1、（第（第三三课时）课时）1.4.31.4.3用空间向量研究距离、夹角问题用空间向量研究距离、夹角问题一、复习引入：前面我们学习了如何利用空间向量方法求解立体几何中的距离和角度问题，下面我们再来简单回顾应用一下：平行关系二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的大小总和与礼物重力大小有什么关系?问题2:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的和与礼物重力有什么关系?问题3:如何用向量方法解决这个问题?大于关系相反向量二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳
2、子拉力的大小总和与礼物重力大小有什么关系?问题2:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的和与礼物重力有什么关系?问题3:如何用向量方法解决这个问题?由于8根绳子的合力大小与礼物重力大小相等，所以 所以 大于关系相反向量二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题1:线面平行的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题2:线面平行的向量法证明思路又是怎么样呢?二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题3:线面垂直的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题4:发现几何法证明线线
3、垂直有点麻烦，若用向量法怎么样才能证明呢?二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：二、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:求二面角的几何法证明思路是怎么样分析得到的?问题:用向量思想来求向量夹角，但是如何求出点F 的空间坐标?二、举例讲解：二、举例讲解：理解如何求理解如何求直线上某一直线上某一点的坐标点的坐标三、问题变式：问题1:此题用几何法研究线线平行有点难度，但转化为向量法研究线面平行，容易想到研究什么向量？此时和刚才例题一样，利用设坐标的思想，通过三点共线得到其中两条向量共线，从而找到坐标之间的关系问题2:用向量思想来解此题，
4、关键是如何求出点F 的空间坐标?三、问题变式：四、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:此题二面角的几何法求解思路是怎么样的?问题:此题二面角的几何法求解思路受阻，请问转换空间向量思想如何来求解?四、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:此题二面角的几何法求解思路是怎么样的?问题:此题二面角的几何法求解思路受阻，请问转换空间向量思想如何来求解?四、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:此题二面角的几何法求解思路是怎么样的?问题:此题二面角的几何法求解思路受阻，请问转换空间向量思想如何来求解?这节课我
5、们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：解解:四、举例讲解：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：解解:四、举例讲解：五、练习延伸：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：例例7分析分析解：解：化为向量问题化为向量问题P36页页五、练习延伸：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:能否由前面例题的解题思想总结出来的经验来解此题，请问求解的思路是怎么样的?五、练习延伸：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:能否由前面例题的解题思想总结出来的经验来解此题，请问用求解的思路是怎么样的?问题:这里的每两条向量的数量积分别怎么
6、计算?五、练习延伸：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：解：解：解：解：五、练习延伸：这节课我们应用这些知识来解决综合性较强的立体几何问题：问题:由于图中的所有线段都可知道长度，所以还可以用另外四条线段来求解，解法如下.六、课堂小结：2、相信通过这节课的学习，我们已经提高了应用向量知识来解决综合性较强的立体几何问题的能力。1、通过这节课的学习，我们对立体几何中的向量法是否有了新的认识？以上是利用向量法解决立体几何问题的三步曲。特别是对直线上的动点研究及其运算方法；就是利用四条线段的长及相邻两边夹角的大小来求异面直线所成角的大小。14.七、课后作业：是C（第（第1616题）题）（第（第1818题）题）（第（第1414题）题）AM=
