（第一课时）（第一课时）1.4.21.4.2用空间向量研究距离、夹角用空间向量研究距离、夹角问题问题5：求点到直线的距离主要有哪些方法？【答案】(1)作点到直线的垂线,点到垂足的距离即 为点到直线的距离；(2)在三角形中用等面积法求解；(3)向量法,即点到直线的距离为参考向量的平方与投影向量的平方差的算术平方根.思考思考：类比点到直线的距离的求法,如何求两条平行线间的距离？问题问题7：求点到平面的距离主要有哪些方法？【答案】(1)作点到平面的垂线,点到垂足的距离即为点到平面的距离.(2)在三棱锥中用等体积法求解.(3)向量法,点到平面的距离为参考向量与法向量数量积的绝对值与法向量的模之比.1.4-18思考思考：求两种距离的一般步骤是怎样的？求点到直线距离的一般步骤：3.3.梳理归纳，感悟本质梳理归纳，感悟本质思考：回顾这节课的学习，我们学习了哪些内容？用的是什么方法？点间的距离，点到直线的距离，平行直线之间的距离，点到平面的距离，直线到本节课我们一起应用空间向量及其运算研究了求空间中的距离问题，包括两平面的距离，平行平面之间的距离等，结合投影向量、勾股定理以及向量数量积运算等，我们得到了这些距离问题的计算公式，并通过例题的解决，体会了公式的使用，在很多问题中，我们需要建立空间直角坐标系，求出点的坐标，以及直线的方向向量、平面的法向量的坐标表示，代入公式进行计算.
