1、（第（第三三课时）课时）3.1.23.1.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质椭圆与直线的关系直线和椭圆可以有哪些关系？相交相离相切给出解析式，如何判断是哪种情况？相切、相交、相离的本质是什么？交点个数：1，2，0问题化为求交点个数的问题交点的本质是什么？交点是同时满足两个曲线方程的点交点个数=方程组解的个数如何求方程组的解?代入！怎么代入？化为代入转变为：一元二次方程的解有哪些情况？无解有两个相同的解有两个不同的解相离相切相离来实战！例题1：直线和椭圆解：由方程组代入得代入，得到的关系是？若有交点，求出交点坐标化简得到交点为得到交点的纵坐标！这就是交点的横坐标！例题2已知直线和椭圆为何值时
2、，直线 与椭圆：(1)有2个公共点？(2)有1个公共点？(3)有0个公共点？解：由方程组代入得若0，即-25m25，此时方程由两个不相等的实数根，即有2个公共点若=0，即m=25，此时方程由两个相等的实数根，即有1个公共点若25或m-25，此时方程没有实根，即没有公共点如何得到交点坐标？进一步思考这种方法能否用于判断其它曲线的关系呢？如圆与椭圆，二次函数与椭圆，直线与多项式函数？可以，步骤如下：列出两种曲线的方程联立，方程组的解就是交点坐标；方程组解的个数就是曲线交点个数如三次函数与直线就是方程的交点个数的解的个数三次方程有公式，但在此不赘述由代数基本定理：n次方程最多有n个实数根，因此可以判断，直线和三次函数图像最多有3个交点数形结合的思想p 代数与几何本是两个不同的领域p 代数是抽象而精确的，几何是形象的p 坐标系的引入为几何图形建立了代数的描述p 几何图形的问题，可以通过代数求解，得到精确的结论p 一些代数问题，也可以转化为形象的几何问题，得到简单清晰的解答小结椭圆与直线关系数形结合的思想：用代数解决几何问题用几何给代数问题提供思路
