1、 1 山东省淄博市高青县 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 一选择（共 60分） 1.函数 f（ x） =x3 3x2+2的减区间为（ ） A（ 2， + ） B（ ， 2） C（ ， 0） D（ 0， 2） 2. 已知具有线性相关的两个变量 x， y之间的一组数据如表： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 t 4.8 6.7 且回归方程是 =0.95x+2.6，则 t=( ) A 4.7 B 4.6 C 4.5 D 4.4 3.f（ x） =x3 3x2+2在区间上的最大值是（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 4. 下面四个命题中真命题的是（ ） 从匀速触底的产
2、品生产流水线上，质检员每 15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽； 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1； 在回归直线方程 ? 0.4 12yx?中，当解释变量 x的每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.4个单位； 对分类变量 X和 Y的随机变量 2K 的观测值 K来说， K越小，“ X与 Y有关系”的把握程度越大 。 A B C D 5.用反证法证明命题 “ 三角形中最多只有一个内角是钝角 ” 时，结论的否定是（ ） A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角 C有三个内角是钝角 D至少有两个内角是钝角 6. 设函数 ? ? 2xf x e ax?在
3、? ?0,? 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ） A ? ?1,? ? B ? ?1,? ? C ? ?2,? ? D ? ?2,? ? 7. 2016法国欧洲杯比赛于 6 月中旬 揭开战幕，随机询问 100人是否喜欢足球，得到如下的 2 2列2 联表： 喜欢足球 不喜欢足球 总计 男 35 15 50 女 25 25 50 总计 60 40 100 参考公式 k2= ，（其中 n=a+b+c+d） 临界值表： P（ K2 k0） 0.05 0.025 0.010 k0 3.841 5.024 6.635 参照临界值表，下列结论正确的是（ ） A有 95%的把握认为 “ 喜欢足球与性别
4、相关 ” B有 95%的把握认为 “ 喜欢足球 与性别无关 ” C在犯错误的概率不超过 2.5%的前提下，认为 “ 喜欢足球与性别无关 ” D在犯错误的概率不超过 2.5%的前提下，认为 “ 喜欢足球与性别有关 ” 8. 已知如下等式： ?以 此类推，则 2018会出现在第 （ ） 个等式中 . A.33 B.30 C.31 D.32 9.已知 x （ 0， 2），关于 x 的不等式 恒成立，则实数 k的取值范围为（ ） A 0， e+1） B 0， 2e 1） C 0， e） D 0， e 1） 10. 观察下列事实 | | | | 1xy?的不同整数解 (, )xy 的个数为 4， | |
5、 | | 2xy?的不同 整数解 (, )xy 的个数为 8， | | | | 3xy?的不同整数解 (, )xy 的个数为 12，?， 则 | | | | 20xy?的不同整数解 (, )xy的个数为 （ ） A 76 B 80 C 86 D 92 11.已知函数 f（ x）的导函数图象如图所示，若 ABC 为锐角三角形，则一定成立的是（ ） 3 A f（ cosA） f（ cosB） B f（ sinA） f（ cosB） C f（ sinA） f（ sinB） D f（ sinA） f（ cosB） 12( ) ( ) ( ) , ( 1 ) 0 , 0 , ( ) ( ) 0 ,( )
6、 0 ( )f x f x x R f x x f x f xf x x? ? ? ? ? ?设 函 数 是 奇 函 数 的 导 函 数 当 时则 使 得 成 立 的 的 取 值 范 围 是. ( , 1 ) ( 0 , 1 ) . ( 1 , 0 ) ( 1 , ) . ( , 1 ) ( 1 , 0 ) . ( 0 , 1 ) ( 1 , )A B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二填空（共 20 分） 13.已知函数 f（ x）的图象在点 M（ 1， f（ 1）处的切线方程是 2x 3y+1=0， 则 f（ 1） +f （ 1） = 14. 对于等差
7、数列 an有如下 命题： “ 若 an是等差数列， a1 0， s、 t是互不相等的正整数，则有(s 1)at (t 1)as” 类比此命题，给出等比数列 bn相应的一个正确命题是：“_ _” 15. 对于大于 1的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的 “ 分裂 ” ： 3 3 31373 1 52 , 3 9 , 4 ,5 1 71119 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 仿此，若 3m 的 “ 分裂数 ” 中有一个是 2015， 则 m? 16.已知定义在 R上的可导函数 ()fx满足 ( ) 1fx? ，若 (1 ) ( ) 1 2f m f m m? ? ? ?，则实数 m 的
8、取值范围是 _. 三、解答题 (共 70分 ) 17. 某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查 ,得到如下的 错误 !未找到引用源。列联表 : 4 (1)请填上上表中所空缺的五个数字 ; (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05的前提下 ,认为学生对这两个社团的选择与 “ 性别 ” 有关系 ? (注 :错误 !未找到引用源。 ) 18. 已知函数 ( ) ln af x x x?，其中 aR? ，且曲线 ()y f x? 在点 ? ?1, (1)f 的切线 垂直于直线 yx? （ ）求 a 的值； （ ）求函数 ()fx的单调区间和极值 19.（本小题满分 12分） 某种产品的广
9、告费支出x与销售额y(单位：万元）之间 有如下对应数据 : 2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 （ ）求回归直线方程； （ ） 试预测广告费支出为 10万元时，销售额多大？ （）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5的概率。（参考数据：5 21 145ii x? ?5 21 13500ii y? ?51 1380iii xy? ?） 20.已知函数 f（ x） =xlnx， g（ x） = x2+ax 3 （ 1）求函数 f（ x）的图象在点（ 1， 0）处的切线方程； （ 2）若对 ? x （ 0， + ）有 2f（ x） g（
10、 x）恒成立，求实数 a的取值范围 21. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第 n个图形包 含 f（ n）个小正方形 5 （ 1）求 f（ 6）的值 （ 2）求出 f（ n）的表达式 （ 3）求证： 1 + + +?+ 22. 设函数 f（ x） =lnx+ ， k R （ ）若曲线 y=f（ x）在点（ e， f（ e）处的切线与直线 x 2=0垂直，求 k值； （ ）若对任意 x1 x2 0， f（ x1） f（ x2） x1 x2恒成立，求 k的取值范围； （ ）已知函数 f（ x）在 x=e处取得极小值，不等式 f（ x） 的解集为 P，若 M=x|e x 3，且 M P ?，求实数 m的取值范围 6 7 8 9 -温馨提示： - 10 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
