1、高 二 数 学 试 卷 第 1 页 共 4 页2017 2018 学 年 高 二 上 学 期 三 校 期 中 联 考数 学 试 卷 （ 文 理 科 ）命 题 学 校 ： 岳 口 高 中 命 题 教 师 ： 李 谧 审 题 教 师 ： 李 拥 军考 试 时 间 ： 120 分 钟 试 卷 满 分 ： 150 分一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ,选 出 符 合 题 目 要 求 的 一 项 。1 已 知 直 线 l： 3 1 0x y? ? ? ， 则 直 线 l的 倾 斜 角 是A 23?
2、B 56? C 3? D 6?2. 与 圆 036422 ? yxyx 同 圆 心 ， 且 过 点 （ 1 ， 1 ） 的 圆 的 方 程 是A 086422 ? yxyx B 086422 ? yxyxC 086422 ? yxyx D 086422 ? yxyx3. 下 列 命 题 中 正 确 的 是A 垂 直 于 同 一 个 平 面 的 两 条 直 线 平 行B 平 行 于 同 一 个 平 面 的 两 条 直 线 平 行C 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 平 行D 垂 直 于 同 一 个 平 面 的 两 个 平 面 平 行4. 将 长 方 体 截 去 一 个 四 棱 锥
3、， 得 到 的 几 何 体 如 右 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 侧 视 图为A B C D5. 已 知 一 个 球 的 体 积 为 ?34 ， 则 该 球 的 表 面 积 为A ? B ?2 C ?3 D ?46. 如 图 ， 在 正 方 体 ABCDA1B1C1D1 中 ， E、 F、 G、 H 分 别为 AA1、 AB、 BB1、 B1C1的 中 点 ， 则 异 面 直 线 EF 与 GH所 成 的 角 等 于A 45 B 60 C 90 D 120高 二 数 学 试 卷 第 2 页 共 4 页7. 若 圆 014222 ? yxyx 上 的 任 意 一 点 关 于 直 线?
4、? Rbabyax ,022 的 对 称 点 仍 在 圆 上 ， 则 ba 21 ? 最 小 值 为A 4 B 2 C 3 +2 D 3 +48. 已 知 直 线 l1： 012 ? yax ， 直 线 l2： 028 ? aayx ， 若 l1 l2， 则 实 数a的 值 为A 4 B 4 C 4 D 29. 已 知 点 A( 1， 2 )， B( 2 ,3 )， 若 直 线 l： 0? cyx 与 线 段 AB 有 公 共 点 ，则 直 线 l 在 y 轴 上 的 截 距 的 取 值 范 围 是A 3 ,5 B 5 ,3 C 3 ,5 D 5 ， 3 10. 已 知 三 棱 柱 ABCA1
5、B1C1 的 侧 棱 与 底 面 垂 直 ， 体 积 为 94， 底 面 是 边 长 为 3的正 三 角 形 若 P 为 底 面 A1B1C1 的 中 心 ， 则 PA 与 平 面 ABC 所 成 角 的 大 小为A 75 B 60 C 45 D 3011. 如 图 ， 在 透 明 塑 料 制 成 的 长 方 体 容 器 内 灌 进 一 些 水 ， 将容 器 底 面 一 边 固 定 于 地 面 上 ， 再 将 容 器 倾 斜 ， 随 着 倾 斜 度 的 不 同 ， 有下 列 四 个 说 法 ： 水 的 部 分 始 终 呈 棱 柱 状 ； 水 面 四 边 形 的 面 积 不 改 变 ； 棱 始
6、终 与 水 面 平 行 ； 当 时 ， 是 定 值 .其 中 所 有 正 确 的 命 题 的 序 号 是A B C D 12. 如 图 ， 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E、 F 分 别 是 AB、 BC 的 中 点 ， 将 ADE， EBF， FCD 分 别 沿 DE，EF， FD 折 起 ， 使 得 A、 B、 C 三 点重 合 于 点 ,若 四 面 体 的四 个 顶 点 在 同 一 个 球 面 上 ， 则 该球 的 表 面 积 为A BC D高 二 数 学 试 卷 第 3 页 共 4 页二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共
7、20 分 。 请 将 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 题 号 的 位 置 上 ， 答 错 位 置 ， 书 写 不 清 ， 模 棱 两 可 均 不 得 分 )13、 如 下 左 图 在 正 方 体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中 ， 异 面 直 线 DB1 与 AC 所 成 角 大 小 是_。1 4 、 某 三 棱 柱 的 三 视 图 如 上 右 图 所 示 ， 则 该 三 棱 柱 的 体 积 为 。1 5 、 已 知 圆 2 2( ) 4x a y? ? ? 截 直 线 4y x? ? 所 得 的 弦 的 长 度 为 为 2 2 ， 则 ?a 。1 6 、 如 果 实 数 yx
8、, 满 足 等 式 ? ? 12 22 ? yx 那 么 ? ?22 1? yx 的 最 大 值为 。三 、 解 答 题 ： (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ,证 明 过 程 或演 算 步 骤 )17. （ 本 小 题 满 分 10 分 ）已 知 直 线 l的 方 程 为 01243 ? yx .（ 1 ） 直 线 1l 经 过 点 ? ?0,1P ， 且 满 足 1l l， 求 直 线 1l 的 方 程 ；（ 2 ） 设 直 线 l与 两 坐 标 轴 交 于 A， B 两 点 ， O 为 原 点 ， 求 OAB 外 接 圆 的 方程 .
9、1 8 .（ 本 小 题 满 分 1 2 分 ）如 图 所 示 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， DAB 90， ADC 135， AB 5， CD 2 2， AD 2， 若 四边 形 ABCD 绕 AD 旋 转 一 周 成 为 几 何 体 。(1 )画 出 该 几 何 体 的 三 视 图 ；(2 )求 出 该 几 何 体 的 表 面 积 高 二 数 学 试 卷 第 4 页 共 4 页19.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 变 量 x， y满 足 约 束 条 件 2 02 00x yx yy? ? ? ? .（ 1 ） 求 上 述 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的
10、面 积 ；（ 2 ） 求 2z x y? ? 的 最 大 值 和 最 小 值 .20.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）如 图 ， 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， PD ?平 面 ABCD， PD BE，2 2AD PD BE? ? ? , 60DAB? ? ? ， 点 F 为 PA的 中 点 .（ ） 求 证 ： EF 平 面 ABCD；（ ） 求 证 ： 平 面 PAE ?平 面 PAD；（ ） 求 三 棱 锥 P ADE? 的 体 积 .21.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）如 图 ， 在 四 棱 锥 中 ， 底 面 为 菱 形 ， 其 中 ，.（ 1 ） 求 证 ：（ 2 ） 若 平 面 平 面 ，求 二 面 角 的 正 切 值 .22. （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 圆 ? ? ? ? 443: 22 ? yxC ， 直 线 l过 点 ? ?0,1A （ 1 ） 求 圆 C 的 圆 心 坐 标 和 半 径 ；（ 2 ） 若 直 线 l与 圆 C 相 切 ， 求 直 线 l的 方 程 ；（ 3 ） 若 直 线 l与 圆 C 相 交 于 P， Q两 点 ， 求 三 角 形 CPQ 的 面 积 的 最 大 值 ，并 求 此 时 直 线 l的 方 程 .
