，0） ， 直线 BH 的解析式为 y= 15 8 x+ 45 8 ， x1 时，y= 15 4 ， F（1，15 4 ） ， 设 K（x，y） ，作直线 y= 17 4 ，过点 K 作 KM直线 y= 17 4 于 M KF=( 1)2+ ( 15 4 )2，yx2+2x+3（x1）2+4， （x1）24y， KF=4 + ( 15 4 )2=2 17 2 + (17 4 )2=|y 17 4 ） ， KM|y 17 4 |， KFKM， KG+KFKG+KM， 根据垂线段最短可知，当 G，K，M 共线，且垂直直线 y= 17 4 时，GK+KM 的值最小，最 小值为17 4 ， 此时 K（2，3）
