1、 第 1 页（共 8 页） 2020 年江苏省徐州市中考数学试卷年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 13 的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D1 3 2下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3若一个三角形的两边长分别为 3cm、6cm，则它的第三边的长可能
2、是（ ） A2cm B3cm C6cm D9cm 4在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次 实验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A5 B10 C12 D15 5小红连续 5 天的体温数据如下（单位：） ：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数 据，下列说法正确的是（ ） A中位数是 36.5 B众数是 36.2C C平均数是 36.2 D极差是 0.3 6下列计算正确的是（ ） Aa2+2a23a4 Ba6a3a2 C （ab）2a2b2 D （ab）2a2b2 7如图，AB 是O 的
3、弦，点 C 在过点 B 的切线上，OCOA，OC 交 AB 于点 P若BPC 70，则ABC 的度数等于（ ） 第 2 页（共 8 页） A75 B70 C65 D60 8如图，在平面直角坐标系中，函数 y= 4 （x0）与 yx1 的图象交于点 P（a，b） ，则 代数式1 1 的值为（ ） A 1 2 B1 2 C 1 4 D1 4 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案分不需要写出解答过程，请将答案 直接填写在答题卡相应位置）直接填写在答题卡相应位置） 97 的平方根是 10分解因式：m24 11若 3
4、在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12原子很小，1 个氧原子的直径大约为 0.000000000148m，将 0.000000000148 用科学记数 法表示为 13如图，在 RtABC 中，ABC90，D、E、F 分别为 AB、BC、CA 的中点，若 BF 5，则 DE 第 3 页（共 8 页） 14如图，在 RtABC 中，C90，AC4，BC3若以 AC 所在直线为轴，把ABC 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 15方程9 = 8 1的解为 16如图，A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若ADB18， 则这个正多边形的边数为 17 如图， M
5、ON30， 在 OM 上截取 OA1= 3 过点 A1作 A1B1OM， 交 ON 于点 B1， 以点 B1为圆心，B1O 为半径画弧，交 OM 于点 A2；过点 A2作 A2B2OM，交 ON 于点 B2，以点 B2为圆心，B2O 为半径画弧，交 OM 于点 A3；按此规律，所得线段 A20B20的 长等于 #DLQZ 第 4 页（共 8 页） 18在ABC 中，若 AB6，ACB45则ABC 的面积的最大值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算
6、步骤）文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （1） （1）2020+|2 2|（1 2） 1； （2） （1 1 ） 22+1 22 20 （1）解方程：2x25x+30； （2）解不等式组： 3 45 21 3 2 2 21小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温检测） 、B 组（便民代购） 、C 组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是 ； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是 多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 22某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根
7、据调查结果绘制了如 图尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时间 x（min） 0 x30 30 x60 60 x90 x90 频数 450 400 m 50 根据以上信息解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，m ； （2）在扇形统计图中， “B”对应扇形的圆心角等于 ； 第 5 页（共 8 页） （3）将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者” 若该市约有 600 万人， 请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人 23如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE 与 BD 交于点 F （1）求证：AEBD； （2）求AFD
8、 的度数 24本地某快递公司规定：寄件不超过 1 千克的部分按起步价计费：寄件超过 1 千克的部分 按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过 1 千克的部分（元/千克） 上海 a b 北京 a+3 b+4 实际收费 目的地 质量 费用（元） 上海 2 9 北京 3 22 求 a，b 的值 25小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图，在矩形广场 ABCD 边 AB 的中点 M 处有一座雕 第 6 页（共 8 页） 塑在某一时刻，小红到达点 P 处，爸爸到达点 Q 处，此时雕塑在小红的南偏东 45方 向，爸爸在小红的北偏东 60方向，若小红到雕
9、塑的距离 PM30m，求小红与爸爸的距 离 PQ （结果精确到 1m，参考数据：2 1.41，3 1.73，6 2.45） 26如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（0，4） 、B（2，0） ， 交反比例函数 y= （x0）的图象于点 C（3，a） ，点 P 在反比例函数的图象上，横坐 标为 n（0n3） ，PQy 轴交直线 AB 于点 Q，D 是 y 轴上任意一点，连接 PD、QD （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求DPQ 面积的最大值 27我们知道：如图，点 B 把线段 AC 分成两部分，如果 = ，那么称点 B 为线段 AC 的黄金分割点它们的比
10、值为51 2 （1）在图中，若 AC20cm，则 AB 的长为 cm； （2）如图，用边长为 20cm 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 ABCD 得折痕 EF，连接 CE，将 CB 折叠到 CE 上，点 B 对应点 H，得折痕 CG试说明：G 是 AB 的黄 金分割点； （3）如图，小明进一步探究：在边长为 a 的正方形 ABCD 的边 AD 上任取点 E（AE DE） ，连接 BE，作 CFBE，交 AB 于点 F，延长 EF、CB 交于点 P他发现当 PB 与 第 7 页（共 8 页） BC 满足某种关系时，E、F 恰好分别是 AD、AB 的黄金分割点请猜想小明的发现，并 说明理由
11、28如图，在平面直角坐标系中，函数 yax2+2ax+3a（a0）的图象交 x 轴于点 A、B， 交 y 轴于点 C，它的对称轴交 x 轴于点 E过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点 D，连接 DE 并延长交 y 轴于点 F，交抛物线于点 G直线 AF 交 CD 于点 H，交抛物线于点 K，连接 HE、GK （1）点 E 的坐标为： ； （2）当HEF 是直角三角形时，求 a 的值； （3）HE 与 GK 有怎样的位置关系？请说明理由 第 8 页（共 8 页） 2020 年江苏省徐州市中考数学试卷年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小
12、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1A； 2C； 3C； 4A； 5B； 6D； 7B； 8A； 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案分不需要写出解答过程，请将答案 直接填写在答题卡相应位置）直接填写在答题卡相应位置） 97； 10 （m+2） （m2） ； 11x3； 121.4810 10； 135； 1415； 15x 9； 1610； 17 ； 1892 +9； 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ； 20 ； 211 3； 221000；100；144； 23 ； 24 ； 25 ； 26 ； 27 （105 10） ； 28 ；
